Equação reduzida da circunferência

Apresentação em tema: "Equação reduzida da circunferência"— Transcrição da apresentação:

1 Equação reduzida da circunferência
𝑦 𝑦 𝑃 𝑟 𝑦 𝑐 𝐶 𝑥 𝑥 𝑐 𝑥 𝑑 𝑐𝑝 = 𝑥 𝑝 − 𝑥 𝑐 𝑦 𝑝 − 𝑦 𝑐 2 𝑟= 𝑥− 𝑥 𝑐 𝑦− 𝑦 𝑐 2 𝑟 2 = 𝑥− 𝑥 𝑐 𝑦− 𝑦 𝑐 2

2 Exemplos: Calcular o raio e o centro da circunferência, cuja equação Reduzida é: 4= 𝑥− 𝑦+1 2 𝑟 2 = 𝑥− 𝑥 𝑐 𝑦− 𝑦 𝑐 2 𝑟 2 =4 − 𝑥 𝑐 =−3 − 𝑦 𝑐 =1 𝑟=2 𝑥 𝑐 =3 𝑦 𝑐 =−1 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜, 𝑟=2 𝑒 𝐶(3,−1)

3 2) Determinar a equação reduzida da circunferência que tem
Centro sobre a origem e raio igual a 6. 𝐶 0,0 𝑒 𝑟=6 𝑟 2 = 𝑥− 𝑥 𝑐 𝑦− 𝑦 𝑐 2 6 2 = 𝑥− 𝑦−0 2 36= 𝑥 2 + 𝑦 2 𝑜𝑢 𝑥 2 + 𝑦 2 =36

4 Exercícios: Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio r e centro C, em cada caso: 𝑎) 𝑟=3 𝑒 𝐶(3,3) 𝑎) 𝑥− 𝑥−3 2 =9 𝑏) 𝑟=1 𝑒 𝐶(1,1) 𝑏) 𝑥− 𝑦−1 2 =1 𝑐) 𝑟=1 𝑒 𝐶(−3,−2) 𝑐) 𝑥 𝑦+2 2 =1 𝑑) 𝑟=3 𝑒 𝐶(1,2) 𝑑) 𝑥− 𝑦−2 2 =9 𝑒) 𝑟=3 𝑒 𝐶(0,0) 𝑒) 𝑥 2 + 𝑦 2 =9 𝑓) 𝑟=1 𝑒 𝐶 1 3 , 2 3 𝑓) 𝑥− 𝑦− =1

5 2) Calcule o raio e o centro das circunferências com as seguinte
Equações reduzidas: 𝑎) 𝑥 𝑦+2 2 =25 𝑎) 𝑟=5, 𝐶(−2,−2) 𝑏) 𝑥− 𝑦+1 2 =9 𝑏) 𝑟=3, 𝐶(3,−1) 𝑐) 𝑥− 𝑦+2 2 =9 𝑐) 𝑟=3, 𝐶(1,−2) 𝑑) 𝑥 𝑦+2 2 =1 𝑑) 𝑟=1, 𝐶(−3,−2) 𝑒) 𝑥− 𝑦+2 2 =75 𝑒) 𝑟=5 3 , 𝐶(2,−2) 𝑓) 𝑥 𝑦−2 2 =4 𝑓) 𝑟=2, 𝐶(−1,2) 𝑔) 𝑥 2 + 𝑦 2 =16 𝑔) 𝑟=4, 𝐶(0,0) ℎ) 𝑥 2 + 𝑦 2 =25 ℎ) 𝑟=5, 𝐶(0,0)

6 3) Dado o gráfico, escreva a equação reduzida da circunferência:
𝑥− 𝑦−4 2 =4 𝑥 𝑦 2 =9 𝑥 2 + 𝑦 2 =16 𝑥 𝑦−2 2 =4 𝑥− 𝑦+1 2 =1 𝑥 2 + 𝑦−1 2 =4

7 𝑑) 𝑥−5 2 + 𝑦−3 2 =4 𝑎) 𝑥−4 2 + 𝑦−3 2 =4 𝑒) 𝑥−5 2 + 𝑦 2 =16
4) Represente graficamente as equações reduzidas da Circunferência: 𝑎) 𝑥− 𝑦−3 2 =4 𝑑) 𝑥− 𝑦−3 2 =4 𝑏) 𝑥 2 + 𝑦 2 =9 𝑒) 𝑥− 𝑦 2 =16 𝑐) 𝑥 2 + 𝑦−1 2 =1 y x

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