Controle de sistemas lineares Estabilidade. O que é estabilidade de um sistema de controle? Existem uma serie de definições de estabilidade, definida.

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1 Controle de sistemas lineares Estabilidade

2 O que é estabilidade de um sistema de controle? Existem uma serie de definições de estabilidade, definida de diversas maneiras e segundo vários pontos de vista. No caso será apresentado a sistemas lineares e invariantes no tempo.

3 Ficando esperto! Sabemos que podemos controlar a saída de um sistema se a resposta em regime permanente consistir apenas na resposta forçada. Porém, a resposta total de um sistema é a soma das respostas forçada e natural sendo assim, podemos apresentar as seguintes definições de estabilidade: Estabilidade Instabilidade Estabilidade marginal

4 Um sistema é estável se, para qualquer entrada limitada, a sua saída é também limitada. Fisicamente, um sistema instável cuja a resposta natural aumente sem limites pode causar danos ao sistema, ás instalações ou à vida humana. O conceito de estabilidade é muito importante no projeto de sistemas de controle realimentados: no contexto em que estamos, desejaremos sempre projetar controladores que resultem em sistemas estáveis.

5 Exemplo de Instabilidade Ponte sobre o desfiladeiro de Tacoma: Em 7 de novembro de 1940, aproximadamente às 11 horas, a ponte sobre o desfiladeiro de Tacoma começa a entrar em colapso, em função de vibrações geradas por ventos, que não eram fortes... A ponte havia sido aberta para o tráfego há apenas alguns meses...

6 Como já visto : Polos no semiplano esquerdo resultam em resposta decrescente e, no semiplano direito, em resposta crescente; polos no eixo imaginário resultam em respostas neutras. A condição necessária e suficiente para que um sistema linear seja estável é: Todos os polos devem estar no semiplano esquerdo, ou seja, devem possuir parte real negativa.

7 Arruma exemplo da pagina 245 Escrever aqui os gráficos e polos.

8 Critério de Routh-Hurwitz Através deste método podemos adquirir informações sobrea estabilidade sem a necessidade de se calcular os polos do sistema em malha fechada. Assim podemos dizer quantos polos do sistema estão em cada semipleno e sobre o eixo, não podendo se dizer onde. Este método consiste em gerar uma tabela de dados chamada de tabela de Routh e interpretar a tabela para dizer quantos polos de sistema em malha fechada estão no semipleno esquerdo, direito e sobre o eixo.

9 Tabela de Routh Primeiro marcador aqui Segundo marcador aqui Terceiro marcador aqui Grupo 1Grupo 2 Classe 18295 Classe 27688 Classe 38490

10 Layout de conteúdo de duas partes com SmartArt Título da etapa 1 Descrição da tarefa Título da etapa 2 Descrição da tarefa Título da etapa 3 Descrição da tarefa Título da etapa 4 Descrição da tarefa