Introdução à Propagação Eletromagnética

Apresentação em tema: "Introdução à Propagação Eletromagnética"— Transcrição da apresentação:

1 Introdução à Propagação Eletromagnética
Objetivos: Conceituar as propriedades fundamentais das ondas harmônicas; Diferenciar os tipos de ondas; Reconhecer uma equação de onda; Resolver por diferentes métodos as equações de ondas; Definição Formas de produção de ondas Classificação Princípio da Superposição Ondas Harmônicas Equação de Onda O Espectro Eletromagnético

2 Perturbação do Meio que se propaga.
Definição Perturbação do Meio que se propaga. Transporta a energia sem o transporte de matéria.

3 Formas de produção de ondas
As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo. massa-mola. Ondas. O Pêndulo. Ondas de superfície.

4 Classificação Quanto à Natureza Mecânicas: Resultam da matéria vibrando e só existem em meios materiais. Ex.: Ondas do mar, som, ondas em cordas, ... Não Mecânicas: Resultam da vibração de cargas elétricas e, se propagam em quaisquer meios inclusive no vácuo. Ex.: Luz, ondas de rádio, raios X, ultra violeta, infravermelho,...

5 Quanto à Direção de Vibração
Classificação Quanto à Direção de Vibração Mecânicas: Transversais propagação Longitudinais Eletromagnéticas: Magnético Elétrico

6 Quanto à Direção de Propagação
Classificação Quanto à Direção de Propagação Unidimensionais: Propagam-se em uma direção. Ex.: pulso numa corda. Bidimensionais: Propagam-se em duas direções. Ex.: ondas na superfície da água Tridimensionais: Propagam-se em três direções. Ex.: Luz, som e etc.

7 Quanto à Evolução de Propagação
Classificação Quanto à Evolução de Propagação Onda Progressiva Onda Retrograda Onda Estacionária

8 Princípio da Superposição
Pulso: Propagação para a direita Propagação para a esquerda Superposição

9 Princípio da Superposição
+ =

10 Princípio da Superposição
Batimento: Ocorre quando duas ondas harmônicas que se propagam no mesmo sentido com frequências ligeiramente diferentes e se superpõem.

11 Ondas Harmônicas Exemplos A X

12 Elementos das Ondas Harmônicas
Função da onda harmônica A X Comprimento de Onda → λ Amplitude (A) → Medida do nível de uma crista ou vale até a posição de equilíbrio. Período (T) → Tempo para um ciclo completo. Freqüência (f) → Número de oscilações (ciclos) por unidade de tempo. Velocidade (v) → Só depende do meio de propagação da onda.

13 Função da onda harmônica
Ondas Harmônicas Função da onda harmônica Definindo: Número de onda Frequência angular A função de onda fica:

14 Velocidade e Aceleração da Partícula
Ondas Harmônicas Velocidade e Aceleração da Partícula vpartícula vonda Partícula

15 Ondas Harmônicas Gráficos da função de onda (a), velocidade (b) e aceleração (c) em função do tempo.

16 Equação de Onda F Dx Aplicando a segunda lei de Newton no elemento Dx:
cx B A cy Aplicando a segunda lei de Newton no elemento Dx: Como os ângulos são muito pequenos senqytanq. A equação fica: Considerando: ; ;

17 Equação de Onda Lembrando: Associando a vemos que para a equação fica: Sabendo-se que a função que satisfaz a equação é: então: Com base na equação acima temos: Velocidade de propagação, portanto:

18 Equação de Onda Portando a equação da onda sobre uma corda pode ser escrita como: A velocidade de propagação depende da elasticidade do meio.

19 O espectro eletromagnético
Ionizante Não Ionizante