Cap. 31 Indução e Indutância 1)INTRODUÇÃO (Leis da Física e Simetria) (Cap 29) Espira com Corrente + campo Magnético  Torque (motor elétrico) “Se girarmos.

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1 Cap. 31 Indução e Indutância 1)INTRODUÇÃO (Leis da Física e Simetria) (Cap 29) Espira com Corrente + campo Magnético  Torque (motor elétrico) “Se girarmos a espira, SEM CORRENTE, acontecerá o oposto do observado acima ?” Torque + Campo Magnético  Corrente? (gerador elétrico) RESPOSTA: Sim, aparecerá uma corrente na espira. (Situações Simétricas) Lei de Indução de Faraday  Assunto deste Capítulo

2 2) DOIS EXPERIMENTOS (Simples) IMPORTANTES: Primeiro: Espira Condutora + Amperímetro + Imã (Parado e em movimento) Observações: - Aparece corrente só com movimento. - Movimento mais rápido gera corrente maior. - Invertendo o movimento (ou o pólo) inverte o sentido da corrente. - Ela é chamada de Corrente Induzida. O (trabalho/unidade de carga) que gera a corrente induzida Esse processo é chamado de Indução. Fem Induzida

3 Segundo: Uma espira Condutora + Amperímetro e Uma espira Condutora + fonte de fem. (Colocadas Próximas). Observações: - Ligando a chave (espira com fonte), aparece corrente na outra - A corrente (induzida) aparece e desaparece rapidamente, - Se desligarmos a chave novamente aparece (repentinamente) uma corrente no amperímetro (mas em sentido oposto). - Corrente Induzida  fem Induzida. Por que a corrente é repentina, aparece e desaparece rapidamente? “A fem e a corrente induzidas aparecem aparentemente quando algo está variando. O que seria? Michel Faraday sabia o que era”

4 3) A LEI DE INDUÇÃO DE FARADAY O que variava na indução? A quantidade de Campo Magnético que atravessa a espira. “Uma fem é induzida na espira quando o n úmero de linhas de campo magnético que atravessa a espira estiver variando. Não importa o número exato de linhas que atravessam a espira, o que determina os valores induzidos é a taxa (velocidade) com que esse número varia” A Lei de Faraday explica o aparecimento da indução, mas não explica porque ela ocorre. Fluxo Magnético: (Como definimos fluxo elétrico no cap 24) Onde dA é um vetor perpendicular a uma área diferencial (dA) da espira.

5 Se o Campo Magnético B for uniforme o fluxo magnético será dado por: Unidade: 1 weber = 1 wb = 1 T.m2. Lei de Faraday A intensidade da fem  induzida em uma espira condutora é igual à taxa na qual o fluxo magnético através dessa espira varia com o tempo. (O sinal negativo indica que a fem induzida tende a se opor à variação do fluxo) 4) A Lei de Lenz: Determina o sentido da corrente induzida numa espira. Uma corrente induzida possui um sentido tal que o campo magnético devido à corrente se opõe à variação no fluxo magnético que induz a corrente. O sentido da fem induzida é o mesmo que o da corrente induzida.

6 5) INDUÇÃO E TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA - Força Aplicada  Movimentar o Imã  Realizar Trabalho - Resist. R do Material + Corrente Induzida  Energia Térmica na Espira - Toda energia é convertida em Energia Térmica durante o processo. Espira Retangular em Movimento num Campo Magnético: - Essa Situação Facilita o Cálculo. - Varia a área (em lugar do Campo), - Puxar com velocidade CONSTANTE  Aplicar F constante. - Cap 7  P = F.v (Potência = taxa de transferência de energia). - Vamos Achar P = f(B,R,comprimento) para a espira. - F R = 0, pois F aplicada = F induzida

7 Para Determinar a corrente i  Lei de Faraday  Quando x diminui  O Fluxo diminui.  A redução deste fluxo induz uma fem na espira. E a corrente induzida é dada por: Esta corrente i um campo B produz forças (Em 3 faces da espira) A força Aplicada = Força Induzida em sentido oposto à aplicada.

8 A intensidade desta força é: A Taxa de Realização de Trabalho sobre a espira (puxando) é: A taxa de Produção de Energia Térmica (P = i 2.R) na espira é dada por: São iguais mostrando que o trabalho realizado ao puxar a espira através do campo magnético aparece como energia na espira.

9 6) CAMPOS ELÉTRICOS INDUZIDOS Se a variação do Fluxo Magnético induz uma corrente então ele induz um Campo elétrico, que faz os elétrons se moverem gerando essa corrente Outro enunciado da Lei de Faraday: Um Campo Magnético variável produz um Campo Elétrico. (Isso é verdade mesmo que não haja no local uma espira) Reformulação da Lei de Faraday: Considere: - Uma partícula c/carga q o se movendo numa trajetória circular, - O Trabalho de E sobre ela uma volta completa é = .q o (fem induz.). - De outra definição de trabalho temos que:

10 De forma mais geral o Trabalho realizado sobre qualquer partícula de carga q o numa trajetória fechada é dada por: Como W/qo é o potencial  então  Nova definição da Lei de Faraday  “Um Campo Magnético variável induz um Campo Elétrico”

11 7) INDUTORES E INDUTÂNCIA - Capacitor  Campo Elétrico desejado, - Indutor  Campo Magnético desejado. Considere: - Uma região no centro de um solenóide longo (um Indutor), - Ao passar uma corrente por ele  Fluxo Magnético no centro dele, - A Indutância do indutor é definida como: 8) AUTO- INDUÇÃO Uma fem induzida  L aparece em qualquer bobina na qual a corrente esteja variando

12 Para qualquer indutor: Para qualquer indutor (Lei de Faraday) 8) CIRCUITO RL EM SÉRIE - Como para o circuito RC   C (Constante de Tempo Capacitiva) -Taxa de aumento da carga no capacitor - Circuito RL   L (Constante de Tempo Indutiva) - Taxa de aumento da Corrente no Circuito (Aparece a fem auto-induzida - A  L atua em sentido oposto a fem aplicada - Com o tempo  L tende a desaparecer (a corrente fica constante).

13 Inicialmente, um indutor atua se opondo a variação na corrente que passa por ele. Muito tempo depois, ele atua como um fio de ligação comum. Aplicando a Regra das Malhas no Circuito  Equação Diferencial Solução (mesma forma que a do RC) (Subida da corrente) (Decaimento da Corrente) (Constante de Tempo Indutiva) (Energia Magnética total em um indutor)