Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010

Apresentação em tema: "Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010
Camilo Daleles Rennó

2 Freqüência x Probabilidade
Experimento: jogar um dado e observar seu valor. Valor Freqüência Absoluta Freqüência Relativa 1 2 3 4 5 6 Total Valor Freqüência Absoluta Freqüência Relativa 1 2 3 4 5 6 Total

3 Freqüência x Probabilidade
Experimento: jogar um dado e observar seu valor. Valor Freqüência Absoluta Freqüência Relativa 1 ? 2 3 4 5 6 Total  Valor Freqüência Absoluta Freqüência Relativa 1 2 3 4 5 6 Total Valor Freqüência Absoluta Freqüência Relativa 1 0,5 2 3 4 5 6 Total (ver pasta exemplo1 em 02probabilidade.xlsx)

4 Freqüência x Probabilidade
Experimento: jogar um dado e observar seu valor. 1 S 2 3 4 5 6 Valor Probabilidade 1 1/6 2 3 4 5 6 Total S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 0  P(evento qualquer)  1

5 Probabilidade Experimento: jogar um dado e observar seu valor. 1 S 2 3 4 5 6 Qual a probabilidade de obter um valor igual a 1? 1 P(valor igual a 1) = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 6 Qual a probabilidade de obter um valor múltiplo 3? 2 3 1 = P(valor múltiplo 3) = 6

6 Probabilidade Diagrama de Venn ocorre A ou B ? ocorre somente A ?
ocorrem A e B simultaneamente? não ocorre nem A e nem B ? não ocorrem A e B simultaneamente? não ocorre A?

7 Probabilidade

8 Probabilidade Exemplo:
Qual a probabilidade do objeto selecionado ser quadrado ou ser vermelho?

9 Probabilidade Exemplo:
Qual a probabilidade do objeto selecionado ser quadrado ou ser vermelho?

10 Probabilidade (eventos mutuamente exclusivos)

11 Probabilidade Exemplo:
Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos? 11 10 . ?

12 Probabilidade Exemplo:
Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos? 6 5 . ?

13 Probabilidade Exemplo:
Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos?

14 Probabilidade Exemplo:
Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos?

15 Probabilidade Exemplo:
Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos?

16 Probabilidade

17 Probabilidade Exemplo:
Qual a probabilidade de escolher dois objetos vermelhos? (eventos independentes)

18 Probabilidade (eventos independentes)

19 Probabilidade Qual a probabilidade de escolher pelo menos 1 objeto vermelho?

20 Probabilidade

21 Probabilidade eventos mutuamente exclusivos eventos independentes

22 Probabilidade Exercícios
Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos (A, B, C) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: seja da classe A; corresponda a uma queimada, sabendo que o ponto é da classe A; corresponda a uma queimada; e seja da classe A, sabendo que o ponto corresponde a uma queimada.

23 Probabilidade Exercícios
Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos (A, B, C) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: seja da classe A; corresponda a uma queimada, sabendo que o ponto é da classe A;

24 Probabilidade Probabilidade Total Exercícios
Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos (A, B, C) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: corresponda a uma queimada; Probabilidade Total

25 eventos mutuamente exclusivos
Probabilidade Total A1 A2 A3 A4 A5 conjuntos disjuntos eventos mutuamente exclusivos

26 Probabilidade Total A1 A2 A3 A4 A5 B

27 Probabilidade Exercícios
Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos (A, B, C) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: corresponda a uma queimada;

28 Probabilidade Teorema de Bayes Exercícios
Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos (A, B, C) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: seja da classe A, sabendo que o ponto corresponde a uma queimada. Teorema de Bayes

29 Teorema de Bayes A1 A2 A3 A4 A5 B

30 Probabilidade Exercícios
Num estudo sobre ocorrência de queimadas, 600 pontos foram escolhidos aleatoriamente e divididos em 3 grupos (A, B, C) de acordo com sua classe de uso do solo, sendo 100 de A, 200 de B e 300 de C. Suponha que a probabilidade de ocorrência de queimada em cada uma das classes seja respectivamente de 10%; 5% e 1%. Selecionando-se um ponto ao acaso, calcule a probabilidade de que esse ponto: seja da classe A, sabendo que o ponto corresponde a uma queimada.

