Juro Simples e Juros Compostos Prof. Luiz Daniel Gonçalves.

Apresentação em tema: "Juro Simples e Juros Compostos Prof. Luiz Daniel Gonçalves."— Transcrição da apresentação:

1 Juro Simples e Juros Compostos Prof. Luiz Daniel Gonçalves

2 Laura deseja viajar a Poro Seguro para conhecer suas belezas. Ela recebeu de uma agência de viagens três pacotes, com diferentes condições de pagamento.

3 À vista R$ 1.500,00. R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00. R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00.

4 Laura pretende pagar a prazo e escolher a proposta que lhe ofereça a menor taxa de juros. Ela acredita que a proposta com a menor taxa de juros é suficiente para garantir uma maior economia.

5 1) Qual proposta você escolheria para fazer a maior economia possível? 2) E se você quisesse pagar a prazo, qual seria a melhor proposta?

6 JUROS

7 Laura quer pagar a prazo, então ela deve optar pela proposta 2 ou pela proposta 3. Ela deseja descobrir a taxa de juros que está inserida em cada proposta, para poder escolher de forma mais consciente o melhor pacote.

8 Chamamos de taxa ou de taxa de juros a porcentagem paga por um empréstimo ou por uma compra a prazo (financiamento).

9 Veja o quadro com a síntese das informações da proposta 2. Valor da Entrada Saldo para Financiar Quantidade de parcelas x Valor da Parcela Valor Financiado mais juros VALOR TOTAL R$ 500,00R$ 1.000,004 x R$ 310,00 R$ 1.240,00R$ 1.740,00

10 Observe, agora, o quadro com a síntese das informações da proposta 3. Valor da Entrada Saldo para Financiar Quantidade de parcelas x Valor da Parcela Valor Financiado mais juros VALOR TOTAL R$ 300,00R$ 1.200,006 x R$ 272,00 R$ 1.632,00R$ 1.932,00

11 Se levarmos em consideração o valor final de cada pacote de viagem (pago a prazo), a proposta 2 é mais econômica que a proposta 3.

12 A proposta 2 é a mais econômica, porque ela oferece a menor taxa de juros. Você concorda?

13 Juro é a remuneração paga (ou recebida) por quem realiza uma compra ou um empréstimo, durante certo tempo, a uma certa taxa percentual. Capital é o valor financiado na realização de uma compra ou de um empréstimo.

14 Qual das duas propostas (2 ou 3) oferece a Laura a menor taxa de juros? Para responder a esta questão, vamos tentar descobrir a taxa de juros de cada uma das propostas.

15 A partir do que já aprendemos até aqui, vamos preencher o quadro seguinte: PROPOSTACAPITALTEMPOTAXA(%)JUROS 21.000,004?240,00 31.200,006?432,00 Ainda não conseguimos descobrir qual foi a taxa de juros de cada proposta.

16 Os juros são uma compensação pelo financiamento de uma dívida. Para determinar o valor desta compensação, precisam ser acordados alguns detalhes, como: A TAXA PERCENTUAL DO FINANCIAMENTO O TEMPO DE DURAÇÃO DO FINANCIAMENTO

17 Existem dois tipos de juros, os JUROS SIMPLES e os JUROS COMPOSTOS. A maioria das operações financeiras são realizadas utilizando juros compostos. Juros Simples são sempre calculados em relação ao valor inicial (capital inicial). O valor dos juros é constante em cada período de tempo. Juros Compostos são os juros produzidos em cada período e depois somados ao valor anterior (capital) para o cálculo de novos juros nos tempos seguintes. JUROS COMPOSTOS JUROS COMPOSTOS

18 Ana financiou R$ 2 000,00, com taxa de 3% de juros simples ao mês. Qual será o montante (valor financiado + juros) da dívida que terá ao final de 3 meses? MÊS DÍVIDA NO INÍCIO DE CADA MÊS JUROS PAGOS NO MÊS DÍVIDA NO FINAL DE CADA MÊS-MONTANTE 1ºR$ 2 000,003% de 2000 = 602 060 2ºR$ 2 060,003% de 2000 = 602 120 3°R$ 2 120,003% de 2000 = 602 180 A dívida de Ana será R$ 2 180,00 após três meses.

