Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.

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1 Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.
Curso: Engenharia Mecânica Disciplina : Termodinâmica Aula 3 – Propriedades Termodinâmicas Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.

2 Líquido comprimido Considere-se um dispositivo de cilindro-pistão contendo água na fase líquida a 20 °C e à pressão de 1 atm. Sob estas condições, a água está na fase líquida, e é chamada de líquido comprimido, ou um líquido sub- resfriado, o que significa que não irá se vaporizar.

3 Líquido saturado À medida que mais calor é transferido, a temperatura continua a aumentar até atingir 100 ° C (estado 2). Neste ponto, a água ainda está na fase líquida, mas qualquer calor adicional ao fluido fará com que uma parte do líquido comece a se vaporizar. Isto é, uma mudança de fase, processo no qual líquido passará para a fase de vapor. Um líquido que está prestes a vaporize é chamado um líquido saturado. Portanto, o estado 2 é um estado de líquido saturado.

4 Mudança de fase Uma vez iniciada a ebulição, a temperatura para de aumentar até que o líquido seja completamente vaporizado. Isto é, a temperatura vai manter-se constante durante o todo o processo de mudança de fase, se a pressão é mantida constante. Uma substância durante o processo de mudança de fase líquido-vapor é chamado de mistura saturada de líquido-vapor, uma vez que as fases líquidas e de vapor coexistem em equilíbrio.

5 Vapor saturado À medida que continuamos a transferência de calor para o sistema, o processo de vaporização continua até a última gota do líquido ser vaporizado (estado 4). Neste ponto, todo o cilindro está cheio com vapor, que é a fronteira da fase líquida. Qualquer perda de calor do vapor fará com que parte do vapor condense (mudança de fase a partir do vapor para líquido). Um vapor que esta na fronteira para se condensar é chamado um vapor saturado. VAPOR SATURADO

6 Vapor saturado À medida que continuamos a transferência de calor para o sistema, o processo de vaporização continua até a última gota do líquido ser vaporizado (estado 4). Neste ponto, todo o cilindro está cheio com vapor, que é a fronteira da fase líquida. Qualquer perda de calor do vapor fará com que parte do vapor condense (mudança de fase a partir do vapor para líquido). Um vapor que esta na fronteira para se condensar é chamado um vapor saturado. VAPOR SATURADO

7 Vapor Superaquecido Uma vez que o processo de mudança de fase estiver concluído, voltamos a ter um fluido monofásico novamente (neste momento vapor), e ainda mais a transferência de calor resulta em um aumento tanto da temperatura, como do volume específico. No estado 5, a temperatura do vapor é, digamos, 300 ° C. Um vapor que não está propício a condensar-se (ou seja, não é um vapor saturado) é chamado de vapor superaquecido. Portanto, a água no estado 5 é um vapor superaquecido. VAPOR SUPERAQUECIDO

8 Diagrama T-v do processo de aquecimento a pressão constante

9 Temperatura e pressão de saturação
A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos puros depende da pressão; portanto, se a pressão é mantida constante durante um processo, logo a temperatura correspondente a essa pressão é a temperatura na qual ocorrerá a mudança de fase. Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a substância pura muda de fase é chamada de temperatura de saturação, Tsat . Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à qual a substância pura muda de fase é chamado de pressão de saturação, Psat .

10 Temperatura e pressão de saturação
A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos puros depende da pressão; portanto, se a pressão é mantida constante durante um processo, logo a temperatura correspondente a essa pressão é a temperatura na qual ocorrerá a mudança de fase. Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a substância pura muda de fase é chamada de temperatura de saturação, Tsat . Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à qual ocorre a mudança de fase de uma substância pura é chamado de pressão de saturação, Psat .

11 Temperatura e pressão de saturação

12 Propriedades dos diagramas de mudança de fase
O diagrama T-v Ponto crítico O ponto crítico ponto é definido como o ponto em que os estados de líquido saturado e vapor saturado são idênticos. A temperatura, pressão e volume específico de uma substância no ponto crítico são chamados, respectivamente, a temperatura crítica, Tcr, pressão crítica, Pcr e volume específico crítico, vcr.

13 O diagrama T-v

14 O diagrama T-v - Conceitos
Os estados de líquido saturado podem ser ligados por uma linha chamada a linha de líquido saturado, e estados de vapor saturado na mesma figura podem ser ligados por uma outra linha, chamada linha de vapor saturado. Estas duas linhas se encontram no ponto crítico, formando uma abóbada, como mostrado na figura do slide anterior. Todos os estados líquido comprimido estão localizados na região à esquerda da linha de líquido saturado, chamada região líquido comprimido. Todo os estados de vapor superaquecido de vapor estão localizadas à direita da linha de vapor saturado, chamada de região de vapor superaquecido. Todos os estados que envolvem ambas as fases em equilíbrio estão localizados sob a cúpula, chamada de região de mistura saturada de líquido-vapor.

15 O diagrama P-v Considere um dispositivo pistão-cilindro que contém água em estado líquido de 1 MPa e 150 ° C. Água a este estado existe como um líquido comprimido. Os pesos no topo do êmbolo são removidos, um a um, de modo que a pressão no interior do cilindro diminui progressivamente. A água é deixada trocar calor com o ambiente, mantendo assim a sua temperatura constante. A medida que a pressão diminui, o volume da água aumenta ligeiramente. Quando o pressão atinge o valor de saturação da pressão à temperatura especificada a água começa a ebulir.

16 O diagrama P-v Durante este processo de vaporização, tanto a temperatura como a pressão permanece constante, mas ocorre o aumento do volume específico. (Note-se que durante o processo de mudança de fase, ocorre nenhuma retirada dos pesos, pois se o fizéssemos, a temperatura iria se alterar, e o processo não seria mais isotérmico). Uma vez que a todo líquido é vaporizado, uma maior redução na pressão resulta em mais um aumento no volume específico.

17 O diagrama P-v

18 Estendendo os diagramas para incluir a fase sólida
Os princípios básicos discutidos nos processos de mudança de fase líquido-vapor, aplicam-se igualmente a processos de mudança de fase sólido-vapor e líquido-sólido. A maioria das substâncias durante um processo de solidificação se contraem. Outros, como a água, se expandem quando se solidificam. Os diagramas de P-v para ambos os grupos de substâncias são apresentados nas figuras a seguir.

19 Estendendo os diagramas para incluir a fase sólida
Os princípios básicos discutidos nos processos de mudança de fase líquido-vapor, aplicam-se igualmente a processos de mudança de fase sólido-vapor e líquido-sólido. A maioria das substâncias durante um processo de solidificação se contraem. Outros, como a água, se expandem quando se solidificam. Os diagramas de P-v para ambos os grupos de substâncias são apresentados nas figuras a seguir.

20 Diagrama P-v de uma substância que se contrai durante a solidificação

21 Diagrama P-v de uma substância que se expande durante a solidificação

22 O ponto triplo de pressão e temperatura
Estamos familiarizados com duas fases permanecerem em equilíbrio, mas sob algumas condições todas as três fases de uma substância pura coexistem em equilíbrio. Nos diagramas P-v ou T-v, esses estados de três fases formam uma linha chamada de linha tripla. Os estados da linha tripla de uma substância tem a mesma pressão e temperatura, mas diferentes volumes específicos. A linha tripla aparece como um ponto sobre os diagramas P- T e, por isso, muitas vezes é chamado o ponto triplo.

23 O ponto triplo de pressão e temperatura

24 O diagrama P-T Este diagrama é muitas vezes chamado o diagrama de fase, uma vez todas as três fases estão separadas umas das outras por três linhas.

25 O diagrama P-v-T O estado de uma substância simples compressível é fixada por quaisquer duas propriedades intensivas independentes. Logo, podemos representar o comportamento P-v-T de uma substância como uma superfície no espaço Superfície P-v-T de uma substância que Contrai durante o congelamento.

26 O diagrama P-v-T Superfície P-v-T de uma substância que
Contrai durante o congelamento.

27 Contrai durante o congelamento.
O diagrama P-v-T Contrai durante o congelamento.

28 Superfície P-v-T de uma substância que expande durante o congelamento.
O diagrama P-v-T As superfícies P-v-T apresentam uma grande quantidade de informações de uma só vez, mas em uma análise termodinâmica é mais conveniente para trabalhar com diagramas bidimensionais, como os diagramas P-v e T-v. Superfície P-v-T de uma substância que expande durante o congelamento.

29 Superfície P-v-T de uma substância que expande durante o congelamento.
O diagrama P-v-T Superfície P-v-T de uma substância que expande durante o congelamento.

30 substância que expande durante o congelamento.
O diagrama P-v-T substância que expande durante o congelamento.