31 Probabilidade Exercícios 2)
Qual a probabilidade de escolher exatamente 3 objetos vermelhos? ?

32 Probabilidade Exercícios 2)
Qual a probabilidade de escolher exatamente 3 objetos vermelhos? ?

33 Probabilidade Técnicas de contagem Exercícios 2)
Qual a probabilidade de escolher exatamente 3 objetos vermelhos? ? Técnicas de contagem

34 Técnicas de Contagem A E I O U A A E I U O
De quantas formas posso rearranjar estas 9 letras? I O O sem reposição Permutação com repetição A E I O U

35 Probabilidade Exercícios 2)
Qual a probabilidade de escolher exatamente 3 objetos vermelhos?

36 Probabilidade Exercícios
Duas imagens de duas épocas distintas foram classificadas em 3 classes: floresta (F), capoeira (C) e área agrícola (A). A fim de comparar as mudanças entre as épocas, fez-se a tabulação cruzada entre as imagens classificadas, obtendo-se a seguinte matriz de confusão (em ha): É p o c a 1 Floresta Capoeira Área Agrícola Época 2 100 150 50 20 30 Selecionando-se um ponto aleatoriamente, calcule a probabilidade deste ponto: ser floresta na época 1; ser floresta em ambas as épocas; ser capoeira em qualquer época; não ter mudado de classe entre as épocas analisadas; ser capoeira na época 2, tendo sido área agrícola na época 1; e ser capoeira na época 2, não tendo sido área agrícola na época 1.

37 Probabilidade Floresta Capoeira Área Agrícola 100 150 50 20 30 100 200
É p o c a 1 Floresta Capoeira Área Agrícola Época 2 100 150 50 20 30 100 200 150 100 200 150 120 180 150 120 180 150 450 ser floresta na época 1

38 Probabilidade Floresta Capoeira Área Agrícola 100 150 50 20 30 100 200
É p o c a 1 Floresta Capoeira Área Agrícola Época 2 100 150 50 20 30 100 200 150 120 180 150 450 ser floresta em ambas as épocas

39 Probabilidade Floresta Capoeira Área Agrícola 100 150 50 20 30 100 200
É p o c a 1 Floresta Capoeira Área Agrícola Época 2 100 150 50 20 30 100 200 150 120 180 150 450 ser capoeira em qualquer época

40 Probabilidade Floresta Capoeira Área Agrícola 100 150 50 20 30 100 200
É p o c a 1 Floresta Capoeira Área Agrícola Época 2 100 150 50 20 30 100 200 150 120 180 150 450 não ter mudado de classe entre as épocas analisadas

41 Probabilidade Floresta Capoeira Área Agrícola 100 150 50 20 30 100 200
É p o c a 1 Floresta Capoeira Área Agrícola Época 2 100 150 50 20 30 100 200 150 120 180 150 450 ser capoeira na época 2, tendo sido área agrícola na época 1

42 Probabilidade Floresta Capoeira Área Agrícola 100 150 50 20 30 100 200
É p o c a 1 Floresta Capoeira Área Agrícola Época 2 100 150 50 20 30 100 200 150 120 180 150 450 ser capoeira na época 2, não tendo sido área agrícola na época 1

43 Probabilidade Exercícios 4)
Qual a probabilidade que ambas sejam da mesma cor? A B ???

44 Probabilidade Exercícios 4)
Qual a probabilidade que ambas sejam da mesma cor? A B

45 Probabilidade Exercícios 4)
Qual a probabilidade que ambas sejam da mesma cor? A B (ver pasta exemplo2 em 02probabilidade.xlsx)