Matemática Financeira Prof. Elisson de Andrade

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Apresentação em tema: "Matemática Financeira Prof. Elisson de Andrade"— Transcrição da apresentação:

1 Matemática Financeira Prof. Elisson de Andrade
Aula sobre utilização de calculadora financeira

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3 Noções gerais Sistema RPN (primeiro são introduzidos os dados, separados pela tecla ENTER, depois são feitas as operações) e ALG (como as calculadoras normais) => esta última nem todas têm Cada tecla possui três funções: 1) a escrita na própria tecla; 2) a função f ; 3) a função g

4 Noções gerais Número de casas decimais após a vírgula: aperte a tecla f e depois o número correspondente às casas decimais desejadas Como limpar dados: CLX: apaga valores do visor f e x><y : limpa apenas os registradores financeiros (importante) f e CLX: limpa as memórias de dados

5 Noções Gerais Como trocar sinais de um número
É só utilizar a tecla CHS Trocar ponto pela vírgula (R$1.250,00 ou R$1,250.00?) Desligue a calculadora Aperte o PONTO DECIMAL Com ele apertado, ligue a calculadora

6 Capitalização Composta
Funções financeiras da calculadora: n, i, PV, PMT e FV Para resolver problemas, devemos indicar cada um dos valores, apertando a tecla correspondente a ele Não precisa da tecla ENTER nessas operações

7 Capitalização Composta
Se fico sem pagar uma dívida no rotativo do cartão de crédito, de R$1.000,00, durante três meses, a uma taxa de juros de 10% ao mês, para quanto irá minha dívida? RESOLUÇÃO: Aperta-se 1000 e PV Depois 10 e i (não é a notação 0,10) Depois 3 e n E finalmente FV, que dará o resultado do montante (R$1.331,00)

8 Capitalização Composta
O sinal negativo diz respeito ao fluxo de caixa. Entradas e saídas de dinheiro. Não existe ordem de entrada de dados. As funções financeiras ficam na memória. Por isso, para começar qualquer outra operação, é necessário limpar a memória. Usa-se f CLX ou f x><y

9 E esse mesmo exercício no Excel?
Se fico sem pagar uma dívida no rotativo do cartão de crédito, de R$1.000,00, durante três meses, a uma taxa de juros de 10% ao mês, para quanto irá minha dívida?

10 Capitalização Composta
Quanto uma pessoa deve aplicar hoje para acumular um montante de R$ ,00 daqui 12 meses, a uma taxa de juros de 1% ao mês? R$88.744,92 Façamos no Excel

11 Capitalização Composta
Determine a taxa mensal de juros cobrada de um empréstimo no valor de R$ ,00, por oito meses, cujo valor pago foi de R$ ,00. 2,83% ao mês Façamos no Excel

12 Capitalização Composta
Qual o montante acumulado pela aplicação de um capital de R$80.000,00, à taxa de juros de 3% ao mês, pelo prazo de 72 dias? R$85.890,46 regime de capitalização misto R$85.881,44 regime de capitalização composta Façamos no Excel

13 Capitalização Composta
Lembrete importante. Estado “C” Quando o período é quebrado, deve-se ativar o indicador “C”, que aparecerá no cando direito da tela. Deve-se pressionar: STO e EEX

14 Capitalização Composta
Em quanto tempo um capital de R$ ,00 aplicado à taxa de juros de 400% ao ano, produz um montante de R$ ,00? A resposta dá 1 ano Agora vamos resolver algebricamente pela fórmula VF=VP(1+i)n A resposta dá 0,2519 ano, ou seja, 91 dias Façamos no Excel

15 Capitalização Composta
A HP-12C arredonda a resposta de n para o inteiro imediatamente superior quando o resultado de n for fracionário Para contornar o problema deve-se registrar no lugar de i a taxa de juros diária. Assim, o resultado apresentará o número exato de dias Essa conversão é feita por equivalência de taxas (1+4)1/360-1= 0,4481% ao dia

16 SÉRIE DE PAGAMENTOS

17 SÉRIES DE PAGAMENTOS Vai utilizar as mesmas teclas financeiras que a capitalização composta, mais a tecla PMT, que seriam os termos Também há a divisão de termos: Vencidos: função g e tecla 8 (END) Antecipados: função g e tecla 7 (BEG) O modo de fazer a entrada de valores é igual ao da capitalização composta

18 SÉRIES DE PAGAMENTOS Lembrar de apertar f CLX
EX1: Um produto à vista custa R$200,00, ou em cinco prestações, sendo a primeira paga ao final do primeiro mês. A taxa de juros é de 5% ao mês. Qual o valor das prestações? RESPOSTA: PMT = R$46,19 Façamos no Excel

19 SÉRIES DE PAGAMENTOS Uma geladeira custa R$800,00 à vista. Pode-se pagar em 12 prestações, sendo a primeira parcela paga hoje. O valor dos juros cobrados pela loja é de 4,5% ao mês. Qual o valor das prestações? RESPOSTA: PMT = R$83,95 Façamos no Excel

20 SÉRIES DE PAGAMENTOS Um senhor contraiu um empréstimo pessoal de R$1.000,00 para ser quitado em 3 prestações mensais iguais, vencendo a primeira 30 dias após a contratação. Sabendo que a taxa de juros é de 10% ao mês, qual o valor das prestações? R$402,11 Façamos no Excel

21 SÉRIES DE PAGAMENTOS Qual o valor de resgate de uma aplicação de 12 parcelas mensais de R$600,00, a uma taxa de juros de 26,824% ao ano, dentro do conceito de termos antecipados? R$8.208,20 Façamos no Excel

22 SÉRIES DE PAGAMENTOS A partir de hoje, quanto devo aplicar mensalmente, à uma taxa de juros de 3,0225% ao bimestre, para poder resgatar daqui a seis meses, a quantia de R$3.000,00? OBS: no mês de resgate não haverá depósito. R$474,46 Façamos no Excel

23 SÉRIES DE PAGAMENTOS Aplicando mensalmente o valor de R$481,58 a uma taxa de juros de 9,3443% ao semestre, quanto tempo demora para ter a quantia de R$3.000,00? (use termos vencidos) 6 meses Façamos no Excel

24 SÉRIES DE PAGAMENTOS Qual a taxa de juros de um investimento em que aplicarei a partir de hoje sete parcelas de R$1.000,00 por mês, e que acaba gerando um montante de R$7.344,19? 1,2% ao mês Façamos no Excel

25 SÉRIES DE PAGAMENTOS Qual a taxa de juros do seguinte financiamento:
Valor à vista: R$20.000,00 20% deve ser dado como entrada Mais 24 prestações mensais de R$954,52 A primeira parcela vence ao final do primeiro mês 3,10% ao mês

26 SÉRIES DE PAGAMENTOS Um produto é comprado em 12 prestações mensais de R$2.200,00. A primeira prestação vence em 120 dias da data do contrato. A taxa cobrada é de 5% ao mês. Qual o valor financiado? Resposta: ,10

27 SÉRIES DE PAGAMENTOS Uma concessionária faz o financiamento de um carro, com preço à vista de R$23.000,00, com taxa de juros de 1,2% ao mês, para ser pago em 48 parcela, a primeira parcela só será paga daqui noventa dias. Qual o valor das parcelas? R$648,42

28 Exemplos Aplicados Financiamento de veículo: pagamento “de trás para frente” Cálculo do custo efetivo total de um empréstimo/financiamento Como resolver quando PMT não for constante: Uso do Excel Como resolver quando i não for constante: Uso do Excel


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