Geometria Plana - Retas Paralelas e ângulos no triângulo Unidade 1

Apresentação em tema: "Geometria Plana - Retas Paralelas e ângulos no triângulo Unidade 1"— Transcrição da apresentação:

1 Geometria Plana - Retas Paralelas e ângulos no triângulo Unidade 1
Entes primitivos: Axiomas e postulados – não admitem definição α 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

2 Ângulo: união de duas semi-retas de mesma origem.
α Ângulos opostos pelo vértice (O.P.V) Propriedade: 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

3 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves
Pares de ângulos Complementares: Seja x, um ângulo qualquer, então o complemento de x é dado por: Suplementares: Seja x, um ângulo qualquer, então o suplemento de x é dado por: 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

4 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves
Paralelismo Correspondentes Alternos internos Alternos externos Colaterais internos Colaterais externos 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

5 Elementos de um triângulo
Triângulos Elementos de um triângulo Elementos: Vértices: Lados: Ângulos internos Ângulos externos 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

6 Somas do ângulos internos de um triângulo qualquer
01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

7 Teorema do ângulo externo de uma triângulo qualquer
01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

8 Classificação quanto aos lados
Triângulos Classificação quanto aos lados Triângulo Equilátero Triângulo Isósceles Triângulo Escaleno 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

9 Classificação quanto aos ângulos
Triângulos Classificação quanto aos ângulos Triângulo Acutângulo As medidas de seus ângulos são menores do que 90º Triângulo Retângulo Um dos ângulos internos igual a 90º Triângulo Obtusângulo Um dos ângulos internos maior do que 90º 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

10 Teorema de Tales Unidade 2
01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

11 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves
Teorema de Tales Altura? 1,7 m 3,0 m 280 m 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

12 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves
Teorema de Tales 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

13 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves
Teorema da Bissetriz Interna Aplicando o teorema de tales, temos: 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

14 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves
Semelhança de Triângulos Conceito: Dois ou mais triângulos são semelhantes se, e somente se, possuírem os três ângulos ordenadamente congruentes (mesma medida) e os lados homólogos proporcionais. Simbolicamente, podemos dizer: 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

15 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves
Semelhança de Triângulos Caso de semelhança: 1º caso: (AA) dois ângulos ordenados congruentes 2º caso: (LAL) dois lados proporcionais aos homólogos do outro triângulo, e os ângulos compreendidos são congruentes 3º caso: (LLL) três lados homólogos com medidas proporcionais. 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

16 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves
UFMG 2009 01/04/ :03 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves