Semana Básica - Módulo 02 frente1rildo@hotmail.com Senha:alunos.

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1 Semana Básica - Módulo 02 Senha:alunos

2 Notação Científica Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10.

3 Notação Científica Potências de base 10 100 = 1 101 = 10 10-1 = 0,1
102 = 100 10-2 = 0,01 103 = 1000 10-3 = 0,001 104 = 10000 10-4 = 0,0001 105 = 10-5 = 0,00001 106 = 10-6 = 0,000001 107 = 10-7 = 0, 108 = 10-8 = 0, 109 = 10-9 = 0, 1010 = 10-10 =0,

4 Notação Científica Qual será a representação de um número em notação Científica? n = a.10n com 1≤ n < 10 Vejamos alguns exemplos: 200 = 2,0 .102 = 5,8 .106 = 3,4 .109 = 9, 0, = 8,

5 Operações com notação científica
Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: ( ) + (7, ) = ( ) + (0, ) = (5 + 0,071) . 104 = 5,

6 Operações com notação científica
Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7, ) - (2, ) = (7, ) - (0, ) = (7,7 - 0,0025) . 106 = 7,

7 Operações com notação científica
Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4, ) . ( ) = (4,3 . 7) . 10(3+2) = 30,

8 Operações com notação científica
Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: 8, =(6/8,2) . 10(3-2) = 0,

9 Ordem de grandeza Para determinar a ordem de grandeza de um número, siga os passos do exemplo a seguir: 1. Achar a O.G. da medida m. 1º passo: Passe o número para a notação científica: x = N.10n, com 1  N  10. Execução  6, m. No nosso exemplo, N = 6,37 e n = 6

10 Ordem de grandeza 2º passo: Olhando para o valor de N:
se N  3,16, faça n + 1. Se N  3,16, n fica com o mesmo valor. 6,37 é maior do que 3,16. Então devemos fazer n + 1 (6 + 1) = 7 e a ordem de grandeza será 107 m.

11 Ordem de grandeza Por que o marco divisório entre as potencias de 10 é o número 3,16 ? Devemos procurar o ponto médio entre as potências de 10. Por exemplo: 100 e 101, são seus expoentes o 0 e o 1, e o ponto médio entre 0 e 1 é 1/2. /2 101 Observe que 101/2=√10≈3,16 é o marco divisório entre as potências sucessivas de 10.

12 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01-(UFJF-MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm x 0,5cm x 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima a ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro? a) 10 d) 104 b) 102 e) 105 c) 103

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14 02-(INATEL) a) Escrever em notação científica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas: (1) g; (2) 0,00072J b) Um ano-luz mede 9,45 trilhões de quilômetros. Qual a ordem de grandeza do século-luz, em metros?

15 9,45 >3,16,então: Resolução: a) (1) 1,2.106 g (2) 7,2.104 J
b) 1 século-luz = 102 ano-luz 1 século-luz = 102.9, m 1 século-luz = 9, m 9,45 >3,16,então: OG = 1018

16 03-(Fuvest-SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200km? a) d) 107 b) e) 109 c) 105

17 Resolução: 1 volta ________ 1,88m x ________ 200.103m 
diâmetro estimado da roda = 60cm = 0,6m cada volta da roda: s = 2R s = 2.3,14.0,3 = 1,88m 1 volta ________ 1,88m x ________ m  x = 4,0.104 voltas 4,0>3,16 OG = 105 Resposta: C

18 04-(FEI-SP) O diâmetro de um fio de cabelo é 104m
04-(FEI-SP) O diâmetro de um fio de cabelo é 104m. Sabendo-se que o diâmetro de um átomo é 1010m, quantos átomos colocados lado a lado seriam necessários para fazer uma linha que divida o fio de cabelo ao meio exatamente no seu diâmetro? a) 104 átomos d) 107 átomos b) 105 átomos e) 108 átomos c) 106 átomos

19 Resolução: 1 átomo ________ 1010m x ________ 10-4 m  x = 106 átomos Resposta: C