Óptica Geométrica Lentes delgadas

Apresentação em tema: "Óptica Geométrica Lentes delgadas"— Transcrição da apresentação:

1 Óptica Geométrica Lentes delgadas
Física Básica 4 Óptica

2 Lembrando: imagens por refração
Objetos submersos em líquidos, imagens observadas através de vidros, a correção de imagens usando lentes... Análise semelhante ao caso dos espelhos, mas considerando transmissão de luz entre meios diferentes. Lei de Snell 𝑛 1 sin 𝜃 1 = 𝑛 2 sin 𝜃 2 Sumário: Dedução da relação objeto-imagem e ampliação para uma superfície refratora esférica. Definição de lente delgada convergente e divergente e a equação do fabricante de lentes.

3 Lembrete - Regra dos sinais.
Para a distância do objeto 𝑠: Positivo: objeto do mesmo lado da luz que incide no instrumento óptico; Negativo: objeto do lado contrário; Para a distância da imagem 𝑠 ′ : Positivo: imagem do mesmo lado da luz que emerge da superfície do instrumento óptico; Negativo: imagem do lado contrário. Raio de curvatura 𝑅: Positivo: centro de curvatura (𝐶) está do mesmo lado da luz que emerge da superfície do instrumento óptico; Negativo: 𝐶 do lado contrário.

4 Lentes delgadas Formada pela junção de duas superfícies esféricas refratoras. Dois tipos principais: convergente e divergente 𝐹 1 𝐹 2 biconvexa Menisco (convexa/côncava) Plano-convexa Lente convergente 𝐹 2 𝐹 1 Lente divergente bicôncava Menisco Plano-côncava Lente convergente: mais espessa no centro do que nas bordas; Lente divergente: mais fina ao centro.

5 Imagem produzida por uma lente
𝑄 A 𝑠 ′ >0 𝐹 2 𝑃 ′ 𝑄 ′ O 𝛼 𝛽 Eixo óptico 𝑃 𝐹 1 𝑠>0 𝑓>0 Distância focal 𝑓: Medida a partir do centro da lente. Igual para ambos os lados da lente. Positiva (negativa) em uma lente convergente (divergente). Ampliação e Relação objeto-imagem Lente delgada 1 𝑠 ′ + 1 𝑠 = 1 𝑓 𝑚=− 𝑠 ′ 𝑠

6 Equação do fabricante de lentes
𝑠 1 =𝑠 𝑠 2 ′ = 𝑠 ′ 𝑃 1 ′ 𝑃 𝑅 1 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 2 𝑃 2 ′ 𝑠 1 𝑠 1 ′ 𝑠 2 =−𝑠 1 ′ +𝑡 𝑠 2 ~−𝑠 1 ′ 𝑠 2 ′ Formação da imagem pela primeira superfície ( 𝑅 1 ). Equação do fabricante 1 𝑠 1 + 𝑛 𝑠 1 ′ = 𝑛−1 𝑅 1 𝑛 1 𝑠 + 𝑛 2 𝑠 ′ = 𝑛 2 − 𝑛 1 𝑅 1 𝑠 + 1 𝑠 ′ = 1 𝑓 Distância focal 1 𝑠 𝑠 2 ′ = 𝑛− 𝑅 1 − 1 𝑅 2 A imagem 𝑃 1 ′ é o objeto da segunda superfície ( 𝑅 2 ). 𝑛 𝑠 𝑠 2 ′ = 1−𝑛 𝑅 2 − 𝑛 𝑠 1 ′ 𝑠 2 ′ =− 𝑛−1 𝑅 2

7 Método gráfico para a obtenção da imagem
Lente convergente Desenham-se três raios principais: O raio paralelo ao eixo da lente, passando pelo segundo foco. l. Desenham-se três raios principais: O raio paralelo ao eix o da lente, passando pelo segundo foco. O raio que passa pelo centro da lente não sofre desvio apreciável. O raio que passa pelo primeiro foco, emerge paralelo ao eixo óptico. Desenham-se três raios principais: O raio paralelo ao eixo da lente, passando pelo segundo foco. O raio que passa pelo centro da lente não sofre desvio apreciável. 𝑄 𝐹 2 𝑃 ′ 𝑄 ′ O Eixo óptico 𝑃 𝐹 1 Para determinar a imagem: Procura-se a interseção dos raios. De existir, a imagem é real; Se não há interseção, desenha-se a prolongação dos raios para atrás da lente e a imagem é virtual.

8 Método gráfico para a obtenção da imagem
Lente divergente Desenham-se três raios principais: O raio paralelo ao eixo da lente, parece vir do segundo foco. l. Desenham-se três raios principais: O raio paralelo ao eix o da lente, passando pelo segundo foco. O raio que passa pelo centro da lente não sofre desvio apreciável. O raio que emerge paralelo ao eixo, parece ir para o primeiro foco. Desenham-se três raios principais: O raio paralelo ao eixo da lente, passando pelo segundo foco. O raio que passa pelo centro da lente não sofre desvio apreciável. 𝑄 𝑃 ′ 𝑄 ′ 𝐹 1 Eixo óptico 𝑃 𝐹 2 Para determinar a imagem: Procura-se a interseção dos raios. De existir, a imagem é real; Se não há interseção, desenha-se a prolongação dos raios para trás da lente e a imagem é virtual.

9 Exemplos a) b) c) d)

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