Paralelogramos – Propriedade 1

Apresentação em tema: "Paralelogramos – Propriedade 1"— Transcrição da apresentação:

1 Paralelogramos – Propriedade 1
Cecília Azevedo nº 8 Frederico Guião nº 12 Lara Rubira nº 21 Pedro Goes nº 27 Professora Ana Lúcia 8º ano C / 2014

2 O que é um paralelogramo?
Paralelogramos são quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos. Como todo quadrilátero, a soma dos ângulos internos é de 360º. Exemplos de paralelogramos são: quadrado, retângulo e losango.

3 Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes.
1ª Propriedade: Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes. A B C D Hipótese: ABCD é um paralelogramo Tese: 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 𝐴𝐵 = 𝐷𝐶 A B C Demonstração: ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆ 𝐶𝐷𝐵 (A.L.A.) 𝑂 ≅ 𝐴 (𝑎𝑙𝑡. 𝑖𝑛𝑡.) 𝐵𝐷 (lado comum) 𝐸 ≅ 𝑈 (𝑎𝑙𝑡. 𝑖𝑛𝑡.) Portanto, 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 e 𝐴𝐵 = 𝐷𝐶 .

4 Exemplos: Ex. 1: Sabendo que 𝑈 = 40º e 𝐴 = 60º, determine Ô.
Ê Û Î Â Ô Ĉ 1. 𝑈 é congruente a 𝐸 (alt. Int.), então 𝐸 = 40º. 2. Da mesma forma, 𝐴 é congruente a I (alt. Int), então Î = 60º. 3. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então: 40º + 60º + 𝑂 = 180º 𝑂 = 80º 4. Da mesma forma, 𝐶 mede 80º (soma dos ângulos internos de um triângulo). 5. A prova real pode ser tirada já que a soma dos ângulos internos de um paralelogramo é igual a 360º: 120º + 80º + 160º = 360º

5 Ex. 2: Determine os ângulos do paralelogramo abaixo
50º y z x A C B D z = 130º (colateral interno/suplementar)

6 y = 130º (suplementar/colateral interno)
x = 50º (suplementar/colateral interno) A C D 50º 130º