Assunto: Sistema de Numeração Decimal

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1 Assunto: Sistema de Numeração Decimal
Matemática 6° Ano Amostra Assunto: Sistema de Numeração Decimal

2 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Desafio! Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

3 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Júlia acaba de ler o clássico Pequeno Príncipe, do escritor francês Antoine de Saint-Exupéry. Sabendo que o livro tem 90 páginas, quantos algarismos foram usados para numerar as páginas? Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

4 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
O sistema de numeração que usamos é um sistema decimal, pois contamos em grupos de 10. A palavra decimal tem origem na palavra latina decem, que significa 10. Ele foi inventado pelos hindus, aperfeiçoado e levado para a Europa pelos árabes. Daí o nome sistema de numeração indo-arábico. Uma das características desse sistema de numeração é utilizar apenas os algarismos indo-arábicos 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 para representar as quantidades. Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

5 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Consegue resolver? Considere o número Coloque um zero entre dois dos algarismos e obtenha o maior número possível. 80253 82053 82503 82530

6 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
E essa? Questão 2: A Lua, do latim Luna, é o único satélite natural da Terra, situando-se a uma distância de cerca de  quilômetros do nosso planeta. Ao separar este número em classes, quantas classes ele possui? 2 classes 3 classes 4 classes 6 classes Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

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Mais uma questão! Questão 3: Um ano-luz é a distância percorrida pela luz no vácuo, durante um ano, a velocidade de, aproximadamente, quilômetros por segundo. Sendo assim, em ano, a luz percorre quilômetros. Como se lê esse número? Nove milhões e quarenta e seis mil. Nove milhões e quatrocentos e sessenta mil. Nove bilhões e quarenta e seis milhões. Nove trilhões e quatrocentos e sessenta bilhões.

8 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Como se saiu? I II Pense um pouco mais no maior número possível. Leia novamente a questão e faça com atenção. Parabéns, você acertou! A resposta correta é alternativa C, Tente novamente, leia com atenção a pergunta. O zero deve estar entre dois dos algarismos. A) Parabéns, você acertou! A resposta correta é alternativa A, 2 classes. B) Leia novamente a questão e faça com atenção. C) Pense um pouco mais! D) Tente novamente, leia com atenção a pergunta. III A) Tente novamente. Leia com atenção a pergunta. B) Leia novamente a questão e faça com atenção. C) Pense mais um pouco e reveja seus cálculos. D) Parabéns, você acertou! A resposta correta é alternativa D, 9 trilhões e 460 bilhões. Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

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Questão 1 8253 Colocar o algarismo zero entre outros dois algarismos deste número e descobrir qual o maior número: 80253= oitenta mil, duzentos e cinquenta e três 82053= oitenta e dois mil e cinquenta e três 82503= oitenta e dois mil, quinhentos e três O maior dos números é Questão 2 Classe do Milhar Classe Simples Este número possui 2 classes Questão 3 Trilhão Bilhão Milhão Milhar Simples Separando os algarismo em classes, é fácil observar a quantidade de classes e onde cada algarismo pertence, para fazer a leitura deste. Então, temos: Nove trilhões e quatrocentos e sessenta bilhões. Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

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Em busca do Conhecimento. Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

11 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
ÁBACO? Você já ouviu falar no O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez.

12 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Agrupamento Dizemos que o nosso sistema de numeração é decimal porque agrupamos e reagrupamos as coisas de 10 em 10. Mas, no dia a dia, as pessoas costumam agrupar coisas de outras maneiras. Você sabe por que agrupamos as coisas? Agrupamos de 12 em 12 Agrupamos de 30 em 30 Agrupamos de 6 em 6 Desafio! Sr. João é proprietário de uma granja e fornece ovos e frango ao supermercado da cidade. Essa semana, ele tem uma encomenda de 300 dúzias de ovos e 1 cento de frangos. Quantos ovos e quantos frangos Sr. João deverá entregar ao supermercado?

