Linguagem Digital Introdução à Lógica Celso Medeiros 6EF B Tarde

Apresentação em tema: "Linguagem Digital Introdução à Lógica Celso Medeiros 6EF B Tarde"— Transcrição da apresentação:

1 Linguagem Digital Introdução à Lógica Celso Medeiros 6EF B Tarde Barão de Studart

2 Celso Medeiros 2

3 Coloque o celular no “silencioso”!!!
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4 Se errar, estará entre as estrelas.
Mire na lua. Se errar, estará entre as estrelas. Les Brown      4

5 O que é lógica? • A lógica é o estudo filosófico do raciocínio válido.
• Ensina-nos a usar corretamente as leis do pensamento: - É a arte de pensar corretamente; - A forma mais complexa do pensamento é o raciocínio. • A lógica é usada para guiar nossos pensamentos na busca da solução de problemas: - A lógica estará correta se conseguirmos atingir o nosso objetivo; - É a habilidade fundamental para se resolver problemas. 5

6 • Temos que aprender a pensar de forma estruturada:
- Desenvolver e aperfeiçoar a técnica de pensamento; - Seguir um raciocínio lógico e matemático. • Exemplos: 1. Todo mamífero é animal. Todo cavalo é mamífero. Portanto, todo cavalo é animal. 2. Ana é mais velha do que João. João é mais velho do que Pedro. Portanto, Ana é mais velha do que Pedro. 6

7 Existe lógica no dia-a-dia?
• Quando pensamos. • Quando falamos, pois a palavra falada é a representação do pensamento. • Quando escrevemos, pois a palavra escrita é a representação da palavra falada ou mesmo do nosso pensamento. • Daí a importância da lógica em nossa vida, pois quando pensamos, escrevemos ou falamos corretamente precisamos colocar ordem no pensamento. 7

8 • Aristóteles se preocupava com as formas de raciocínio que, a partir de conhecimentos considerados verdadeiros, permitiam obter novos conhecimentos. • A partir dos conhecimentos tidos como verdadeiros, caberia à Lógica a formulação de leis gerais de encadeamentos de conceitos e juízos que levariam à descoberta de novas verdades. Essa forma de encadeamento é chamada, em Lógica, de argumento. • Um argumento é uma sequência de proposições (afirmações) na qual uma delas é a conclusão e as demais são premissas. • O objeto de estudo da lógica é determinar se a conclusão de um argumento é ou não uma consequência lógica das premissas. 8

9 Proposição    • Conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo, de modo que se possa atribuir, dentro de certo contexto, somente um de dois valores lógicos possíveis: verdadeiro ou falso. • Exemplos: - O Colégio Christus fica em Fortaleza - O Brasil é um País da América do Sul. - A Bahia é um estado do sul do Brasil. 9

10 Não são proposições: • Sentenças exclamativas: - Caramba!
- Feliz aniversário! - Feliz Ano Novo! • Sentenças interrogativas: - Como é seu nome? - Qual o placar do jogo? • Sentenças imperativas: - Estude mais. - Leia aquele livro. 10

11 Princípios das proposições
• Princípio da identidade: Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa. • Princípio da não-contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. • Princípio do Terceiro Excluído: Uma proposição ou será verdadeira ou será falsa - não há outra possibilidade. 11

12 Proposições simples    • Proposições simples (ou atômicas) são aquelas que contém apenas uma afirmação simples. Geralmente possuem apenas um verbo. • São representadas por letras latinas minúsculas: p, q, r ... • Exemplos: p: Carlos é careca. q: Pedro é estudante. r: O número 25 é quadrado perfeito. 12

13 Proposições compostas
• Proposições compostas (ou moleculares) são aquelas formadas pela combinação de duas ou mais proposições simples. • São representadas por letras latinas maiúsculas: P, Q, R... • Também chamadas fórmulas proposicionais ou apenas fórmulas: P (p, q, r, ...) • Exemplos: P: Carlos é careca e Pedro é estudante. Q: Carlos é careca ou Pedro é estudante. R: Se Carlos é careca, então é infeliz. 13

14 Conectivos    • Conectivos são palavras usadas para formar novas proposições a partir de outras. - “e” - “ou” - “não” - “se...então...” - “...se e somente se...” • Exemplos: P: O número 6 é par e o número 8 é cubo perfeito. Q: O triângulo ABC é retângulo ou é isósceles. R: Não está chovendo. S: Se Jorge é engenheiro, então sabe Matemática. T: O triângulo ABC é equilátero se e somente se é equiângulo. 14

15 Notação • Dadas duas proposições p e q: p: Está ventando
q: Está chovendo • Conjunção (“e”): - Representação: p  q - Leitura: p e q - Resultado: Está ventando e está chovendo • Disjunção (“ou”): - Representação: p  q - Leitura: p ou q - Resultado: Está ventando ou está chovendo 15

16 - Resultado: Não está ventando. • Condicional (“se, então”):
• Negação (“não”): - Representação:  p - Leitura: Não p - Resultado: Não está ventando. • Condicional (“se, então”): - Representação: p  q - Leitura: Se p então q - Resultado: Se está ventando então está chovendo. • Bicondicional (“se somente se”): - Representação: p  q - Leitura: p se somente se q - Resultado: Está ventando se somente se está chovendo. 16

17 Exercícios • Dadas as proposições p e q: p: O pão é barato.
q: O queijo não é bom. • Escreva:  p  q p  q p  q p  q p  q p  ( q)  q   p   p 17

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