Distribuição de Freqüência

Apresentação em tema: "Distribuição de Freqüência"— Transcrição da apresentação:

1 Distribuição de Freqüência
Um conjunto de dados pode ser classificado de acordo com determinado critério. O critério de classificação fica dependente do nível de medida ou escala dos dados. Nível de medida ou escala 1. Escala nominal – os dados são distribuídos em um número de categorias mutuamente exclusivas Ex.: Sexo, religião, naturalidade. 2. Escala ordinal – os dados são classificados em um número de categorias mutuamente exclusivas que podem ser ordenadas - “maior do que”, “mais difícil do que”, “superior a” - (>); Ex.: Carreira militar, dureza dos minerais, status sócio-econômico. É comum associar números inteiros às categorias (apenas a ordem dos dados tem significado)

2 3. Escala de Intervalo – os dados podem ser ordenados e é possível quantificar as diferenças entre eles Ex.: Temperatura: Ta = 10ºC Tb = 20ºC Tc = 40ºC Tb = 2*Ta Não se pode dizer que b é 2 vezes mais frio que a. Obs.: o início da escala é arbitrária, assim, não é válido fazer comparações entre os valores.

3 4. Escala Razão – além da propriedade de escala de intervalo existe uma origem fixa de modo que é possível estabelecer relação entre os dados. Ex.: preço, renda e capital.

4 Distribuição de Freqüência
Sejam X1, X2,..., Xn os valores observados em uma amostra de n elementos. Admitamos que a variável é medida em escala razão. Para facilitar a análise constrói-se uma tabela. Ex.: Variável discreta Amostra: 200 famílias residentes em uma determinada cidade; Seja Xi o número de filhos dependentes da família; Dados originais:0,1, 2, 3 ,4, ...

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6 Ex.: Variável contínua (número infinito de diferentes valores dentro de um intervalo) Altura Peso Área de estabelecimento agrícola Renda Riqueza Custos Preços

7 Ex.: altura de 200 alunos do sexo masculino medida em centímetros
Passos: Escolher os intervalos de classe: 5 a 20 classes 10 a 20 classes (Hoel) número pequeno de classes leva a intervalos grandes (o que implica em perda de informações) número grande de classes leva a intervalos pequenos (distribuição desnecessariamente extensa) Ex.: Maior altura - menor = = 42 Considerando 9 classes tem-se: 42/9 = aproximadamente 5cm.

8 Estabelecendo-se que a primeira classe é relacionada aos valores de 152 a 157 e a segunda aos valores de 157 a 162 não fica claro onde deve ser incluído o valor 157. Como contornar o problema: definir os intervalos como fechados à esquerda e abertos à direita ou vice-versa. definir a unidade de ordem como sendo a seguinte à que caracteriza as medidas dos dados.

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11 Representação Gráfica
Variável Discreta

12 Variável Contínua

13 Polígono de freqüência – ligam-se os pontos cujas abcissas são os valores centrais das classes e cujas ordenadas são as freqüências correspondentes. Considera-se sempre uma classe inicial e uma final com freqüência igual a zero.