19 Observando a solução do problema anterior, podemos perceber que o cálculo dos juros de cada mês foi realizado multiplicando-se o valor inicial (capital) pela taxa de juros e pelo tempo, ou seja: Juros (J) = capital(c). taxa(i). tempo(t)

20 A taxa é dada em porcentagem, por isso podemos reescrever a expressão anterior da seguinte forma:

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22 Como ainda não conhecemos a taxa mensal de juros, vamos representá-la pela letra x. Na proposta 2, o valor financiado foi de R$ 1 000,00 e o valor do juro foi R$ 240,00 (1240 – 1000). Elaborando a expressão Reescrevendo a expressão Efetuando a divisão indicada no 1º membro Dividindo os dois membros por 40

23 Para a proposta 3, vamos agir de forma semelhante à 2ª proposta. A taxa será representada pela letra y. O valor financiado foi de R$ 1 200,00. Então, o valor do juro foi R$ 432,00 (1632 – 1200). Elaborando a expressão Reescrevendo a expressão Efetuando as operações indicadas no 1º membro Dividindo os dois membros por 72

24 A taxa de juros nas duas propostas foi a mesma. O que fez o pacote 2 ser mais econômico que o pacote 3?

25 São os juros produzidos em cada período e depois somados ao valor anterior (capital) para o cálculo de novos juros nos tempos seguintes.

26 M = Montante C = Capital i = Taxa n = período ATENÇÃO: Taxa e período tem que estar na mesma unidade de tempo

27 Davi aplicou R$ 900,00, com taxa de 6% ao ano, durante 5 anos, no sistema de juros simples. Ao término desta aplicação, a)quanto ela receberá de juros? b)qual o total (montante) resgatado por Davi? Resposta a)R$ 270,00 b)R$ 1 170,00

28 Adriana aplicou R$ 500,00 num título de capitalização que rende 3,5% ao mês. Ao final de três anos, quanto ele irá resgatar? Resposta R$ 1 130,00

29 Luiz aplicou certa quantia pelo prazo fixo de 48 meses, com taxa fixa de 2% ao ano, e obteve um juro de R$ 88,00 no regime de juros simples. Qual foi a quantia aplicada por Luiz? Resposta R$ 1 100,00

30 Carlos deseja aplicar R$ 4 020,00 durante 3 anos. Qual deve ser a taxa de juro simples para que, ao final da aplicação, ele possa receber um total de R$ 4 261,20? Resposta 2% ao ano

31 O que é mais vantajoso? Aplicar R$ 50,00 com taxa mensal de 3,5% ao mês, durante 6 meses, ou aplicar R$ 30,00 com taxa mensal de 3%, durante 2 anos (ambas no regime de juros simples)?

32 Bia realizou um investimento de R$5.120,00 durante 3 meses, a uma taxa anual de 18%. a)Qual a quantia que ela receberá de juro simples em cada mês? b)Qual a quantia que ela receberá de juro simples ao final da aplicação? c)Qual o montante (capital + juro) que ela receberá?

33 Um capital de R$ 300,00 aplicado no sistema de juro simples, produziu um montante de R$ 330,00 após 4 meses de aplicação. Qual foi a taxa de juro? Resposta 2,5% ao mês

34 Qual o tempo necessário para que um certo capital triplique, aplicado a uma taxa de 4% ao mês, no regime de juro simples? Resposta 50 meses

35 Calcule os juro simples produzidos por R$ 8.000,00, aplicados com taxa de 36% ao ano, durante 73 dias. Considere um ano com 360 dias (operações financeiras) Resposta R$ 584,00