Arcos, cordas, circunferência

Apresentação em tema: "Arcos, cordas, circunferência"— Transcrição da apresentação:

1 Arcos, cordas, circunferência
retas

2 Ângulo ao centro Ângulo ao centro é um ângulo que tem o vértice no centro da circunferência e cada lado contém um raio dessa circunferência. é um ângulo ao centro

3 Amplitude do ângulo ao centro
Amplitude do arco correspondente Amplitude do ângulo ao centro A cada ângulo ao centro corresponde um arco, que é a sua intersecção com a circunferência. Reciprocamente, a cada arco corresponde um ângulo ao centro A amplitude do ângulo ao centro é igual à amplitude do arco correspondente.

4 Ângulo ao centro, arcos e cordas
Na figura Numa circunferência, cordas correspondentes a ângulos ao centro iguais são geometricamente iguais, e reciprocamente. Numa circunferência, arcos correspondentes a ângulos ao centro iguais são geometricamente iguais, e reciprocamente.

5 Ângulo inscrito Ângulo inscrito - ângulo que tem o vértice na circunferência e os lados contém cordas dessa circunferência. é um ângulo inscrito

6 Amplitude do ângulo inscrito
[ABC] é um triângulo equilátero. Logo, O arco AB tem de amplitude Então, e Portanto, A amplitude do ângulo inscrito é igual a metade da amplitude do ângulo ao centro correspondente.

7 Propriedades 1. Ângulos inscritos que contêm o mesmo arco
porque os três ângulos contêm o mesmo arco AB. Então, Os ângulos inscritos que contêm o mesmo arco são geometricamente iguais.

8 2. Ângulos inscritos numa semi-circunferência
Então, Um ângulo inscrito numa semi-circunferência é um ângulo reto.

9 4. Ângulos opostos de um quadrilátero inscrito numa circunferência
Mas, Portanto, Logo, A soma dos ângulos opostos de um quadrilátero inscrito numa circunferência é 180º. Então,