Dinâmica do Movimento Circular

Apresentação em tema: "Dinâmica do Movimento Circular"— Transcrição da apresentação:

1 Dinâmica do Movimento Circular
Revisando os conceitos da Dinâmica e MCU 𝑁 𝑅 𝑃 A resultante 𝑅 neste exemplo, é a força de tração fazendo o papel da força centrípeta que age sobre o corpo.

2 Na primeira situação temos:
Para este caso, a resultante força centrípeta é a tração na corda. 𝑁 𝑇= 𝐹 𝑐𝑝 𝑅 De acordo com a 2ª Lei de Newton ( 𝐹 𝑅 = m.a) e lembrando que 𝑎 𝑐𝑝 = 𝑣 2 𝑅 , temos: 𝑃 𝐹 𝑐𝑝 = 𝐹 𝑅 Observe que no eixo vertical as forças se anulam, ou seja, P = N 𝐹 𝑐𝑝 =𝑚. 𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡 𝐹 𝑐𝑝 =𝑚. 𝑣 2 𝑅 𝐹 𝑐𝑝 = 𝑚. 𝑣 2 𝑅 𝐹 𝑐𝑝 =𝑚. 𝜔 2 .𝑅 ou

3 Pêndulo 𝑇 𝑅 𝑃

4 Na segunda situação temos:
α 𝑇 α 𝑃 𝑇 𝑅 𝑇 𝑅 Para determinar qualquer umas das forças (Resultante centrípeta, Peso ou tração ), utilize as devidas relações trigonométricas: seno, cosseno ou tangente. 𝑅 𝑃 𝑃

5 Força no movimento circular + Atrito

6 𝑭 𝒄𝒑 = 𝒇 𝒂𝒆 𝑵 𝑭 𝒄𝒑 𝒇 𝒂𝒆 𝑷 Conclusões: 1) Na primeira curva.
Como o automóvel faz a curva sem capotar, a resultante centrípeta é igual a força de atrito estático que o mantém fazendo a curva. E por quê estático se ele está em movimento? Se você reparar, não há movimento lateral do carro, ou seja, olhando a figura de frente, não há movimento num eixo horizontal. 𝑵 𝑭 𝒄𝒑 𝒇 𝒂𝒆 𝑷 𝑭 𝒄𝒑 = 𝒇 𝒂𝒆

7 2) Na segunda curva. O carro sai tangenciando a curva pois a força resultante gerada pela alta aceleração e velocidade vence a força centrípeta ou o atrito estático que manteria o carro na curva.

8 3) Inclinação da curva. 𝑵 𝑵 θ 𝑷 θ 𝑭 𝒄𝒑 𝑭 𝒄𝒑 𝑡𝑔𝜃= 𝐹 𝑐𝑝 𝑃 𝑷

9 4) Avião fazendo curvas no ar.
Quanto mais inclinado o avião, menor será a força de sustentação sobre ele no ar .

10 𝑺 𝑃 𝜃 𝑺 𝑭 𝒄𝒑 𝜃 𝑡𝑔 𝜃= 𝑃 𝐹 𝑐𝑝 𝑭 𝒄𝒑 𝜃 𝑡𝑔 𝜃= 𝑚.𝑔 𝑚 𝑣 2 𝑅 𝑃 𝑡𝑔 𝜃= 𝑅.𝑔 𝑣 2

11 𝑷 𝑭 𝒄𝒑 5) Condições para realizar um Looping 𝑃= 𝐹 𝑐𝑝 𝑚.𝑔= 𝑚. 𝑣 2 𝑅
𝑚.𝑔= 𝑚. 𝑣 2 𝑅 𝑵 =𝟎 𝑷 𝑭 𝒄𝒑 𝑣 2 =𝑅.𝑔 𝑣= 𝑅.𝑔 Velocidade mínima para realizar o looping

12 6) Chapéu mexicano 𝑵 θ 𝑵 𝑡𝑔𝜃= 𝐹 𝑐𝑝 𝑃 θ 𝑷 𝑭 𝒄𝒑 𝑭 𝒄𝒑 𝑷

13 7) Rotor 𝒇 𝒂𝒕 𝑵 = 𝑭 𝒄𝒑 𝑷 𝑃= 𝑓 𝑎𝑡 𝑚𝑔=𝜇𝑁 𝑚𝑔=𝜇. 𝐹 𝑐𝑝 𝑚𝑔=𝜇. 𝑚. 𝑣 2 𝑅
𝒇 𝒂𝒕 𝑚𝑔=𝜇. 𝑚. 𝑣 2 𝑅 𝑵 = 𝑭 𝒄𝒑 𝑔=𝜇. 𝑣 2 𝑅 𝑷 𝜇= 𝑅.𝑔 𝑣 2

14 𝑵 𝑭 𝒄𝒑 𝑵 𝑷 𝑭 𝒄𝒑 𝑷 Caso 01 Caso 02 R R 𝑭 𝒄𝒑 =𝑵−𝑷 𝑭 𝒄𝒑 =𝑷− N
8) Movimento sobre um vale ou obstáculo. Caso 01 Caso 02 𝑵 R 𝑭 𝒄𝒑 𝑵 𝑷 𝑭 𝒄𝒑 R 𝑷 𝑭 𝒄𝒑 =𝑵−𝑷 𝑭 𝒄𝒑 =𝑷− N A resultante das forças atuando sobre o corpo terá orientação para o centro da circunferência, ou seja, a resultante centrípeta

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