UAB – UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ENSINO MÉDIO PÓLO ILHÉUS RENATA ALMEIDA VIEIRA SANTOS.

Apresentação em tema: "UAB – UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ENSINO MÉDIO PÓLO ILHÉUS RENATA ALMEIDA VIEIRA SANTOS."— Transcrição da apresentação:

1 UAB – UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ENSINO MÉDIO PÓLO ILHÉUS RENATA ALMEIDA VIEIRA SANTOS

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3 Trigonometria 2 O significado da palavra trigonometria, vem do grego e resulta da conjunção de três palavras: Tri – três Gonos – ângulo Metrein - medir Trigonometria significa, o estudo das medidas dos triângulos.

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5 4 Algumas aplicações da Trigonometria

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8 Triângulo retângulo 7 Triângulo retângulo é todo triângulo que apresenta um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90°. cateto hipotenusa cateto hipotenusa A hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo; Em qualquer triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre 180°; Como num triângulo retângulo um dos ângulos é reto, a soma dos outros dois ângulos agudos (menores que 90º) é sempre 90°; Quando a soma de dois ângulos internos é igual a 90°, dizemos que esses ângulos são complementares.

9 Teorema de Pitágoras 8 Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos. c = 4 b = 3 a = 5

10 Aplicação do Teorema de Pitágoras 9

11 Teorema de Tales 10 Um feixe de retas paralelas, intersectado por duas transversais, determina, sobre essas transversais segmentos proporcionais. Exemplo de aplicação:

12 11 Solução:

13 Relações Trigonométricas num triângulo retângulo 12 Seno

14 13 Exemplo de aplicação:

15 14 Cosseno

16 15 Exemplo de aplicação:

17 16 Tangente

18 Exemplo de aplicação: 17

19 Cálculo de seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis Seno, cosseno e tangente de 30° e 60º 18 2

20 Seno, cosseno e tangente de 45° 19

21 Construção da Tabela Trigonométrica 20

22 Relações entre seno, cosseno e tangente 21

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24 23 Observe a situação a seguir: Um fio elétrico será instalado entre um poste P e uma casa, separados por um lago em um terreno plano. Como calcular o comprimento do fio necessário para a instalação? Pela necessidade de solucionar problemas relacionados a triângulos que não são retângulos, se desenvolveram formas de trabalhar com senos e cossenos de ângulos obtusos ( maiores que 90°).

25 Teorema ou Lei dos Senos 24 A lei dos senos pode ser utilizada em qualquer triângulo. No caso de triângulos retângulos, basta considerar sen 90° = 1.

26 Aplicação da Lei dos Senos 25 A Lei dos Senos é geralmente usada, quando são conhecidos 2 ângulos internos e a medida do cateto oposto a um desses ângulos.

27 Teorema ou Lei dos Cossenos 26 A Lei dos Cossenos é geralmente usada, quando são conhecidas as medidas de dois lados e o ângulo formado por eles.

28 27 Exemplo: