Modelo de crescimento Linear

Apresentação em tema: "Modelo de crescimento Linear"— Transcrição da apresentação:

1 Modelo de crescimento Linear
Elisabete Longo Isabel Branco Modelo de crescimento Linear

2 Modelo de crescimento Linear
É uma função afim de equação variável independente variável dependente

3 O seu gráfico é uma reta:
Modelo de crescimento Linear O seu gráfico é uma reta: (proporcionalidade direta)

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Problema: Na tabela seguinte foram registados alguns valores da temperatura do ar (em graus centígrados) em diferentes níveis de altitude (em metros): Altitude (metros) Temperatura (oC) 16 1000 8,5 2000 2,5 3000 - 4 4000 - 10.5 5000 - 18 6000 - 24,5 7000 - 30,5 8000 - 36,5 9000 - 44 10000 - 50 Com o auxílio da calculadora gráfica: 1º Represente o conjunto de dados através de uma nuvem de pontos. 2º Determine o modelo de regressão linear, de equação ,que se ajusta à nuvem de pontos. Indique os valores de a e de b com uma aproximação às milésimas. 3º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos.

5 Modelo de crescimento Linear
Altitude (metros) Temperatura (oC) 16 1000 8,5 2000 2,5 3000 - 4 4000 - 10.5 5000 - 18 6000 - 24,5 7000 - 30,5 8000 - 36,5 9000 - 44 10000 - 50 1º Represente o conjunto de dados através de uma nuvem de pontos. Introduzem-se os valores da tabela nas listas da calculadora: e de seguida representa-se graficamente:

6 Modelo de crescimento Linear
2º Determine o modelo de regressão linear equação, que se ajusta à nuvem de pontos. Indique os valores de a e de b com uma aproximação às milésimas. A partir dos valores introduzidos obtendo o modelo de crescimento linear

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3º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos.

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Questão 1: Estime o valor da temperatura a uma altitude de 7500 metros. No modelo determinado basta substituir o valor da variável independente, x, por 7500, pois nesta situação a altitude desempenha o papel da variável independente, sendo a temperatura a variável dependente: A temperatura deverá ser, aproximadamente, de - 37C.

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Questão 2: Estime o valor da altitude com uma temperatura de -20C. Estaremos a uma altitude de, aproximadamente, 5400 metros.

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Problema: A tabela seguinte mostra os anos em que foram quebrados os recordes mundiais de corrida de uma milha e os tempos respetivos marcados pelos atletas masculinos: Com o auxílio da calculadora gráfica: Ano Tempo (segundos) 1954 238,00 1957 237,20 1958 234,50 1962 234,40 1964 234,10 1965 233,60 1966 231,30 1967 231,10 1975 229,40 1979 229,00 1980 228,80 1981 227,33 1985 226,31 1993 224,39 1º Represente o conjunto de dados através de uma nuvem de pontos. 2º Determine o modelo de regressão linear, de equação, que se ajusta à nuvem de pontos. Indique os valores de a e de b com uma aproximação às centésimas. 3º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos.

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Resultados: Nuvem de pontos Modelo (regressão) linear Ajuste do modelo determinado à nuvem de pontos