ESTRUTURA CRISTALINA.

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1 ESTRUTURA CRISTALINA

2 CRISTAL ESTRUTURA CRISTALINA
Muitos materiais - metais, algumas cerâmicas, alguns polímeros - ao se solidificarem, se organizam numa rede geométrica 3D – A REDE CRISTALINA. Estes materiais CRISTALINOS, têm uma estrutura altamente organizada, em contraposição aos materiais NÃO CRISTALINOS (amorfos), nos quais não há ordem de longo alcance. Átomo de Silício Átomo de oxigênio a) Dióxido de Silício Cristalino b) Dióxido de Silício Não Cristalino

3 Estrutura Cristalina Material cristalino
É aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina•

4 CÉLULA UNITÁRIA (Unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional
Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, é possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica, como um “tijolo”, que é repetida por todo o espaço.

5 CÉLULA UNITÁRIA (Unidade Básica repetitiva da estrutura tridimensional)
•Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente). •A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina.

6 Sistema de cristalização
SISTEMAS CRISTALINOS Sistema de cristalização Eixos Ângulos entre os eixos Cúbico a = b = c α = β = γ = 90º Tetragonal a = b ≠ c Ortorrômbico a ≠ b ≠ c ≠ a Hexagonal α = β = 90º; γ = 120º Romboédrico ou Trigonal α = β = γ ≠ 90º Monoclínico α = γ = 90º; β ≠ 90º Triclínico α ≠ β ≠ γ (todos ≠ 90º)

7 SISTEMAS CRISTALINOS

8 SISTEMAS CRISTALINOS E REDES DE BRAVAIS
Os sistemas cristalinos são apenas entidades geométricas Quando posicionamos átomos dentro destes sistemas formamos redes (ou estruturas) cristalinas. Existem apenas 14 redes que permitem preencher o espaço 3D. Nós vamos estudar apenas as redes mais simples. Cúbica Simples – CS (sc – simple cubic) Cúbica de Corpo Centrado – CCC (bcc – body centered cubic) Cúbica de Face Centrada – CFC (fcc – face centered cubic) Hexagonal Compacta – HC (hcp – hexagonal close packed)

9 ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
Como a ligação metálica é não direcional não há grandes restrições quanto ao número e posição de átomos vizinhos. Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico. A maior parte dos metais se estrutura nas redes CFC, CCC e HC. Representaremos os átomos como ESFERAS RÍGIDAS QUE SE TOCAM. As esferas estarão centradas nos pontos da rede cristalina

10 ESTRUTURA CÚBICA – Cúbico simples – Cúbico de corpo centrado
Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição – Cúbico simples – Cúbico de corpo centrado – Cúbico de face centrada

11 CÚBICA SIMPLES

12 Cúbica Simples

13 Número de coordenação

14 A rede CCC A rede Cúbica de Corpo Centrado é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. a) Representação de uma célula Unitária de esferas rígidas b) Uma Célula Unitária com esferas reduzidas c) Um agregado de muitos átomos Fe(), Cr, W, V, Nb

15 A rede CFC Al, Ni, Fe() Cu, Pb
A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo. a) Representação de uma célula Unitária de esferas rígidas b) Uma Célula Unitária com esferas reduzidas c) Um agregado de muitos átomos Al, Ni, Fe() Cu, Pb

16 A rede HC A rede hexagonal compacta pode ser representada por um prisma com base hexagonal, com átomos na base e topo e um plano de átomos no meio da altura. a) Uma Célula Unitária com esferas reduzidas b) Um agregado de muitos átomos

17 ESTRUTURA HC

18 TABELA DE RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO

19 EXERCÍCIO Calcule o volume de uma célula unitária CFC em termos de raio atômico R.

20 EXERCÍCIO

21 FATOR E EMPACOTAMENTO ATÔMICO (FEA)
N = Número de Átomos Vátomos=Volume dos Átomos Vcélula= Volume da Célula Unitária

22 FEA (CCC) 1/8 de átomo 1 átomo inteiro
Número de átomos na célula unitária N= 1+8(1/8) =2 Relação entre a e R 1/8 de átomo 1 átomo inteiro

23 FEA (CFC)

24 CÁLCULO DA DENSIDADE

25 EXEMPLO O Cobre têm raio atômico de 0,128 nm (1,28 Å), uma estrutura CFC, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre.

26 POLIMORFISMO ou ALOTROPIA
Alguns metais e não metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo. Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas de mudança na densidade e mudanças de outras propriedades físicas.

27 Alotropia O ferro passa de CCC para CFC a 9120C. Nesta temperatura, os raios atômicos do ferro nas duas estruturas são respectivamente, 0,126 e 0,129 nm. Qual a percentagem de variação volumétrica pela mudança estrutural?

28 DIREÇÕES NOS CRISTAIS a, b e c definem os eixos de um sistema de coordenadas em 3D. Qualquer linha (ou direção) do sistema de coordenadas pode ser especificada através de dois pontos: · um deles sempre é tomado como sendo a origem do sistema de coordenadas, geralmente (0,0,0) por convenção;

29 DIREÇÕES E PLANOS Para poder descrever a estrutura cristalina é necessário escolher uma notação para posições, direções e planos. • Posições São definidas dentro de um cubo com lado unitário.

30 DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS
As direções são definidas a partir da origem. Suas coordenadas são dadas pelos pontos que cruzam o cubo unitário. Se estes pontos forem fraccionais multiplica-se para obter números inteiros.

31 DIREÇÕES 0b [0 0 1] Colocação entre Colchetes X Y Z 0a 1c 1
PROJEÇÕES 0a 0b 1c (em termo de a, b e c) 1 Reduções [0 0 1] Colocação entre Colchetes

32 DIREÇÕES

33 DIREÇÕES

34 DIREÇÕES

35 DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS
Famílias de direções Para algumas estrutura cristalinas, várias direções não paralelas com índices diferentes são na realidade, equivalentes Isto significa que o espaçamento entre os átomos ao longo de cada direção é o mesmo.

36 PLANOS CRISTALINOS Por quê são importantes?
Para a determinação da estrutura cristalina Os métodos de difração medem diretamente a distância entre planos paralelos de pontos do reticulado cristalino. Esta informação é usada para determinar os parâmetros do reticulado de um cristal. Os métodos de difração também medem os ângulos entre os planos do reticulado. Estes são usados para determinar os ângulos interaxiais de um cristal. Para a deformação plástica A deformação plástica (permanente) dos metais ocorre pelo deslizamento dos átomos, escorregando uns sobre os outros no cristal. Este deslizamento tende a acontecer preferencialmente ao longo de planos direções específicos do cristal. Para as propriedades de transporte Em certos materiais, a estrutura atômica em determinados planos causa o transporte de elétrons e/ou acelera a condução nestes planos, e, relativamente, reduz a velocidade em planos distantes destes. Exemplo 1: Grafita A condução de calor é mais rápida nos planos unidos covalentemente do que nas direções perpendiculares a esses planos.

37 PLANOS A notação para os planos utiliza os índices de Miller, que são obtidos da seguinte maneira: Obtém-se as intersecções do plano com os eixos. Obtém-se o inverso das intersecções. Multiplica-se para obter os menores números inteiros X Y Z Intersecções 1/2a b 1c Em termo de parâmetro de rede 1/2  1 Inverso 2 Reduções (2 0 1)

38 Planos Cristalográficos

39 PLANOS 1b  c  X Y Z 1a 1 (1 1 0) Em termo de parâmetro de rede
Intersecções 1a 1b  c Em termo de parâmetro de rede 1  Inverso Reduções (1 1 0)

40 PLANO (0 2 0) X Y Z  a 1/2b  c Em termo de parâmetro de rede  1/2 2
Intersecções  a 1/2b  c Em termo de parâmetro de rede  1/2 Inverso 2 Reduções (0 2 0)

41 PLANO 1b X Y Z 1a 1 c 1 (1 1 1) Em termo de parâmetro de rede
Intersecções 1a 1b 1 c Em termo de parâmetro de rede 1 Inverso Reduções (1 1 1)

42 PLANO

43 Planos  a -b  -1 1/2 X Y Z c/2 2 Em termo de parâmetro de rede
Intersecções  a -b c/2 Em termo de parâmetro de rede  -1 1/2 Inverso 2 Reduções

44 PLANOS

45 PLANOS Famílias de Planos
Uma família de planos contém todos aqueles planos que são cristalograficamente equivalentes, ou seja, que possuem o mesmo empacotamento atômico. E uma família é designada por índices que são colocados entre chaves. (1 1 1), ( ) , (-1 1 1), ( ), (1 1 -1), ( ), ( ), (1 -1 1) Todos pertencem a família {1 1 1}

46 FAMÍLIA DE PLANOS {110} É paralelo à um eixo

47 FAMÍLIA DE PLANOS {111} Intercepta os 3 eixos

48 PLANOS NO SISTEMA CÚBICO
A simetria do sistema cúbico faz com que a família de planos tenham o mesmo arranjo e densidade Deformação em metais envolve deslizamento de planos atômicos. O deslizamento ocorre mais facilmente nos planos e direções de maior densidade atômica (menor distorção atômica).

49 PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CCC
A família de planos {110} no sistema ccc é o de maior densidade atômica

50 PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CFC
A família de planos {111} no sistema CFC é o de maior densidade atômica

51

52 DENSIDADE LINEAR Lc= Comprimento linear dentro da célula Unitária
Ll= Comprimento linear total que intercepta os círculos ( Átomos )

53 Lc= Comprimento linear dentro da célula Unitária
DENSIDADE LINEAR Calcule a densidade linear para a direção [100] em uma estrutura cristalina CCC. Lc= Comprimento linear dentro da célula Unitária (Parâmetro de Rede a) Ll= Comprimento linear total que intercepta os círculos( (Átomos M e N)

54 DENSIDADE LINEAR

55 DENSIDADE PLANAR

56 MATERIAL CRISTALINO

57 ANISOTROPIA As propriedades físicas dos monocristais de alguns materiais dependem da direção cristalográfica na qual as medições são tomadas. Por exemplo o módulo de elasticidade. Esta direcionalidade das propriedades é conhecida por ANISOTROPIA e está associada à diferença do espaçamento atômico em função da direção cristalográfica. Os materiais nas quais as propriedades medidas são independentes da direção são conhecidas por ISÓTRÓPICAS