Noção intuitiva de limite

Apresentação em tema: "Noção intuitiva de limite"— Transcrição da apresentação:

1 Noção intuitiva de limite

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4 Definição limite Definição Formal de Limite
y L +  L L -  a -  a a +  x O limite de uma função y = ƒ(x), quando x tende a “a“, a  R , indicado por lim ƒ(x) é a constante real “L “, se para qualquer ,   R,   0, por menor que seja, existir ,   R, £ > 0, tal que: I x – a I <   I ƒ(x) - L I < .

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18 Propriedades P1) O limite da função identidade f(x) = x, quando x tende a “a”, é igual a “a”. Exemplo:

19 P2) O limite de uma função constante f(x) = K, quando x tende a “a”, é igual a própria constante:
Exemplo:

20 P3) O limite da soma é igual a soma dos limites (caso esses limites existam):
Exemplo:

21 P4) O limite da diferença é igual a diferença dos limites (caso esses limites existam):
Exemplo:

22 P5) O limite do produto é igual ao produto dos limites (caso esses limites existam):
Exemplo:

23 Métodos de Cálculo I P6) O limite do quociente é igual ao quociente dos limites (caso esses limites existam): Exemplo:

24 Limite de f(x) quando x tende a “mais infinito”
Considere, por exemplo, a função Perceba que, quando x tende a +, isto é, quando x cresce indefinidamente, os valores a função f(x) tendem a se aproximar cada vez mais de 0.

25 Diferença de quadrados
Produtos Notáveis!!! Diferença de quadrados Exemplos:

26 Trinômio quadrado perfeito
Exemplos: Não confundir o quadrado da diferença (a-b)2, com a diferença de quadrados a2-b2.

27 Soma e Diferença de Cubos
Exemplos:

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