ESTUDO DOS GASES PERFEITOS

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1 ESTUDO DOS GASES PERFEITOS
Física Ensino Médio, 1º Ano ESTUDO DOS GASES PERFEITOS

2 A importância dos gases
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos O gás hélio é utilizado em dirigíveis e balões com fins recreativos. Imagem: NASA Ames Resarch Center (NASA-ARC) / Public Domain A mistura hélio/oxigênio é usada para mergulhos à grande profundidade, já que o hélio é inerte e menos solúvel no sangue que o nitrogênio. A importância dos gases National Marine Sanctuaries Media Library / NOAA/NOS/NMS/FGBNMS; Sanctuary Superintendent Imagem: G.P. Schmahl, Public Domain.

3 Na superfície do mar o mergulhador está a 1 atm. Respira 1L de O2
Na superfície do mar o mergulhador está a 1 atm. Respira 1L de O2. Densidade do líquido é maior que a do ar, a pressão aumenta. Logo, a quantidade de moléculas de ar inspiradas por um mergulhador a 2 atm será o dobro das inspiradas na superfície.

4 A importância dos gases
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Imagem: Janne Karaste / GNU Free Documentation License Imagem: Tradimus /  GNU Free Documentation License O gás oxigênio é muito importante na respiração de muitos seres vivos, além de ser usado como comburente. O gás ozônio tem grande importância na atmosfera. A camada de ozônio é responsável por "filtrar" (absorver) os raios ultravioleta provenientes do Sol. A importância dos gases Imagem: NASA. Foto tirada por Harrison Schmitt ou Ron Evans (da missão Apollo 17) / Public Domain

5 ... a quantidade de partículas do gás.
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos O comportamento dos GASES é melhor compreendido quando conhecemos ... ... sua temperatura (T) ... sua pressão (P) ... seu volume (V) ... a quantidade de partículas do gás. Cada uma dessas alternativas deveria ter um ponto (.)

6 TEORIA CINÉTICA DOS GASES
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos TEORIA CINÉTICA DOS GASES As partículas de um GÁS ... ... encontram-se muito afastadas umas da outras. ... movimentam-se em trajetória retilínea. ... sofrem colisões perfeitamente elásticas. ... possuem força de interação desprezível.

7 ESTADO DE UM GÁS V = 5 L T = 300 K P = 1 atm QUÍMICA, 2ª Série
Equação de Estado dos Gases Perfeitos ESTADO DE UM GÁS Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA. Aos valores conhecidos (medidos) de pressão, volume e temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS. V = 5 L Assim: T = 300 K P = 1 atm

8 VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS (4). P1 = 1 atm P2 = 2 atm P3 = 6 atm V1 = 6 L V2 = 3 L V3 = 3 L T1 = 300 K T2 = 300 K T3 = 900 K

9 PRESSÃO QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos
Denomina-se pressão de um gás a razão (força/área) originada pela colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra. PRESSÃO

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11 Experiência de TORRICELLI
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Experiência de TORRICELLI vácuo 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg mercúrio 100 cm 76 cm 1 atm mercúrio

12 VOLUME TEMPERATURA é o espaço ocupado pelo gás.
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos VOLUME é o espaço ocupado pelo gás. 1 L = 1000 mL = 1000 cm3 TEMPERATURA Nos trabalhos científicos, a unidade usada é a escala absoluta ou Kelvin (K). TK = TC

13 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos TRANSFORMAÇÕES GASOSAS P1 = 1 atm P2 = 2 atm V1 = 6 L V2 = 3 L T1 = 300 K T2 = 300 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás.

14 inversamente proporcionais.
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos P1 = 1 atm P2 = 2 atm P3 = 6 atm V1 = 6 L V2 = 3 L V3 = 1 L T1 = 300 K T2 = 300 K T3 = 300 K 1 2 3 4 8 5 7 6 V (litros) P (atm) LEI DE BOYLE-MARIOTTE P1 x V1 = P2 x V2 P x V = constante PRESSÃO e VOLUME são inversamente proporcionais.

15 TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos ESTADO 1 P1 = 1 atm P2 = 1 atm ESTADO 2 V1 = 6 L V2 = 3 L T1 = 300 K T2 = 150 K TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA Mantemos constante a PRESSÃO e modificamos a temperatura absoluta e o volume de uma massa fixa de um gás.

