Poliedros de Arquimedes

Apresentação em tema: "Poliedros de Arquimedes"— Transcrição da apresentação:

1 Poliedros de Arquimedes
Os sólidos de Arquimedes ou poliedros semi-regulares são poliedros convexos cujas faces são polígonos regulares de mais de um tipo.

2 O que você consegue observar de comum entre os sólidos abaixo?

3 PRISMA É um sólido com bases paralelas poligonais iguais e paralelogramos como faces laterais. Prisma Reto Prisma Oblíquo

4 Elementos do Prisma Aresta lateral Altura Face lateral Base
Aresta da base

5 Prismas Regulares Prisma Quadrangular Regular h Área da Base:
Área da Lateral: Área Total:

6 Prisma Triangular Regular
h Área da Base: Área da Lateral: Área Total:

7 Prisma Hexagonal Regular
Área da Base: Área da Lateral: Área Total:

8 Volume do Prisma Como este prisma também é um paralelepípedo, seu volume é:

9 Exercícios: 1) Na figura abaixo está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2, seu volume é: 2

10 Exercícios: Uma face lateral Pitágoras
2) Um prisma reto tem altura 7m e a base é um losango de diagonais 6 m e 8 m. Calcule sua área lateral. Uma face lateral 4 6 3 8 Pitágoras

11 Exercícios: 3) Num prisma triangular regular de volume
cada aresta lateral mede o dobro de cada aresta da base. Calcule a área total desse prisma.

12 Prisma Notáveis Dois prismas chamam a atenção por aparecer muito no nosso cotidiano. Os Paralelepípedos e os Cubos. Paralelepípedos Cubos

13 Paralelepípedo As=área superfície base At=área total

14 Exercícios: 1) Na casa do Célio há uma Piscina (retangular)
A piscina tem 8m de comprimento por 6m de largura e sua profundidade é de 2m. Se a capacidade do caminhão pipa, que foi contratado para encher a piscina, é de litros, determine a quantidade de vezes que o caminhão vai até a casa de Célio para encher a piscina totalmente. 3,2 3 4,6 4 n.d.a.

15 Exercícios: 1 m3 = 1000 litros 1) Na casa do Célio há uma Piscina (retangular) A piscina tem 8m de comprimento por 6m de largura e sua profundidade é de 2m. Se a capacidade do caminhão pipa, que foi contratado para encher a piscina, é de litros, determine a quantidade de vezes que o caminhão vai até a casa de Célio para encher a piscina totalmente. 3,2 3 4,6 4 n.d.a. 3,2 3 4,6 4 n.d.a. 8m 6m 2m

16 Cubo D d a

17 Exercícios: 1) A embalagem de um motor elétrico é uma caixa de madeira com formato de um cubo cujo volume mede 64 litros. A embalagem é reforçada por duas fitas de aço como mostra a figura abaixo. Qual o comprimento de fita necessária para reforçar cada caixa? 1 litro = 1000cm3

18 Exercícios: 1) Se cada um dos seis cubos tem aresta igual a 4cm, determine a área coberta de tinta verde se os cubos foram pintados já colados. Área total dos cubos: St = 6∙6a2 St = 6∙6(4)2 St = 36∙16 St = 576cm2 Área colada: Sc = 10∙a2 Área Pintada Sc = 10∙(4)2 St – Sc Sc = 160cm2 576 – 160 = 416cm2