31 Tabelas de propriedades
Estados de líquido saturado e vapor saturado Dados da Tabela A-4 As propriedades do líquido saturado e de vapor saturado de água estão listados na Tabelas A-4 e A-5 do livro texto. Ambas as tabelas nos fornecem a mesma informação. A única diferença que está na Tabela A-4 propriedades estão listadas em função da temperatura e na Tabela A-5 em função da pressão.

32 Estados de líquido saturado e vapor saturado
EXEMPLO 1 : Pressão de líquido saturado em um tanque Um tanque rígida contém 50 kg de água líquida saturada a 90 °C. Determine a pressão no tanque e o volume do tanque.

33 Estados de líquido saturado e vapor saturado
EXEMPLO 2 : Mudança de Volume durante a evaporação Uma massa de 200 g de água no estado líquido saturado é completamente vaporizado a uma temperatura constante pressão de 100 kPa. Determine a variação do volume do sistema. Lendo esses valores da Tabela A-5 a 100 kPa e substituindo temos: Assim :

34 Mistura líquido-vapor saturado
Para analisar esta mistura corretamente, precisamos saber as proporções das fases líquida e vapor na mistura. Isto é feito através da definição de uma nova propriedade chamada de título, designada pela letra x. Definida como a razão entre a massa de vapor e a massa total da mistura bifásica: onde Título, x, tem significado apenas para misturas saturadas. Não tem nenhum significado em regiões de vapor superaquecidos ou líquido comprimido. O seu valor situa-se entre 0 e 1.

35 Mistura líquido-vapor saturado
Considere-se um tanque que contém uma mistura saturada de líquido-vapor. O volume ocupado pelo líquido saturado é Vf, e o volume ocupado pelo vapor saturado é Vg. O volume V total é a soma dos dois: dividindo por mt temos :

36 Mistura líquido-vapor saturado
EXEMPLO 3 : Pressão e volume de uma mistura saturada Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90 °C. Se 8 kg de água na forma líquida e o restante na forma de vapor, determinar (a) a pressão no tanque e (b) o volume do tanque. . À 90°C, nós temos vf = 0, m3/kg e vg = 2,3593 m3/kg (Table A–4).

37 Mistura líquido-vapor saturado
CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 3 Outra maneira de determinar o volume total é primeiro determinar o título, x, em seguida, o volume específico médio, v, e, finalmente, o volume total:

38 Mistura líquido-vapor saturado
EXEMPLO 4 : Propriedades de Mistura Saturada líquido-vapor Um recipiente de 80 L contém 4 kg de refrigerante 134a a uma pressão de 160 kPa. Determinar (a) a temperatura, (b) o título e (c) o volume ocupado pela fase de vapor. À 160 kPa temos A partir das informações dadas, podemos determinar o volume específico da mistura:

39 Mistura líquido-vapor saturado
Continuação do EXEMPLO 4 : Como podemos observar, vf< v< vg. Logo O refrigerante se encontre na região de mistura saturada. Assim, a temperatura deve ser a temperatura de saturação na pressão especificada: E o título será E o volume de vapor

40 Vapor Superaquecido Uma vez que a região é uma região superaquecida monofásica (fase de vapor, apenas), temperatura e pressão não são mais propriedades dependentes e podem convenientemente ser usados como as duas propriedades independentes. Nestas tabelas, as propriedades são listadas em função da temperatura durante selecionadas pressões, começando com os dados de vapor saturado. A temperatura de saturação é dada em parênteses seguindo o valor da pressão

41 Vapor Superaquecido Em comparação com vapor saturado, o vapor superaquecido é caracterizada por apresentar: Pressões mais baixas (P < Psat a uma dada T) Temperaturas mais elevadas (T > Tsat a uma dada P) Maiores volumes específicos (v > vg a uma dada P ou T) Energias internas mais elevadas (u > ug a uma dada P ou T) Entalpias elevadas (h > hg a uma dada P ou T)

42 Líquido comprimido / sub-resfriado
Tabelas de líquidos comprimidos não são tão comuns, e a Tabela A-7 é a única tabela de líquido comprimido disponível. Uma razão para a falta de dados líquido comprimido é a relativa independência dos líquidos comprimido com a propriedade de pressão. Variação de propriedades de líquido comprimido com pressão é muito pequena. O aumento da pressão em 100 vezes, muitas vezes faz com que as propriedades do fluido se altere menos de 1 por cento. Na ausência de dados de líquidos comprimidos, uma aproximação geral é tratar líquido comprimido como líquido saturado a uma dada temperatura. Isto é porque as propriedades do líquido comprimido são muito mais dependentes da temperatura do que da pressão.

