Estruturas de Madeira Prof. Cleverson Arenhart

Apresentação em tema: "Estruturas de Madeira Prof. Cleverson Arenhart"— Transcrição da apresentação:

1 Estruturas de Madeira Prof. Cleverson Arenhart
Verificações em estruturas de Madeira

2 Forças Axiais São forças normais a seção. A força atua paralelamente ao eixo da barra e perpendicular a sua seção

3 Forças axiais de tração
Tração: A barra é esticada. A força faz com que a barra se deforme, ocorrendo um alongamento em seu tamanho.

4 Forças axiais de compressão
Compressão: A barra é apertada. A força faz com que a barra se deforme, ocorrendo um encurtamento em seu tamanho.

5 Força tangencial (corte) e Momentos Fletores
A barra é submetida e forças que atuam perpendicularmente ao eixo da barra e tangenciais a sua seção.

6 Força tangencial (corte)e Momentos Fletores
Ou seja: Momentos geram esforços e tensões de compressão e tração.

7 Esforços internos solicitantes Forças
Esforços ativos Esforços Reativos Esforços internos solicitantes Forças Esforços internos resistentes Tensões

8 Esforços internos solicitantes (Forças)
Carregamentos Ações e Reações Esforços internos solicitantes (Forças) Definição da seção Esforços internos resistentes (tensões) Definição do material Verificar se as tensões resistentes do material atendem as tensões atuantes, de acordo com as Normas Vigentes

9 Solicitação Normal de Tração
Sendo Tensão atuante de tração Tensão resistente da madeira a tração Com: = Ntd A Ntd = Força normal de projeto de tração A = Área da seção transversal da peça

10 Solicitação Normal de Compressão
Sendo Tensão atuante de compressão Tensão resistente da madeira a compressão Para peças curtas, com l , temos: Lo i K L i l = = = Ncd A Ncd = Força normal de projeto de compressão A = Área da seção transversal da peça

11 Para peças medianamente esbeltas temos:
sMd – ver flexão reta simples (adiante) Com: sNd = valor de cálculo da tensão de compressão devia à força normal de compressão sMd = valor de cálculo da tensão de compressão devida ao momento fletor Md calculado pela expressão: Md = Nd . ed Sendo: ei = excentricidade inicial devido a momento, não se tomando valores inferiores a h/30. ea = excentricidade acidental mínima, não se tomando valores inferiores a h/30. h = altura da seção transversal referente ao plano de verificação.

12 Para peças esbeltas temos:
sMd – ver flexão reta simples (adiante) Com: Onde: ec = excentricidade suplementar de primeira ordem devido a fluência da madeira. eig = excentricidade inicial de primeira ordem devido a momentos de carregamento permanente (M1g,d). Ngk e Nqk são os valores característicos da força normal devidos as cargas permanentes e acidentais, respectivamente.

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14 Flexão reta simples W b.h² 6 e
Onde: sc1,d = tensão atuante de cálculo nas bordas mais comprimidas st2,d = tensão atuante de cálculo nas bordas mais tracionadas Wc e Wt são os módulos de resistência da seção. Para seções simétricas Wc = Wt Para seções retangulares: W = b.h² 6

15 Flexão simples oblíqua
Onde: sMd,x e sMd,y são as tensões máximas devido às componentes da flexão, conforme demonstrado na flexão simples reta. fwd é a resistência de cálculo de tração ou compressão, conforme a borda verificada. kM = 0,5 para seção retangulares de 1,0 para as demais seções transversais.

16 Flexotração Flexocompressão

17 Solicitações Tangenciais
Tensão atuante de cisalhamento Tensão resistente da madeira ao cisalhamento Onde: Vd = Cortante de cálculo bh = área de seção transversal da peça.

18 Dimensionamento nos estados limites últimos
São consideradas nas ponderações das ações nas estruturas. Estados limites últimos estão associados a ocorrência de ações excessivas e consequente colapso da estrutura devido por exemplo a: Perda de equilíbrio como corpo rígido; Ruptura de uma ligação ou seção; Instabilidade em regime elástico ou não.

19 Combinações últimas normais
Onde: FGi,k representa o valor característico das ações permanentes. FQ1,k representa o valor característico da ação variável considerada como principal. y0j FQj,k representa os valores característico reduzidos de combinação com demais ações variáveis. Nota: O vento, quando considerado como ação principal, nas ações de longa duração, deverá ser multiplicado por 0,75.

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22 Dimensionamento nos estados limites de utilização
São consideradas no controle usual das deformações (flechas). Estados limites de utilização estão associados as cargas em serviço, que incluem: Deformações excessivas e consequentemente danos a acessórios da estrutura como alvenarias e esquadrias. Vibrações excessivas e consequentemente mau funcionamento de equipamentos e desconforto dos usuários.

23 Combinações de ações em estados limites de utilização
Combinações de longa duração Combinações de média duração Combinações de curta duração Combinações de duração instantâneas

24 Valores de Cálculo das propriedades da madeira
Onde: Xd é o valor da resistência de cálculo; Xk é o valor da resistência característica. gw é o coeficiente de minoração das propriedades da madeira. Kmod é o coeficiente de modificação que leva em consta as influências não consideradas em gw.

25 Valores dos coeficientes de minoração gw
gc = 1,4 gt = 1,8 gv = 1,8 Sendo assim: ftd = kmod . ftk 1,8 fvd = kmod . fvk 1,8 fcd = kmod . fck 1,4 fck = fc0 . 0,7 ftk = ft0 . 0,7 ftk = fv0 . 0,54

26 Coeficientes de minoração
kmod = kmod1 . kmod 2 . kmod3 Onde: Kmod1 leva em conta a classe de carregamento e o material empregado kmod 2 leva em conta a classe de umidade e o tipo de material empregado kmod3 leva em conta se a madeira é de primeira ou segunda categoria. Admite-se kmod3 = 0,8 para segunda categoria e kmod3 = 1,0 para primeira categoria. No caso das madeiras coníferas deve ser tomado o valor de kmod3 = 0,8 devido ao risco da presença de nós, não detectado visualmente. Para madeiras serrada submersa admite-se kmod3 = 0,65.

27 Valores de Kmod1

28 Valores de Kmod2

29 Exercícios propostos:
Calcule as tensões atuantes para as estruturas. Utilizar a madeira maçaranduba, para umidade do ar de 50%. A madeira é de segunda categoria. Considerar as cargas como permanentes de pequena variabilidade. Admitir flecha máxima para as vigas o valor de L/360.

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33 Exercícios propostos:
Uma peça de madeira, com seção 12x18cm, em ipê, segunda categoria, será utilizada como coluna para um local elevado que servirá para escritório, com possível aglomeração de pessoas. A edificação será permanente e no local a umidade relativa do ar é de 35%. Pede-se, verificar qual a carga máxima Ngk e Nqk as quais a peça poderá ser submetida, sabendo que as cargas permanentes são da ordem de 40% do carregamento total. Considerar o carregamento permanente como de pequena variabilidade. Verificar para as seguintes condições: Comprimento de 130cm. Comprimento de 210cm. 2) Para a mesma peça do exercício anterior, encontrar qual o vão máximo que a peça poderá ser utilizada para um carregamento g = 130 Kg/m e q = 200 Kg/m, admitindo-se como flecha máxima L/300 (longa duração). Após a definição do vão, verificar se a seção atende aos esforços solicitantes.