Função do 2º grau ou Quadrática

Apresentação em tema: "Função do 2º grau ou Quadrática"— Transcrição da apresentação:

1 Função do 2º grau ou Quadrática
f(x)= a x2 + b x + c É toda função do tipo: C.E. a ≠ 0 Gráfico : PARÁBOLA

2 Função do 2º grau ou Quadrática
f(x)= a.x2 + b.x + c y Eixo de simetria c x =0 TERMO INDEPENDENTE f(0) = c xv x1 x2 x y =0 yv RAÍZES VÉRTICE (xv; yv)

3 Função do 2º grau ou Quadrática
Raízes da função do 2º grau f(x)= x2 – 8 x + 12 f(x)= a.x2 + b.x + c S = x1+x2 = -b a ou P = x1.x2 = c a x1= 2 S = x1+x2 = 8 1 ou x1= 2 x2= 6 P = x1.x2 = 12 1 x2= 6

4 Função do 2º grau ou Quadrática
Raízes da função do 2º grau f(x)= -2.x2 – 8x + 24 f(x)= a.x2 + b.x + c S = x1+x2 = -b a x1= ou x2= P = x1.x2 = c a x1= -6 S = x1+x2 = -(-8) -2 ou x1= -6 x2= 2 P = x1.x2 = 24 -2 x2= 2

5 Função do 2º grau ou Quadrática
Coordenadas do vértice f(x)= x2 – 8 x + 12 f(x)= a.x2 + b.x + c xv = x1 + x2 2 ou Xv = - b 2a (xv; yv) yv = -  4a ou yv = f(xv) xv = 6 + 2 2 ou Xv = -(-8) 2.1 Xv = 4 (xv; yv) yv = -  4a ou yv = f(4) yv = - 4

6 Função do 2º grau ou Quadrática
Coordenadas do vértice f(x)= -2x2 - 8x + 24 f(x)= a.x2 + b.x + c xv = x1 + x2 2 Xv = - b 2a ou yv = -  4a yv = f(xv) (xv; yv) xv = 2 ou Xv = -(-8) 2.(-2) Xv = -2 (xv; yv) yv = -  4a ou yv = f(-2) yv = 32

7 Função do 2º grau ou Quadrática
f(x)= x2 – 8 x + 12 y a > 0 12 x =0 f(0) = 12 4 6 x 2 RAÍZES - 4 VÉRTICE

8 Função do 2º grau ou Quadrática
f(x)= -2x2 - 8x + 24 y a < 0 32 x =0 f(0) = 24 24 -6 -2 2 x RAÍZES VÉRTICE

9 Função do 2º grau ou Quadrática
Estudo do discriminante Duas raízes reais distintas Δ > 0 Δ = 0 Duas raízes reais iguais Δ < 0 Não existem raízes reais

10 Função do 2º grau ou Quadrática
Estudo de sinais Δ = 0 Δ < 0 Δ > 0 + + + + + + a > 0 + - a < 0 + - - - - - - - x1 ≠ x2 x1 = x2