Unidade de Aprendizagem 6

Apresentação em tema: "Unidade de Aprendizagem 6"— Transcrição da apresentação:

1 Unidade de Aprendizagem 6
Física I Unidade de Aprendizagem 6 Trabalho e Energia Professora Adelaide Jesus

2 Unidade de Aprendizagem
Índice Índice de Tópicos: Trabalho Trabalho e Energia Cinética Trabalho e Energia Potencial Conservação de Energia Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

3 Trabalho a A B A B d d WAB – Trabalho da força no percurso de A para B
constante Percurso rectilíneo na direcção da força constante Percurso rectilíneo a ângulo a com a força Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

4 Trabalho B A constante Percurso rectilíneo Situação geral
não constante; Percurso não rectilíneo Podemos dividir o percurso em pequenos pedaços, aproximadamente rectilíneos, para os quais a força pode ser tomada como constante A B Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

5 Trabalho e Energia Cinética
Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

6 Trabalho e Energia Cinética
Teorema Trabalho – Energia Cinética O trabalho feito, no percurso de A para B, pela resultante das forças que actuam sobre uma partícula é igual à variação da energia cinética da partícula. Trabalho Energia Cinética Trabalho da resultante Ec – Energia Cinética Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

7 Trabalho e Energia Cinética
Exercício 1 WAB = ?? A(0,0); B(3,6)m ao longo da recta AB y = 2x dy = 2 dx Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

8 Trabalho e Energia Cinética
Exercício 1 (continuação) WAB = ?? C(3,0)m ao longo das rectas AC+CB AC é paralela ao eixo dos XX CB é paralela ao eixo dos YY AC Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

9 Trabalho e Energia Cinética
Exercício 1 (continuação) CB Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

10 Trabalho e Energia Cinética
Exercício 2 m = 1,0 kg WAB = ?? A(0,0); B(1,3)m ax = 2 ay = 0 vx = 2t vy = 3 x = t2 y = 3t t = 1 s Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

11 Trabalho e Energia Potencial
Sendo independente do percurso e apenas função das posições inicial e final, o trabalho de uma força conservativa pode ser dado pela diferença de valores entre essas posições de uma grandeza escalar função da posição. O sinal da diferença obedece à convenção de que é positiva a energia fornecida por um agente externo para separar um sistema nos seus componentes. Forças conservativas Trabalho independente do percurso Energia Potencial Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

12 Trabalho e Energia Potencial
O trabalho só dá variação de energia potencial; para obter a energia potencial num dado ponto é preciso convencionar a energia potencial de um ponto de referência A cada força conservativa podemos associar uma função energia potencial, característica dessa força. Peso Força gravitacional Força elástica Força Electroestática En. potencial gravítica En. potencial gravitacional En. potencial elástica En. potencial electroestática Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

13 Trabalho e Energia Potencial
Energia potencial gravítica Y A B Referência Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

14 Trabalho e Energia Potencial
Energia potencial gravitacional A B Referência Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

15 Trabalho e Energia Potencial
Energia potencial elástica Energia potencial electrostática X x X Referência Referência Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

16 Trabalho e Energia Potencial
Exercício 3 Referência Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

17 Trabalho e Energia Potencial
Exercício 3 (continuação) Em muitos problemas de Mecânica começamos por conhecer a energia potencial associada a uma dada interacção. Como fazer para chegar à força? BA Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

18 Trabalho e Energia Potencial
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19 Conservação de Energia
– Única força aplicada e conservativa Energia mecânica Os pontos A e B são arbitrários. Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

20 Conservação de Energia
– Resultante de forças conservativas A energia mecânica de uma partícula sob a acção de forças conservativas é constante Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

21 Conservação de Energia
A variação da energia mecânica de uma partícula sob a acção de forças conservativas e não-conservativas é igual ao trabalho das forças não-conservativas. – Resultante de forças conservativas e não-conservativas Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

22 Conservação de Energia (filmes)
Exercício h = 10 m m = 40 kg a = 20° g = 10 m/s2 b = 40° l = 100 m Que distância sobe na rampa direita: i) mc = 0 ii) mc = 0,01 a b h l ii) i) 3 percursos rectilíneos Força de atrito constante em cada um Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

23 Conservação de Energia
Em qualquer um: 1 2 Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

24 Conservação de Energia
3 h’ = 8,6 m d = 13,4 m Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

25 Trabalho e Energia Ec Ep Exercício 4
Uma partícula em repouso, parte do ponto x = a, e move-se ao longo do eixo do x sujeita a uma força cuja energia potencia Ep(x) associada varia com x, tal como indicado na figura Ec Ep Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

26 Trabalho e Energia Exercício 4 (continuação)
i) Pontos de equilíbrio ? F=0 Estável? b, d Instável? c ii) Direcção e sentido da força? Setas a vermelho iii) Região de maior intensidade da força? c,d iv) Movimento da partícula? Oscilatório entre a e e v) Energia cinética em e? vi) Energia cinética máxima? d vii) Energia cinética em qq ponto? (ver figura) Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

27 Unidades de Aprendizagem
Atalhos para outros documentos: UA1 – Eng. Electrotécnica UA9 – Corpo rígido UA2 – Introdução à Física I UA10 – Oscilações UA3 - Cinemática UA11 - Fluidos UA4 - Dinâmica UA5 – Relatividade restrita UA6 – Trabalho e Energia UA7 – Conversão do momento angular UA8 – Sistemas de partículas Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL