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PublicouJoana Barba Alterado mais de 9 anos atrás
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IV Congresso Brasileiro de Avaliação Psicológica V Congresso da Associação Brasileira de Rorschach e Métodos Projetivos XIV Conferência Internacional de Avaliação Psicológica: Formas e Contextos Avaliação Psicológica: Formação, Atuação e Interfaces 29/07/2009 a 01/08/2009 - Campinas-SP
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Claudette Maria Medeiros Vendramini Universidade São Francisco (USF) Laboratório de Métodos Estatísticos em Psicologia e Educação - LAMEPE - Curso Análise Fatorial Exploratória e Confirmatória
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Análise fatorial Técnica estatística multivariada adequada para analisar os padrões de relações complexas multidimensionais Em Psicologia é freqüentemente utilizada para : validação de instrumentos psicológicos; estabelecer a fidedignidade de instrumentos psicológicos.
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Análise fatorial Analisa a estrutura das inter-relações entre um grande número de variáveis observadas, definindo um conjunto de dimensões latentes chamadas FATORES. As variáveis podem ser: escores de testes; itens de teste; respostas de questionários; Escores de subescalas de baterias de testes;.....
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Fundamentos da análise fatorial Medir fatores específicos. Medir fatores comuns a um conjunto de itens. Um fator envolve um conjunto de itens específicos, altamente correlacionados entre si, mas não correlacionados com outros fatores
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Importância da análise fatorial Útil para explicar construtos (conceitos abstratos): não podem ser observados diretamente; são observados (medidos ), atributos particulares que supõem-se estar relacionadas ao construto; Para a validade de construto : correlações entre diferentes medidas determinam se: todas as medidas são de um fator específico; todas as medidas são de um único fator comum; as medidas tendem a se dividir dentro de um fator comum.
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Representação matricial (S = matriz de escores) Indivíduos Medidas abc..k 1a1a1 b1b1 c1c1..k1k1 2a2a2 b2b2 c2c2..k2k2 3a3a3 b3b3 c3c3..k3k3.............. NaNaN bNbN cNcN..kNkN
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Fator: é uma combinação linear das variáveis de uma matriz de dados. Os pesos w i são calculados por diferentes métodos. Um fator é um conjunto de escores reais (observados) Escores fatoriais = escores obtidos pela combinação linear das variáveis.
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Cargas fatoriais correlações entre os escores fatoriais; correlações referente ao fator-variável ; correlação entre as variáveis com os escores fatoriais; se um conjunto de cargas fatoriais são: muito altas um fator próximas de zero nenhum fator moderadamente altas (em torno de 0,50) mais de um fator
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Obtenção de fatores – fatorações sucessivas (parciais) 1.Fator A separar o fator A da variável a 2.Fator B 3...................
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Modelo de Análise fatorial Postulados 1)um número menor de variáveis-fonte ou fatores (variáveis hipotéticas ou não observáveis) é suficiente para explicar uma série maior de variáveis observáveis 2)as variáveis-fonte são a causa da covariância (intercorrelações) entre as variáveis observáveis
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Modelo fatorial X 1 e X 2 são variáveis observáveis F é a variável-fonte comum às duas variáveis observáveis (fator comum), U 1 e U 2 são as variáveis-fonte específicas (únicas) de cada variável observável, chamadas de fatores a 1, a 2, d 1, d 2 são os pesos (cargas, saturação) das variáveis observáveis nas variáveis-fonte.
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Modelo fatorial
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Equação geral onde, j = 1, 2,....., n (n variáveis observáveis do teste) r = 1, 2,....., p (nº de fatores comuns no teste) Modelo fatorial
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Exemplo Modelo fatorial
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Exemplo Modelo fatorial
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Estimativas Estimação das estatísticas básicas das variáveis observáveis Os escores empíricos podem ser expressos, em termos da Curva Normal os escores padrões têm Média = 0 e Variância = 1 = E(X) 2
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Variância das variáveis observadas Estimação das estatísticas básicas das variáveis observáveis j = 1, 2,......., n itens (variáveis) r = 1, 2,......., r fatores comuns a j1 – carga do item j no fator comum 1 d j - carga do item j no seu fator específico
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Estimação das estatísticas básicas das variáveis observáveis Variância Covariância (= Correlação).
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Componentes fatoriais da variância. Variância comum, variância específica e variância erro
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Componentes fatoriais da variância. variância verdadeira define a precisão (estabilidade dos escores do teste) variância comum a define a validade (qualidade da representação comportamental do traço)
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