13 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Ordens e Classes Você sabe qual a idade da Terra? A Idade da Terra é de, aproximadamente, bilhões e 540 milhões de anos. Esta idade é baseada em datação radiométrica de meteoritos e é consistente com as idades das mais antigas amostras terrestres e lunares. Pense um pouco... Quantas ordens e quantas classes há no número que indica a idade do nosso planeta? Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

14 Valor Posicional de um algarismo
AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Valor Posicional de um algarismo O valor posicional de um algarismo é uma das características do nosso sistema de numeração, ou seja, o mesmo algarismo pode ter valores diferentes, dependendo do lugar em que ele está escrito. 15 ≠ 51 12 ≠ 21 5.555 Aqui, o 5 vale 5 unidades ou 5. Aqui, o 5 vale 5 dezenas ou 50. Aqui, o 5 vale 5 centenas ou 500. Aqui, o 5 vale 5 unidades de milhar ou 5000. Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

15 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Teste os conhecimentos aprendidos Questão 1: Qual o valor posicional do algarismo 7 escrito no número ? 7 70 700 7000 Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

16 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Teste os conhecimentos aprendidos Questão 2: Veja a seguir, os quatros países com maior área territorial, em quilômetros quadrados. A partir destes dados, determine qual o menor país, em área territorial. Canadá China Estados Unidos Federação Russa País Área (km2) China Estados Unidos Federação Russa Canadá

17 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Teste os conhecimentos aprendidos Questão 3: Deise foi fazer compras em uma loja de roupas e esqueceu o seu cartão de crédito, por isso ela utilizou o cheque para fazer o pagamento das compras. O valor total foi de R$ ,00. Como ela deverá escrever este valor por extenso no cheque? (A) Dez mil, trezentos e setenta e oito reais. (B) Doze mil, trezentos e sessenta e oito reais. (C) Cento e doze mil, sessenta e oito reais. (D) Cento e vinte e três mil, sessenta e oito reais. Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

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Teste os conhecimentos aprendidos Questão 4: Qual o menor e o maior número formado por estes três algarismos 5, 3 e 9, sem repeti-los? 353 e 593 359 e 953 395 e 959 539 e 999 Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

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Como se saiu? I II A) Fique atento na posição do algarismo. Pense mais um pouco. B) Pense bem, observe as classes e faça novamente. C) Atenção: você deve observar a ordem. D) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 7000. A) Cuidado! Algumas áreas são muito parecidas. B) Fique atento! A questão solicitou a MENOR área. C) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é Estados Unidos. D) Pense bem, reveja as áreas. III A) Fique atento! Faça a leitura novamente da questão. B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é Doze mil, trezentos e sessenta e oito reais. C) Pense bem, separe as classes. D) Atenção: separe as ordens.

20 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
IV A) Atenção: os algarismos não podem repetir. B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 359 e 953. C) Fique atento! Esta não é a resposta correta. Pense mais um pouco. D) Pense bem, queremos o menor e maior número sem repetir algarismos. Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

21 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Questão 1 . Questão 2 Colocando as áreas em ordem decrescente, temos que: Federação Russa Canadá China EUA Sendo assim, dentre os quatro países, os Estados Unidos possuem a menor área territorial. O algarismo 7 está na classe de milhar e na ordem das unidades, sendo assim o valor posicional de 7 é 7000.

22 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Questão 3 12.368 Este número possui 2 classes, a classe simples e a de milhar. O algarismo 1 está na ordem dezena de milhar, 2 unidade de milhar, 3 centena simples, 6 dezena simples e o 8 unidade simples. Sendo assim, temos o número DOZE MIL, TREZENTOS E SESSENTA E OITO REAIS. Questão 4 Os algarismos 3 – 5 – 9 podem formar os seguintes números, sem repeti-los: 359 – 395 539 – 593 Dentre esses, o menor é o 359 e o maior é o 953.

23 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Mais Conhecimento!

24 Decomposição de um número em Ordens
AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Decomposição de um número em Ordens Vamos falar sobre a decomposição de um número? Decompor um número em ordens é o ato de “cortar o número em pedaços” mostrando quantas unidades há em cada ordem dele. Veja, por exemplo, que há duas maneiras de se decompor o número 7.971: 7.971 = ou 7.971 = 7 x x x x 1  Usando a calculadora, você pode conferir se acertou ou não uma decomposição em ordens. Teste com o número 3428. Faça da seguinte forma: Agora é sua vez! Faça a decomposição do número Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

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AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Arredondamento Muitas situações do nosso dia a dia envolvendo números podem ser melhor compreendidas quando utilizamos o arredondamento. Além de ser bastante útil na matemática, uma vez que se tornam mais fáceis as contas com números que têm uma grande quantidade de algarismos.  Quer saber como arredondar? Assista aos vídeos! Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

26 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Sucessor e Antecessor O sucessor de 2 é 5. O sucessor de 2 é 5. Por que a menina ficou tão chateada com a resposta de Lucas? Pense um pouco! Há um erro muito comum nas definições de sucessor e antecessor de um número que pode gerar confusão como aconteceu com Lucas. Sabemos que o sucessor de 2 é 3 pois = 3. Fique atento! O SUCESSOR de um número é uma unidade a mais do que ele. Enquanto que o ANTECESSOR de um número é uma unidade a menos do que o número.

