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PublicouAnthony Conde Alterado mais de 9 anos atrás
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1 Conjuntos Difusos/Conjuntos Nebulosos/Fuzzy Sets Introdução Roberto Tadeu Raittz
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2 Histórico Lukasiewicz – Década de 20/Lógica Multivalorada Zadeh – Década de 60 /Fuzzy Sets
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3 Formas de Representar a Imprecisão Modelo Clássico SE pressão=10 ENTÃO volume=2,5 Modelo Impreciso SE pressão>=5 ENTÃO volume<=6 Modelo Vago SE pressão é ALTA ENTÃO volume é BAIXO
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4 Lógica Difusa Orientada à análise de sistemas e suporte à decisão Utilizada em Sistemas Inteligentes Apto a tratar com informações Vagas Extensão da lógica clássica Baseada na teoria dos Conjuntos Difusos
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5 Porque Lógica Difusa? Habilidade para traduzir conhecimentos Vagos e imprecisos de especialistas humanos Simplicidade de Implementação Sistemas baseados em regras podem ser estudados e melhorados Facilidade de transferir Tecnologia de produto para produto Habilidade de controlar processos instáveis
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6 O que São conjuntos Difusos? Conjuntos Difusos X Conjuntos Clássicos Graus de pertinência (Membership degree) Conjunto Clássico A (x) = 1 see x A A (x) = 0 see x A Conjunto Difuso A = {(x, A (x)) | x X, A (x): X -> [0,1]}
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7 Conjuntos Difusos Onde: A é o conjunto difuso A (x) é a função de pertinência X é o universo de discurso
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8 Notação A = A (x 1 )/ x 1 + A (x 2 )/ x 2 +...+ A (x n )/ x n
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9 Então: Universo de discurso é o conjunto de valores que podem pertencer ao conjunto difuso Graus de pertinência são os valores que representam quanto cada valor do universo de discurso pertence ao conjunto difuso
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10 Resumindo Lógica difusa é o ramo da lógica que usa graus de pertinência em conjuntos em vez da pertinência ou ausência absolutas: Verdadeiro ou falso
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11 Conjuntos difusos Conjuntos difuso e clássico de crianças Fonte: John Durkin, 1994
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12 Exemplo da Macarronada Se a água ferve então coloque a pasta Se a água estiver Muito quente abaixe o fogo
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13 Função de pertinência triangular
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14 Operações em Conjuntos Difusos União C(x) = max(A(x),B(x)) Interseção C(x) = min(A(x),B(x))
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15 Operações Complemento Compl(A(x)) = 1 – A(x) Hedges: Dilatação Concentração
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16 Aplicações Importantes Metro de Sendai, Japão Proposto em 1978 Começou a funcionar em 1986 Melhorou a posição de parada em 3x Outras...
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