Isometrias Recordar e aprender Reflexão, translação e rotação

Apresentação em tema: "Isometrias Recordar e aprender Reflexão, translação e rotação"— Transcrição da apresentação:

1 Isometrias Recordar e aprender Reflexão, translação e rotação
Composição de isometrias

2 Isometrias: Atividade 1
5. Identifica a situação em que o papagaio se reflete como uma imagem num espelho e depois desliza. 4. Identifica a situação em que todos os pontos do papagaio original se deslocam na mesma direção e sentido, percorrendo a mesma distância. 2. Identifica a situação em que o papagaio se reflete como uma imagem num espelho. 1. Verifica que as figuras F1 e F2 são congruentes em todas as situações. 3. Identifica a situação em que o papagaio roda um determinado ângulo em torno de um ponto fixo.

3 Reflexão Numa reflexão, uma figura geométrica é transformada na sua própria imagem em relação a uma reta que funciona como um espelho.

4 Reflexão: Atividade 2 F2 é a imagem transformada de F1 pela reflexão de eixo r. 4. Qual é a distância do ponto B´ ao ponto C´ se a distância do ponto B ao ponto C for 3 cm? 5. Qual é a amplitude do ângulo A´B´C´ se a amplitude do ângulo ABD for 53º? 2. Indica um segmento de reta congruente com o segmento [AD] . 1. Qual é o transformado do segmento de reta [AB] nesta reflexão? 3. Indica um ângulo congruente com o ângulo BAD.

5 Reflexão: Síntese

6 Translação Numa translação, o transformado é obtido deslocando todos os pontos da figura inicial segundo uma dada orientação.

7 Translação: Atividade
O Ricardo deslizou da posição 1 até à posição 2, executando um movimento de translação ao longo da reta r, como mostra a figura. 2. A cada ponto da figura da posição 1 corresponde um e um só ponto da figura da posição 2, que é o seu transformado. Qual é o transformado do ponto A? E do ponto B? E do ponto C? 4. Indica, na figura transformada, um ângulo congruente com o ângulo ABC. 3. Indica, na figura transformada, um segmento de reta congruente com o segmento de reta [BC]. 1. Como se chama a transformação geométrica que transforma a figura da posição 1 na figura da posição 2? Que relação existe entre as duas figuras? 5. Se a distância do ponto D ao ponto D´ é de 50 metros, qual é a distância entre quaisquer dois pontos correspondentes das duas figuras?

8 Translação: Síntese

9 Rotação A figura F2 foi obtida por rotação da figura F1 em torno de um ponto fixo, o centro de rotação, e segundo um ângulo de rotação. O ângulo de rotação é de 90º no sentido dos ponteiros do relógio. O ponto O é o centro de rotação.

10 Rotação: Atividade 3 O esquema representa o tabuleiro móvel de uma ponte, em duas posições. Gostava de inserir o relógio. Pode entrar em simultâneo com as figuras 5. Qual será o transformado do retângulo A´B´C´D´ pela rotação de centro O e amplitude -90º? 4. Se a amplitude do ângulo CAB for 30º qual é a amplitude do ângulo C´A´B´ ? 2. Nesta transformação, qual é a imagem do ponto O? E do ponto P? 1. Completa a afirmação: O retângulo A´B´C´D´ é o transformado do retângulo ABCD pela _______ de centro ________ e amplitude _________. 3. Nesta transformação, qual é a imagem do segmento de reta [AB]? E do ângulo CAB?

11 Rotação: Síntese

12 ISOMETRIA IGUAL MEDIDA
Isometrias As translações, as reflexões e as rotações são transformações geométricas que transformam figuras em figuras congruentes. ISOMETRIA IGUAL MEDIDA A este tipo de transformações dá-se o nome de ISOMETRIA.

13 Composição de isometrias: Reflexão deslizante
É possível obter o transformado de uma figura através de mais do que uma isometria, ou seja, a partir de uma composição de isometrias. Tem um s a mais A figura F2 pode ser obtida da figura F1 por uma reflexão de eixo r seguida de uma translação. A esta transformação geométrica chama-se reflexão deslizante.

14 Composição de isometrias: Reflexão deslizante

15 Composição de isometrias: Atividade
Observa as figuras e completa as afirmações: A composta de duas reflexões de eixos paralelos é _______________. A composta de duas translações é _____________________.