16 VOLUME e TEMPERATURA ABSOLUTA são diretamente proporcionais.
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos P1 = 2 atm P2 = 2 atm P3 = 2 atm V1 = 1 L V2 = 2 L V3 = 3 L T1 = 100 K T2 = 200 K T3 = 300 K 100 200 300 400 800 500 700 600 1 2 3 4 T (Kelvin) 5 7 6 V (L) VOLUME e TEMPERATURA ABSOLUTA são diretamente proporcionais. V T = constante LEI DE CHARLES

17 TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos ESTADO 1 ESTADO 2 P1 = 4 atm P2 = 2 atm V1 = 6 L V2 = 6 L T1 = 300 K T2 = 150 K TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA Mantemos constante o VOLUME e modificamos a temperatura absoluta e a pressão de uma massa fixa de um gás.

18 PRESSÃO e TEMPERATURA ABSOLUTA são diretamente proporcionais.
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos P1 = 1 atm P2 = 2 atm P3 = 3 atm V1 = 2 L V2 = 2 L V3 = 2 L T1 = 100 K T2 = 200 K T3 = 300 K 100 200 300 400 800 500 700 600 1 2 3 4 T (Kelvin) 5 7 6 P (atm) PRESSÃO e TEMPERATURA ABSOLUTA são diretamente proporcionais. P T = constante LEI DE GAY-LUSSAC

19 QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 01) Um cilindro com êmbolo móvel contém 100 mL de CO2 a 1,0 atm. Mantendo a temperatura constante, se quisermos que o volume diminua para 25 mL, teremos que aplicar uma pressão igual a (7): a) 5 atm. b) 4 atm. c) 2 atm. d) 0,4 atm. e) 0,1 atm. V1 = 100 L V2 = 25 L P1 = 1 atm P2 = ? atm P1 x V1 = P2 x V2 1 x 100 = P2 x 25 100 P2 = 25 P2 = 4 atm

20 = V1 = 100 L T1 = 27°C + 273 = 300 K V2 = ? T2 = 87°C + 273 = 360 K
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 02) Um recipiente com capacidade para 100 litros contém um gás à temperatura de 27°C. Esse recipiente é aquecido até uma temperatura de 87°C, mantendo – se constante a pressão. O volume ocupado pelo gás a 87°C será de (8): a) 50 litros. b) 20 litros. c) 200 litros. d) 120 litros. e) 260 litros. V1 = 100 L T1 = 27°C = 300 K V2 = ? T2 = 87°C = 360 K 100 V1 V2 = 300 X V2 = x 360 300 T1 360 T2 36000 V = V2 = 120 L 2 300

21 03) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 03) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de 30°C e pressão de 606 mmHg. A pressão exercida quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar o volume, será (9): T1 = 30°C = 303 K a) 120 mmHg. b) 240 mmHg. c) 303 mmHg. d) 320 mmHg. e) 640 mmHg. P1 = 606 mmHg T2 = 47°C = 320 K P2 = ? 606 P1 P2 2 = P2 = 2 x 320 303 T1 320 T2 P2 = 640 mmHg

22 04) Um recipiente cúbico de aresta 20 cm contém um gás à pressão de
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 04) Um recipiente cúbico de aresta 20 cm contém um gás à pressão de 0,8 atm. Transfere-se esse gás para um cubo de 40 cm de aresta, mantendo-se constante a temperatura. A nova pressão do gás é de (10): a) 0,1 atm. b) 0,2 atm. c) 0,4 atm. d) 1,0 atm. e) 4,0 atm. 40 cm 20 cm P = 0,8 atm T = constante P’ = ? atm V = 8 L V = cm3 V = 203 V = a3 V’ = a3 V’ = 64 L V’ = cm3 V’ = 403 P’ x V’ = P x V P’ = 64 6,4 P’ x 64 = 0,8 x 8 P’ = 0,1 atm

23 EQUAÇÃO GERAL DOS GASES
QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos EQUAÇÃO GERAL DOS GASES P1 x V P2 x V2 = T T2 Observação: V V2 = T T2 P P2 = T T2 P1 x V1 = P2 x V2 Transformação ISOTÉRMICA Transformação ISOBÁRICA Transformação ISOCÓRICA

