Introdução à Computação II Isadora Alves Cristo7127060 Juliana Ap. da Silva 7127223 1.

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1 Introdução à Computação II Isadora Alves Cristo7127060 Juliana Ap. da Silva 7127223 1

2 Revisão Matemática Exponencial Logaritmo Séries Complexidade Pior Caso Caso Médio Notações Assintóticas Bibliografia 2

3 A função exponencial nunca toca o eixo x. Quando a base for um número real deve ser diferente de 0 e maior que 1. Propriedades: 3

4 A função logarítmica é contrária a função exponencial. Sua condição de existência é que a base seja maior que 0 (zero) e diferente de 1 (um), o logaritmando maior que 0 e o logaritmo pertença aos reais. Propriedades: 4

5 Definição: dada uma sucessão de números reais, chama-se série de números reais ou série numérica à soma infinita: Outros exemplos: 5

6 Pior Caso Caracterizado por entradas que resultam em maior crescimento do número de operações, conforme aumenta o valor de n. {E1,E2,...,Em} – conjunto de todas as entradas possíveis do algoritmo A. ti – número de passos efetuados por A, quando a entrada for Ei. max Ei{ti} 6

7 Caso Médio Quando se consideram todas as entradas possíveis e as respectivas probabilidades de ocorrência. 7

8 Exemplo – Grupo Anterior E1 : max E1 {t1} = 2 8

9 Exemplo – Grupo Anterior E2 : max E2 {t2} = 2n + (n-1) 9

10 Exemplo – Grupo Anterior E1 : max E1 {t1} = 2 E2 : max E2 {t2} = 2n + (n-1) E3 : max E3 {t3} = 2(n-1) E4: max E4 {t4} = 2(n-1) PIOR CASO ! 10

11 Utilizadas para analisar o tempo de execução do programa Notação : permite dizer que uma função é maior ou igual à outra função utilizada como parâmetro; Notação : permite dizer que duas funções são assintoticamente iguais até um fator constante. Restringe o tempo de execução do programa superior e inferiormente. 11

12 Notação O: permite dizer que uma função é menor ou igual à outra função utilizada como parâmetro; Essa notação é a mais utilizada para analisar o Pior Caso. 12

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15 http://dcm.ffclrp.usp.br/~augusto/icii/icii_2_c omplexidade.pdf http://dcm.ffclrp.usp.br/~augusto/icii/icii_2_c omplexidade.pdf http://www.waltenomartins.com.br/aa_aps.pdf 15