Álgebra Linear e Geometria Analítica

Apresentação em tema: "Álgebra Linear e Geometria Analítica"— Transcrição da apresentação:

1 Álgebra Linear e Geometria Analítica
4ª aula

2 Sistemas de equações lineares e inversão de matrizes

3 Seja A uma matriz invertível então existe uma matriz B tal que AB = I

4 …

5 … A determinação da inversa faz-se resolvendo n sistemas de equações todos com matriz A

6 … Todos os sistemas são possíveis e determinados.
Tem que ser car(A) = n

7 a forma condensada de A é In.
Se A é nn e car(A) = n então a forma condensada de A é In.

8 a forma condensada de A é In.
Se A é nn e car(A) = n então a forma condensada de A é In. Podem-se resolver os n sistemas simultaneamente

9 Para determinar a inversa é preciso condensar esta matriz

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21 A matriz não é invertível

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25 Uma matriz quadrada A nn é invertível se e só se car(A) = n

26 sendo A uma matriz quadrada invertível
Resolver um sistema AX = B sendo A uma matriz quadrada invertível

27 A X = B A-1 AX = A-1 B X = A-1 B