24 QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 01) Uma amostra de 1 mol de gás oxigênio ocupa 22,4 L a 0ºC e 1 atm. Empregue a equação geral dos gases para prever qual será o volume dessa mesma amostra de gás se estivesse submetida a uma temperatura de 273ºC e a uma pressão de 0,5 atm (11). T1 = 0ºC P1 = 1 atm V1 = 22,4 L T2 = 273ºC P2 = 0,5 atm V2 = ? L T1 = 0ºC = 273 K T2 = 273ºC = 546 K 1 x 22, ,5 x V2 = 1 x 22, ,5 x V2 = V2 = 0,5 2 x 22,4 V2 = 89,6 L

25 QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 02) Com base em dados enviados de Vênus por sondas espaciais norte – americanas e soviéticas, pode-se considerar que, em certos pontos da superfície desse planeta, a temperatura é de 327ºC e a pressão atmosférica é de 100 atm. Sabendo-se que na superfície da Terra o volume molar de um gás ideal é 24,6 L a 27ºC e 1,00 atm, qual seria o valor desse volume nesses pontos de Vênus? T1 = 327ºC P1 = 100 atm V1 = ? L T2 = 27ºC P2 = 1,00 atm V2 = 24,6 L T1 = 327ºC = 600 K T2 = 27ºC = 300 K 100 x V x 24,6 = 100 x V x 24,6 = V1 = 49,2 100 V1 = 0,492 L = 492 mL

26 QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 03) Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a 5 atm e – 73°C. A que temperatura essa massa de hidrogênio irá ocupar um volume de 1000 litros na pressão de 1 atm (12)? a) 400°C. b) 273°C. c) 100°C. d) 127°C. e) 157°C. V1 = 100 L P1 x V P2 x V2 = T T2 P1 = 5 atm T1 = – 73°C = 200 K V2 = 1000 L P2 = 1 atm T2 = ? 5 x x 1000 = T2 5 x x 1000 = T2 T2 = 2000 5 T2 = 400 K – = 127°C

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28 QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Lei do Gás Ideal (Equação de Clapeyron) Generalizando, teremos: P x V = n x R x T Onde: n = quantidade de matéria (em mol), 1 mol = 6,02 x moléculas; m = massa dada (em gramas); M = massa molar (em g/mol) R é a constante universal dos gases perfeitos, não dependendo da natureza do gás. Seu valor depende das unidades usadas na medida da pressão e do volume. Os valores usuais são:   R = 0,082 atm.l/mol.K 

29 QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 02) Podemos afirmar que 5 mols de moléculas de gás oxigênio, submetido a 27°C e ocupando o volume de 16,4 L , exercerão uma pressão de (13): a) 3,0 atm. b) 5,0 atm. c) 3,5 atm. d) 7,5 atm. e) 2,5 atm. n = 5 mols P . V = n . R . T T = 27°C = 300 K P x 16,4 = 5 x 0,082 x 300 V = 16,4 L P x 16,4 = 123 P = ? 123 P = 16,4 P = 7,5 atm

30 DIFÍCIL!!!!!!!!!! A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 ºC. Considere π= 3, R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1 e, para o ar, comportamento de gás ideal e massa molar igual a 30 g.mol-1. Um metro cúbico tem 1000 litros. No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a: a) 2,5 b) 5,0 c) 7,5 d) 10,0 e) 15,0

31 Resolução Inicialmente, calcula-se o volume interno da bola:
Considerando o comportamento de gás ideal para o ar no interior da bola, é possível aplicar a equação de Clayperon:  P.V = n.R.T sendo  P = 1 atm V = 4 L n =  m/mol R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1 T = 27 ºC = 300 K mol = 30 g.mol-1 logo sendo   logo

32 Tabela de Imagens Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do Acesso
2a NASA Ames Resarch Center (NASA-ARC) / Public Domain 31/01/2012 2b Imagem: G.P. Schmahl, Sanctuary Superintendent NOAA/NOS/NMS/FGBNMS; National Marine Sanctuaries Media Library /Public Domain. 14/02/2012 3a Janne Karaste / GNU Free Documentation License 3b Tradimus /  GNU Free Documentation Licens 3c NASA. Foto tirada por Harrison Schmitt ou Ron Evans (da missão Apollo 17) / Public Domain