Lógica Matemática Revisão 1

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1 Lógica Matemática Revisão 1
Denise Candal

2 Exercício 1 Observe a frase em linguagem corrente “Os rapazes foram ao cinema e jantaram no restaurante”. Transformando-a em linguagem lógica obtemos:

3 Exercício 1 Observe a frase em linguagem corrente “Os rapazes foram ao cinema e jantaram no restaurante”. Transformando-a em linguagem lógica obtemos: p ^q

4 Exercício 2 Sabendo que os valores lógicos das proposições simples p e q são, respectivamente, V e V, determine o valor lógico da proposição composta. (~p ^ q) → ( p v ~q)

5 Exercício 2 (~p ^ q) → ( p v ~q) (F ^ V ) → ( V v F) F →V V
Sabendo que os valores lógicos das proposições simples p e q são, respectivamente, V e V, determine o valor lógico da proposição composta. (~p ^ q) → ( p v ~q) (F ^ V ) → ( V v F) F →V V

6 Exercício 3 Identifique a proposição composta como uma tautologia, uma contradição ou uma contingência.

7 Exercício 3 p q p^q pvq ~(p∨ q) (p^q)^~(pvq) V F

8 Exercício 3 p q p^q pvq ~(p∨ q) (p^q)^~(pvq) V F Contradição

9 Exercício 4 Determine V(p), ou seja, o valor lógico da proposição simples p , considerando V(p→q)=F e V(p ^q) =F .

10 Exercício 4 Determine V(p), ou seja, o valor lógico da proposição simples p , considerando V(p→q)=F e V(p ^q) =F . V(p→q)=F ocorre quando V → F

11 Exercício 5 Considerando as equivalências lógicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalência lógica da frase: " Não ocorre que: viajamos no feriado ou corrigimos muitas provas.“

12 Exercício 5 Considerando as equivalências lógicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalência lógica da frase: " Não ocorre que: viajamos no feriado ou não corrigimos muitas provas.“ Não viajamos no feriado e corrigimos muitas provas.

13 Exercício 6 Considere as proposições compostas: P: (p→p^q) e Q: (p^q).
Podemos afirmar que Q=> P, P=> Q ou não há implicação lógica?

14 Exercício 6 Considere as proposições compostas: P: (p→p^q) e Q: (p^q).
Podemos afirmar que Q=> P, P=> Q ou não há implicação lógica? p q p^q p→(p^q) V F

15 Exercício 6 p q p^q p→(p^q) V F Considere as proposições compostas:
P: (p→p^q) e Q: (p^q). Podemos afirmar que Q=> P, P=> Q ou não há implicação lógica? Q=> P p q p^q p→(p^q) V F

16 Exercício 7 Escreva uma frase equivalente a frase condicional utilizando o conectivo “ou”. Se formos ao cinema, então poderemos passear no shopping. © Ximagination | Dreamstime.com

17 Exercício 7 Escreva uma frase equivalente a frase condicional utilizando o conectivo “ou”. Se formos ao cinema, então poderemos passear no shopping. Não iremos ao cinema ou passearemos no shopping.

18 Exercício 8 Construa em linguagem corrente o argumento válido Modus Ponens, a partir das proposições p e q dadas Modus ponens (p→q) ^p => q p: Chover hoje. q: Alagar a rua.

19 Exercício 8 Construa em linguagem corrente o argumento válido Modus Ponens, a partir das proposições p e q dadas Modus ponens (p→q) ^p => q p: Chover hoje. q: Alagar a rua. Se chover hoje, então alagará a rua. Choveu hoje. Podemos concluir que a rua ficou alagada.

20 Exercício 9 Construa em linguagem corrente o argumento válido Modus Tolens, a partir das proposições p e q dadas Modus tolens (p→q) ^ ~q => ~p p: Chover hoje. q: Alagar a rua.

21 Exercício 9 Construa em linguagem corrente o argumento válido Modus Tolens, a partir das proposições p e q dadas Modus tolens (p→q) ^ ~q => ~p p: Chover hoje. q: Alagar a rua. Se chover hoje, então alagará a rua. A rua não ficou alagada. Podemos concluir que não choveu hoje.

22 Exercício 10 Considere as proposições compostas:
P: ~p→(pv~q) e Q: (pv ~q). Podemos afirmar que QP, PQ, não há implicação lógica ou PQ?

23 Exercício 10 p q ~p ~q p∨ ~q ~p→(pv ~q) V F
Considere as proposições compostas: P: ~p→(pv~q) e Q: (pv ~q). Podemos afirmar que QP, PQ, não há implicação lógica ou PQ? p q ~p ~q p∨ ~q ~p→(pv ~q) V F

24 Exercício 10 p q ~p ~q p∨ ~q ~p→(pv ~q) V F
Considere as proposições compostas: P: ~p→(pv~q) e Q: (pv ~q). Podemos afirmar que QP, PQ, não há implicação lógica ou PQ? PQ p q ~p ~q p∨ ~q ~p→(pv ~q) V F

25 Exercício 11 Considerando a definição de implicação da tabela de equivalências lógicas, considere a premissa: “ se o avião caiu, então não houve manutenção preventiva”. Podemos inferir como conclusão: © Khunaspix | Dreamstime.com

26 Exercício 11 Considerando a definição de implicação da tabela de equivalências lógicas, considere a premissa: “se o avião caiu, então não houve manutenção preventiva”. Podemos inferir como conclusão: O avião não caiu ou houve manutenção preventiva. © Khunaspix | Dreamstime.com

27 Exercício 12 Construindo a tabela verdade da proposição composta p ( q → ~p), determine se esta é uma tautologia, contradição ou contingência.

28 Exercício 12 Construindo a tabela verdade da proposição composta p ( q → ~p), determine se esta é uma tautologia, contradição ou contingência. p q ~p q→~p p^ (q→~p) V F