© J. Seixas (DFIST) 2001. Onde se propaga a luz? Como diferem a luz e o som? Como varia a velocidade da luz com a velocidade do observador? A experiência.

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1 © J. Seixas (DFIST) 2001

2 Onde se propaga a luz? Como diferem a luz e o som? Como varia a velocidade da luz com a velocidade do observador? A experiência de Michelson-Moreley. Dificuldades com o grupo de Galileu. Então e o éter?

3 © J. Seixas (DFIST) 2001 Diferenças de tempo = Diferença de fase Interferómetro: Medida extremamente precisa

4 © J. Seixas (DFIST) 2001 Detalhes... Ach so! Vêlocidade da luz sêrr independente da vêlocidade do observadorr! Mas experimentalmente não se observa diferença!

5 © J. Seixas (DFIST) 2001 Referencial S Leis da Física devem sêrr as mesmas parra tôdos os rêfêrrênciais de inêrrcia! (Mêcânica ê Êlêctromagnetismo)

6 © J. Seixas (DFIST) 2001 Referencial S

7 © J. Seixas (DFIST) 2001 Exemplo: Uma partícula tem uma vida média em repouso de 1.53×10 -6 s. Estas partículas encontram-se facilmente nos raios cósmicos com velocidades da ordem de 0.992 c. Em quanto tempo percorrem a distância de 1920 m do ponto de vista do referencial próprio do muão? Resposta: O tempo que um demora apercorrer 1920 m é (no referencial do laboratório) No referencial próprio do isto corresponde a

8 © J. Seixas (DFIST) 2001 Referencial S Dilatação do tempo

9 © J. Seixas (DFIST) 2001 O grupo de Lorentz Referencial S O ponto x = 0 de S corresponde ao ponto x = vt de S Galileu: k = a = 1 b = 0 ? O

10 © J. Seixas (DFIST) 2001 Usando as novas relações entre x, x,t e t´ Resolvemos este sistema de 3 equações para obter k, a e b

11 © J. Seixas (DFIST) 2001 GrupodeLorentzGrupodeLorentz

12 Invariantes A distância é um invariante A distância é um invariante

13 © J. Seixas (DFIST) 2001 Referencial S ?

14 © J. Seixas (DFIST) 2001 Como abordar o problema: ? Dividir

15 © J. Seixas (DFIST) 2001 Adição de velocidadesAdição de velocidades OK!

16 E as acelerações?

17 © J. Seixas (DFIST) 2001 Exemplo 1: A vida média de um + no seu referencial próprio é 2.5 10 -8 s. Num feixe de mesões + com a velocidade 0.99 c, qual é a distância média que percorrem no laboratório antes de decair? Qual seria essa distância se os efeitos relativistas não existissem? Resposta: No referencial do + : formação do + : (x,y,z,t)=(0,0,0,0) desintegração do + : (0,0,0,t=2.5 10 -8 ) No referencial do laboratório: formação do + : (x i,y i,z i,t i ) desintegração do + : (x f,y f,z f,t f ) Grupo de Lorentz O + está em repouso

18 © J. Seixas (DFIST) 2001 O O Atenção à velocidade relativa! Dilatação do tempo! Não relativista:

19 © J. Seixas (DFIST) 2001 Exemplo 2: Um foguete tem um comprimento L=600m medida em repouso na Terra. Ele move-se directamente para longe da Terra com uma velocidade constante. Um sinal radar é enviado da Terra e reflecte-se em instrumentos colocados na cauda e no nariz do foguete. O sinal reflectido da cauda é detectado na Terra 200 s depois da emissão e o que vem do nariz 17.4 10 -6 tarde. Calcule a distância e velocidade do foguete em relação à Terra. Resposta: 1ª parte: A velocidade do impulso é 3 10 8 V~c!!

20 © J. Seixas (DFIST) 2001 Lorentz: A distância R tem o mesmo valor, claro! Do cálculo anterior: