Distribuições Contínuas de Probabilidade

Apresentação em tema: "Distribuições Contínuas de Probabilidade"— Transcrição da apresentação:

1 Distribuições Contínuas de Probabilidade
Profa. Rossana Fraga Benites

2 Distribuição Normal É a mais importante distribuição de probabilidade para descrever uma variável aleatória contínua.

3 Curva Normal Tem a forma de sino, a média se encontra no centro da distribuição e o desvio- padrão representa a forma da curva, mais pontiaguda ou mais achatada.

4 Principais características da Curva Normal
Para cada média e cada desvio-padrão existe uma curva diferente; O ponto mais alto da curva está na média; A curva é simétrica em relação a média, o lado esquerdo é igual ao lado direito; A Curva é assintótica; O desvio-padrão determina a largura da curva; A área total abaixo da curva é igual a 1 ou 100%.

5 As probabilidades da Curva Normal são dadas pela área abaixo da curva, que são obtidas através de uma tabela Padrão, ou tabela Z. A probabilidade de um valor estar a um desvio- padrão da média é igual a 68,26%. A probabilidade de um valor estar a dois desvios-padrões da média é igual a 95,44%. A probabilidade de um valor estar a três desvios-padrões da média é igual a 99,72%.

6 Curva Normal Padrão

7 Z tem distribuição Normal com média 0 e desvio-padrão 1.

8 Exemplo: Uma turma de CSON obteve em P1 média 7 e desvio-padrão1.
Determine a probabilidade de que um aluno aleatoriamente selecionado tenha tirado Menos de 4; Entre 4 e 6; Entre 6 e 7; Mais de 8.

9 Primeiro Passo: Determinar Z, para cada um dos valores.
Menos de 4 z=-3 Entre 4 e 6 z=-3 e z=-1 Entre 6 e 7 z=-1 e z=0 Mais de 8 z=1

10 Uso da Tabela Z A tabela z tem em suas margens os valores de z, com o valor inteiro e primeira casa após a vírgula na coluna e a segunda casa após a vírgula na linha. Assim, z= 1,25 corresponde a z 0,05 1,2 0,8944

11 A área 0,3944 corresponde a área entre 0 e 1,25.

12 Segundo Passo: Determinar a probabilidade para cada Z,
Menos de 4 z=-3 Entre 4 e 6 z=-3 e z=-1 Entre 6 e 7 z=-1 e z=0 Mais de 8 z=1 z 0,00 0,05 0,0 0,5000 -1,0 0,1587 -3,0 0,0013