105. Crescimento Lentamente Renovável (SLOWREN). O minimodelo para o crescimento lentamente renovável tem duas unidades em série como mostra a Figura.

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1 105. Crescimento Lentamente Renovável (SLOWREN)

2 O minimodelo para o crescimento lentamente renovável tem duas unidades em série como mostra a Figura II-5.

3 O fluxo proveniente de uma fonte externa que chega ao sistema pode se acumular em um primeiro estoque, transformando-se em uma reserva que em seguida supre os recursos para o crescimento de outras unidades. Depois que um grande estoque de reservas é acumulado, suponha que uma unidade consumidora se conecta e retira recursos do tanque de armazenagem utilizando-os para crescer.

4 O crescimento da unidade consumidora se inicia da mesma maneira que o minimodelo #1 Crescimento Exponencial com um crescimento acelerado. http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/slowren/slowren Mi.xls

5 A Figura II-5b mostra de que maneira as quantidades no tanque de reservas e na unidade consumidora aumentam e diminuem ao se iniciar com uma grande reserva acumulada antes que o consumidor inicie o seu crescimento. A retro-alimentação do estoque do consumidor utilizando mais recursos para crescer é também chamada de “crescimento autocatalítico”, e esta interação é chamada de “laço autocatalítico.”

6 À medida que o estoque do consumidor cresce, ele utiliza mais e mais recursos do tanque de reserva. O estoque no tanque de reserva é reduzido a um nível baixo devido à utilização acelerada pela unidade consumidora. Conseqüentemente a continuidade do crescimento da unidade consumidora não é mais possível porque o fluxo de entrada passa a não exceder a depreciação (fluxo do sumidouro de energia).

7 De modo oposto ao do caso exponencial o crescimento desacelera. A unidade consumidora pode ter o seu estoque alterado para um nível mais baixo. Desenvolve-se então um equilíbrio entre o fluxo de entrada e o uso pela unidade consumidora. O estoque de reserva ainda recebe um fluxo lento de uma fonte renovável, mas é utilizado pela unidade consumidora à medida que chega.

8 Este modelo se parece um pouco com o #4, o modelo de Crescimento Renovável e Não Renovável. Em ambos há um crescimento inicial que não pode ser suportado a longo termo.

9 O arranjo entre um estoque e uma unidade consumidora “autocatalítica” é encontrado em muitas espécies de sistemas geológicos, químicos, biológicos e econômicos. Este modelo não é uma má representação da maneira que os recursos suprem nossa civilização de alta energia. O estoque representa nossas grandes reservas de carvão, petróleo, gás natural, solo, madeira e minerais disponíveis centenas de anos atrás. Exemplos de Crescimento Lentamente renovável

10 Estivemos num crescimento aceleradamente desenfreado usando estas reservas e agora o crescimento está desacelerando. Se o nosso sistema econômico obedecer a este modelo super simplificado, nossa civilização terá que ser reduzida em quantidade para poder ser suportada por uma entrada contínua de fontes renováveis.

11 Toda a matéria orgânica proveniente das árvores em decomposição suporta uma grande quantidade de peixes por poucos anos, mas com o passar do tempo, a população de peixes diminui, passando a viver somente do fluxo regular de matéria orgânica dos riachos tributários e da fotossíntese local. Outro exemplo é a população de peixes e outros animais aquáticos em um reservatório formado por uma barragem que inunda uma floresta.

12 Com o passar do tempo ela sobreviverá do crescimento regular e renovável de árvores replantadas, cortando-as assim que crescem. Uma cidade que se desenvolve próxima a uma atividade madeireira apoiada no corte de uma floresta virgem é um outro exemplo.

13 Experimentos do Tipo “O que aconteceria se...” Faça as seguintes alterações no programa: 1. O que ocorre se o tanque de reserva inicia com zero? Mude a instrução 50 como segue: 50 E = 0. Compare a quantidade de consumidores com a quantidade com uma reserva inicial grande.

14 2. O nível atingido pelos consumidores a longo termo é sua “capacidade de suporte.” O que aconteceria com a capacidade de suporte se o fluxo regular fosse duplicado? Altere a instrução 45: 45 J = 4. 3. O que ocorreria se não existisse fluxo de entrada? 45 J = 0. Qual minimodelo já estudado seria parecido com esta alternativa?

15 http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/slowren/slowren-105.html

16 COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR SCIENCE AND SOCIAL STUDIES Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+ * Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF + Santa Fe Community College, Gainesville Center for Environmental Policy, 424 Black Hall University of Florida, Gainesville, FL, 32611 Copyright 1994 Autorização concedida gentilmente pelos autores para publicação na Internet Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA - Unicamp Enrique Ortega Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin Campinas, SP, 20 de julho de 2007