AUTÓMATOS CELULARES António Câmara ADSA. Equações diferenciais “First (a) we stylize physics into differential equations, then (b) we force these equations.

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1 AUTÓMATOS CELULARES António Câmara ADSA

2 Equações diferenciais “First (a) we stylize physics into differential equations, then (b) we force these equations into the mold of discrete space and time and truncate the resulting power series, so as to arrive to finite difference equations, and finally, in order to commit the latter to algorithms, (c) we project real valued variables on to finite computer words (round-off). At the end, we find the computer-again a physical system” Tommaso Toffoli, 1984

3 Autómatos celulares Espaço uni, bi or tri-dimensional dividido em células Cada célula pode assumir um conjunto finito de valores (típicamente 0 ou 1) Os valores das células vão sendo alterados através de regras de transição (de t para t+dt)

4 Autómatos celulares Regras de transição –locais –homogéneas –paralelas Autómatos celulares permitem criar pontes entre representações micro e macroscópicas

5 Autómatos celulares Exemplos de regras de transição

6 Autómatos celulares Jogo da vida de John Conway regras de transição para células (valor 0- célula morta; valor 1- célula viva) numero de vizinhos vivosestado em t+dt 2não muda 3viva 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8morta

7 Modelos de predador-presa

8 Modelos de fogos florestais

9 Autómatos celulares correndo sobre imagens

10 Autómatos celulares correndo em processadores paralelos

11 Simulação pictorial Objectos podem ser pictografos, sinais ou símbolos Podem ser descritos pela cor, posição, dimensão e forma Regras de transição incluem regras de comportamento e regras de interacção Condições de fronteira: donnut, barreira, fronteira ilimitada

12 Simulação pictorial Regras de comportamento

13 Simulação pictorial Regras de interacção

14 Live sketch

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17 Autómatos celulares e video interactivo

18 Autómatos celulares e realidade virtual

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21 Vida artificial Métodos algorítmicos –Autómatos Celulares –Algoritmos Genéticos –Programação Genética –Redes Neuronais –Métodos de Animação

22 Vida artificial Objectos Soft –Virus –Virtual Pets –Agentes Objectos físicos –Robots

23 Vida artificial Exemplos paradigmáticos- Programação genética –Evolução estética (Karl Sims em Galapagos)

24 Vida artificial Exemplos paradigmáticos- Programação genética –Evolução estética (produtos)

25 Vida artificial Aplicação de Karl Sims “Virtual Creatures” evolução de uma cobra artificial

26 Vida artificial Karl Sims’ Virtual Creatures