Orgulhosamente apresenta: profº msc Etevaldo costa

Apresentação em tema: "Orgulhosamente apresenta: profº msc Etevaldo costa"— Transcrição da apresentação:

1 Orgulhosamente apresenta: profº msc Etevaldo costa
IECETEC Orgulhosamente apresenta: Controle automático Com profº msc Etevaldo costa

2 Olá pessoal sejam todos bem vindos a mais uma Aula com o profº Etevaldo Costa.
Bons Estudos!

3 Assunto: Critério de estabilidade
CONTROLE AUTOMÁTICO Aula 08 Assunto: Critério de estabilidade

4 Um sistema ´e dito estável se a resposta temporal for limitada para qualquer sinal de entrada também limitado

5 * O conceito de estabilidade ´e crucial na síntese de sistemas de controle realimentados;
* Não é exatamente uma especificação, mas sim um pre-quesito para projeto. Em essência, um sistema dinâmico de tempo contínuo é estável quando todos os seus pólos, isto é, todas as raízes de sua equação característica possuem parte real negativa, ou seja, residem no semiplano esquerdo do plano complexo.

6 Contribuições dos pólos na resposta malha fechada

7 Método para verificar estabilidade: Routh-Hurwitz
Por que aplicar algum método se basta calcular os polos da Equação Característica (EC) e verificar o sinal da parte real ? Os método acima não “calcula” as raízes da EC e sim a Potencialidade. O método é denominado critério de Routh-Hurwitz e é constituído de duas etapas: (1) gerar uma tabela de dados denominada de tabela de Routh; (2) interpretar a tabela par definir quantos pólos de sistema em malha fechada se situam no semiplano esquerdo, direito e sobre o eixo jw.

8 Montando a tabela

9 Observe a função de transferência do diagrama de blocos a seguir
Observe a função de transferência do diagrama de blocos a seguir. Uma vez que há interesse na determinação dos pólos, a atenção é concentrada no denominador.

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12 Exercício Determine o valor de K para que ocorra estabilidade:

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14 Casos Especiais CASO 1 Se algum termo da primeira coluna for nulo, mas os termos restantes não forem , então este termo nulo da primeira coluna será substituído por um número ε muito pequeno e positivo. Exemplo

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16 CASO 2 Se todos os coeficientes em uma linha calculada forem nulos, isso indica que há raízes mesmo valor, radicalmente opostas situadas no plano S. Isto é duas raízes reais iguais de mesmo valor e sinais opostos e/ou duas raízes complexas conjugadas. Neste caso , pode se continuar o calculo do resto da matriz, formando um polinômio auxiliar derivando os coeficientes d a última linha. Exemplo:

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18 Exercício

19 OFICIAIS DA MARINHA - 2011- ENG. DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Analise o sistema apresentado a seguir. O sistema acima a) se torna oscilatório para k = 2 . b) é instável para qualquer valor de k. c) é estável para qualquer valor de k. d) é estável para 0 < k < 14/ 9. e) é estável para 0 < k < 9/ 7 .

20 Até a próxima aula!