27 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Teste os conhecimentos aprendidos Questão 1: Usando somente as teclas 1, 0 e + da calculadora, como podemos representar o número 2304? (A) (B) (C) (D) Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

28 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Teste os conhecimentos aprendidos Questão 2: Veja essa projeção da população brasileira segundo o site do IBGE em julho de O total de habitantes do Brasil, por extenso, é de: Duzentos e seis mil, cento e trinta e cento e onze pessoas. Duzentos e seis mil, cento e trinta mil, cento e onze pessoas. Duzentos e seis milhões, cento e trinta mil, cento e onze pessoas. Duzentos e seis bilhões, cento e trinta milhões, cento e onze mil pessoas. Extraído de Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

29 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Material elaborado por:
Teste os conhecimentos aprendidos Questão 3: Dentre os números 7502, 2845, 6531, 7054, 3052, e , quantos têm o algarismo 5 ocupando a ordem das centenas? 2 números 3 números 4 números 5 números Material elaborado por: Super Preparado

30 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Teste os conhecimentos aprendidos Questão 4: Seguindo as pistas, descubra que número representa: • O algarismo das unidades é 1. O algarismo das dezenas é o dobro do algarismo das unidades. • O algarismo das centenas é o dobro do algarismo das dezenas. O algarismo dos milhares é o dobro do algarismo das centenas. 1248 2221 2461 8421

31 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Teste os conhecimentos aprendidos Questão 5: O Pico 31 de Março, no estado do Amazonas, com aproximadamente metros, é um dos picos mais altos do Brasil. Que valor representa cada algarismo do número 2.992? 2=centena de milhar, 9=centena simples, 9=dezena simples e 2=unidade simples. (B) 2=dezena de milhar, 9=centena simples, 9=dezena simples e 2=unidade simples. (C) 2=unidade de milhar, 9=centena simples, 9=dezena simples e 2=unidade simples. (D) 2=unidade de milhão, 9=centena de milhar, 9=dezena de milhar e 2=unidade de milhar

32 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Como se saiu? I II A) Cuidado! Faça as somas novamente. B) Atenção! Observe o número e as teclas disponíveis. C) Fique atento! O valor pode ser parecido. D) Parabéns! Resposta correta! A) Atenção! Cuidado com as classes. B) Fique atento! Leia novamente a questão. C) Parabéns! Resposta correta! D) Cuidado! Você confundiu as classes. III A) Fique atento! Observe o local da ordem das centenas B) Atenção! Não confunda centena com dezena C) Parabéns! Resposta correta! D) Cuidado! Não confunda centena com unidade. Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

33 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Como se saiu? IV A) Cuidado! Leia com atenção as pistas. B) Pense bem! Complete o número de trás para frente. C) Atenção! Não esqueça de multiplicar por 2. D) Parabéns! Resposta certa! V Atenção! Observe as ordens. B) Preste atenção! Observe as classes. C) Parabéns! Resposta correta! D) Cuidado! Observe a quantidade de ordens.

34 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Questão 1 Para decompor 2304: 2 unidades de milhar = 3 centenas simples = 4 unidades simples= Então, 2304 = Questão 2 Duzentos e seis milhões, cento e trinta mil, cento e onze pessoas. Classe de milhão = 206 Classe de milhar = 130 Classe simples = 111 pessoas Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI

35 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Questão 3 Valor posicional do algarismo 5 7502 = centena 2845 = unidade 6531= centena 7054 = dezena 3052= dezena 70 563= centena 41 500= centena São 4 números, onde o algarismo 5 tem valor posicional de centena (500) Questão 4 Utilizando as pistas O algarismo das unidades é 1: _ _ _ 1 O algarismo das dezenas é o dobro do algarismo das unidades: _ _ 2 1 O algarismo das centenas é o dobro do algarismo das dezenas: _ 4 2 1 O algarismo dos milhares é o dobro do algarismo das centenas: Questão 5 unidade simples dezena simples centena simples unidade de milhar

36 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Super Desafio!

37 AULA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Entre 1969 e 1990, as placas dos automóveis possuíam 2 letras e 4 algarismos. Devido as limitações técnicas do sistema, foi necessária a implantação, a partir de 1990, de um novo sistema de identificação das placas, com o acréscimo de mais uma letra e a mudança da cor de amarelo para cinza. Com essa mudança existem possibilidades de placas diferentes. Qual é a diferença entre o maior número de 4 algarismos diferentes e o menor número de 4 algarismos diferentes? Slides para 6° Ano – CLIQUE AQUI