ESTÁTICA IVAN SANTOS. O que é Estática? É a parte da MECÂNICA que estuda o EQUILÍBRIO das partículas e dos sólidos. O estudo da ESTÁTICA inicia-se pelo.

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1 ESTÁTICA IVAN SANTOS

2 O que é Estática? É a parte da MECÂNICA que estuda o EQUILÍBRIO das partículas e dos sólidos. O estudo da ESTÁTICA inicia-se pelo conceito de FORÇA. FORÇA é todo agente capaz de provocar uma variação de velocidade ou uma deformação de em um corpo, sendo uma grandeza vetorial(Caracteres: Módulo; Direção e Sentido).

3 OBS sobre FORÇA Podemos medir a intensidade de uma FORÇA por um aparelho denominado DINAMÔMETRO. No S.I. a unidade de FORÇA =N(newton) FORÇA RESULTANTE ( R ou F r): É a força que produz o mesmo efeito que todas as forças aplicadas em um corpo. Quando F r = 0 (Nula) ou não existirem forças o ponto material é dito ISOLADO.

4 Condição de Equilíbrio de um corpo Equilíbrio estático – O ponto material está em repouso ( v = 0 ). Equilíbrio dinâmico – O ponto material está em MRU ( v = constante 0 ). Para que um ponto material esteja em equilíbrio, é necessário e suficiente que a RESULTANTE de todas suas forças que agem seja NULA.

5 Teorema das três Forças Quando um corpo está em equilíbrio sujeito apenas a três forças, ou as três são concorrentes ou as três são paralelas. F1 F2 F1 F2F2 F3

6 Teorema de Lamy Cada força está para o seno do ângulo oposto F3 F2F2 F1 Sen F1 = Sen F2 Sen F3 =

7 Momento de uma Força É uma grandeza vetorial cuja intensidade é igual ao produto entre o módulo da força F e a menor distância d do suporte da força ao ponto de rotação (O). d F O M F,O = + F. d (sentido anti - hor.) M F,O = - F. d (sentido horário). O d M F,O = + F y. d = F.d.sen (No S.I. a unidade é N.m.) F x F F y

8 Equilibro Suportes ou restrições que evitam o movimento de corpos rígidos.

9 Reações de apoio nos suportes.

10 Binário ou Conjugado É um sistema construído por duas forças de intensidades iguais, de mesma direção e de sentidos opostos, mas cujas linhas de ação estão separadas por uma distância d (braço) não nula. Momento do Binário: M = ± F. D A Resultante do Binário é nula. Um corpo rígido, não sofrerá translação submetido a um binário e sim movimento de rotação não uniforme. -F Anti-horário Horário (-) (+) F

11 Equilíbrio de um corpo extenso Condições 1ª - A resultante de todas as forças que agem sobre o corpo é nula. R = 0 ;R x = 0 e R y = 0.Esta condição faz com que o corpo não possua movimento de translação. 2ª - A soma algébrica dos momentos de todas as forças que atuam no corpo em relação a um ponto é nulo. Esta situação faz com que o corpo não tenha movimento de rotação.

12 MÁQUINAS SIMPLES Talha exponencial F m = R 2 n F m = Força Motriz R = Resistência n = Número de polias livres V M = R / F m V M => Vantagem mecânica R F m

13 ALAVANCAS ? Alavancas são máquinas simples. Sua função é ajudar a executar o deslocamento de um corpo. Podemos identificar três tipos de alavancas: Alavanca Interfixa Nesse caso, o apoio fica entre a força potente(Fp), e a força resistente (Fr).

14 Alavanca Interpotente: Nesse caso, a força potente (Fp) está entre o apoio e a força resistente (Fr). Alavanca Inter resistente:

15 As alavancas servem para equilibrar um sistema composto por força e velocidade a outro sistema. Para o efeito de alavanca são necessários um ponto de apoio e duas forças em oposição. O parâmetro disposto na posição intermediária (fulcro, resistência ou força) dá o nome ao sistema de alavanca em estudo. INTERFIXA A B 0 R F m N R. OB = F m. OA

16 O efeito de alavanca permite a multiplicação ou divisão de força ou velocidade, de acordo com a necessidade. Numa alavanca cujo ponto de apoio se situa na linha média, Força e Resistência terão mesma magnitude, mas alavancas com distâncias diferentes exigirão valores diferentes para F e R. O cálculo é bastante simples: basta multiplicar os valores conhecidos a cada lado e buscar o equilíbrio do outro lado, segundo a fórmula: Fp. Bp = Fr. Br

17 Supondo que na alavanca com distantes diferentes do exemplo anterior o valor de Bp é 25cm e de Br é 10cm, uma Fr de 25N exigirá uma Fp de 10N para a obtenção do equilíbrio. Importante observar que a fórmula permite calcular ainda a distância necessária (Bp ou Br) para equilibrar-se o sistema. Os demais tipos de alavanca, interresistente e interpotente, permitem o cálculo através da mesma fórmula acima. Ou seja, a posição do ponto de apoio não interfere sobre o equilíbrio do sistema.

18 INTER-RESISTENTE R. BO= F m. OA 0 B F m A N INTERPOTENTE 0 N A F m B R F m. AO = R. OB R

19 CENTRO DE GRAVIDADE O CENTRO DE GRAVIDADE de um corpo homogêneo (massa uniformemente distribuída) é o ponto de aplicação da força peso. G p G p G p

20 DETERMINAÇÃO ANALÍTICA DO CENTRO DE GRAVIDADE O centro de gravidade G de um corpo divisível em vários pedaços, com pesos P1, P2, P3,..., P n cujo peso resultante (Peso total) é P é dado por : X G = P 1 x 1 + P 2 x 2 + P 3 x 3 +... + P n x n P 1 + P 2 + P 3 +... + P n Y G = P 1 y 1 + P 2 y 2 + P 3 y 3 +... + P n x n P 1 + P 2 + P 3 +... + P n OBS: Caso dado a massa (no lugar do peso), substitui-se P i por m i. Pode-se também, em vez do peso ou massa, utilizar-se área ou volume. FIM DA AULA