Cálculo de orbitais moleculares através de um determinante secular

Apresentação em tema: "Cálculo de orbitais moleculares através de um determinante secular"— Transcrição da apresentação:

1 Cálculo de orbitais moleculares através de um determinante secular
Trabalho sobre aplicações de G. A. na Química Alunos: Renato Eising e Ricardo Ploncoski

2 Introdução Pensou-se antigamente que o movimento dos átomos e das partículas subatômicas pudesse ser expresso mediante as leis da Mecânica Clássica, pois estas tiveram grande sucesso na explicação dos movimentos dos objetos do dia-a-dia e dos planetas; A partir do final do século XIX acumularam-se indícios experimentais que mostravam as falhas da Mecânica Clássica quando ela era aplicada ao movimento de partículas muito pequenas;

3 Foi necessária toda uma evolução, até 1920, para se formularem os conceitos e equações apropriados para descrever aqueles movimentos, nascia a Mecânica Quântica; A Mecânica Quântica permitiu o entendimento da dinâmica dos sistemas microscópicos, inclusive das ligações químicas;

4 Os orbitais atômicos são definidos como a região de maior probabilidade de se encontrar um elétron em um átomo; Quando dois ou mais átomos se juntam para formar um molécula, os orbitais atômicos se combinam para formar orbitais moleculares;

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10 Encontrar as energias E dos orbitais ligante e antiligante de um molécula diatômica homonuclear fazemos A= B = , obtêm-se:  - E  - ES = ( - E)2 - ( - ES)2  - ES  - E As soluções desta equação são: E±= (±)/(1 ±S)

11 Construir e resolver as equações matriciais para os osbitais  do butadieno, na aproximação de Hückel. H = H H H H14 H H H H24 H H H H34 H H H H44 =      0 0      Um programa matemático adequado diagonaliza esta matriz,

12 Levando-a:  + 1,62  +0,62  - 0,62  -1,62 E = e a matriz que efetua esta diagonalização é C = 0, , , ,372 0, , , ,602 0, , , ,602 0, , , ,372

13 Assim, concluímos que as energias e os orbitais moleculares são:
E =  - 0,62  = 0,6021 - 0,3722 - 0,3723 + 0,6024 E =  - 1,62  = -0,3721 + 0,6022 - 0,6023 + 0,3724

14 Referências Bibliográficas
Atkins, P.; Paula, J. de; Físico - Química. Sétima Edição. Volume 2. LTC - Livros Técnicos e Cientificos Editora S. A. Rio de Janeiro. 2002 Duvosin Jr, S. Apostila de Físico - Química Teórica C. UFSC