43 Líquido comprimido / sub-resfriado
Em geral um líquido comprimido é caracterizado por apresentar: Pressões mais elevadas (P > Psat a uma dada T) Temperaturas mais baixa (T < Tsat a uma dada P) Menores volumes específicos (v < vl a uma dada P ou T) Energias internas específicas menores (u < ul a uma dada P ou T) Entalpias específicas menores (h < hl a uma dada P ou T)

44 EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
Qualquer equação que relaciona a pressão, temperatura, e o volume específico de uma substância é chamada uma equação de estado. Equação abaixo é chamada de equação de estado dos gases ideais, e um gás que obedece a esta relação é chamada um gás ideal Na equação acima, R é a constante de proporcionalidade chamada de constante dos gases. Nesta equação, P é a pressão absoluta, T é a temperatura absoluta, e v é o volume específico do gás.

45 EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
A constante de gás R é diferente para cada gás e é determinada a partir de onde Ru é a constante universal dos gases e M é a massa molar (também chamado de peso molecular) do gás. A constante Ru é a mesma para todas as substâncias, e o seu valor é :

46 EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
A massa de um sistema é igual ao produto da sua massa molar M e o seu respectivo número de moles N: Os valores de R e M para várias substâncias são apresentados na Tabela A-1. A equação de estado dos gases ideais pode ser escrito de várias formas diferentes: onde é 𝑣 o volume molar específico, isto é, o volume por unidade de moles (em m3 / kmol).

47 EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
Ao escrever a dos gases ideais duas vezes para uma mesma massa fixa e simplificando, as propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes estão relacionados entre si pela equação:

48 O vapor d’água é um gás ideal ?
Esta pergunta não pode ser respondida com um simples sim ou não. O erro envolvido no tratamento de vapor de água como um gás ideal é calculada e plotada na figura ao lado. A figura nos mostra que em pressões abaixo de 10 kpa, o vapor de água pode ser tratada como um gás ideal, independentemente da sua temperatura, com um erro insignificante (menos de 0,1 por cento). A pressões mais elevadas, no entanto, o pressuposto de gás ideal produz erros inaceitáveis.

49 Fator de Compressibilidade
O desvio de um comportamento do gás ideal a uma dada temperatura e pressão pode ser interpretada com precisão pela introdução de um fator de correção chamado de fator de compressibilidade Z, definido como: A temperaturas e pressão normalizadas Aqui PR é chamada de pressão reduzida e TR de temperatura reduzida.

50 Fator de Compressibilidade
Quando P e v, ou T e V, são fornecidos, em vez de P e T, o gráfico compressibilidade generalizada de pode ainda ser utilizado para determinar a terceira propriedade, mas envolveria um procedimento tedioso de tentativa e erro. Portanto, é necessário definir um propriedade reduzida adicional chamado de volume específico pseudo-reduzido, vr , como:

51 Fator de Compressibilidade
O fator de Z para todos os gases é de aproximadamente o mesmo com a mesma pressão e temperatura reduzida. Este é o chamado princípio de estados correspondentes. A figura ao lado nos mostra os valores de Z determinados experimentalmente. Eles são plotados contra valores de PR e TR para vários gases. Os gases parecem obedecer o princípio de estados correspondentes razoavelmente bem.

52 Fator de Compressibilidade
Por curva de ajuste de todos os dados, obtemos o gráfico de compressibilidade generalizado que pode ser usado para todos os gases (Fig. A-15).

53 Fator de Compressibilidade
As seguintes observações podem ser feitas a partir do gráfico de compressibilidade generalizada : A pressões muito baixas (PR << 1), gases se comportar como um gás ideal, independentemente de temperatura; Em altas temperaturas (TR >> 2), o comportamento do gás ideal pode ser assumida com boa precisão independentemente da pressão (exceto quando PR >> 1); O desvio de um comportamento do gás a partir do gás ideal é maior na vizinhança do ponto crítico.

54 Fator de Compressibilidade
As seguintes observações podem ser feitas a partir do gráfico de compressibilidade generalizada : A pressões muito baixas (PR << 1), gases se comportar como um gás ideal, independentemente de temperatura; Em altas temperaturas (TR >> 2), o comportamento do gás ideal pode ser assumida com boa precisão independentemente da pressão (exceto quando PR >> 1); O desvio de um comportamento do gás a partir do gás ideal é maior na vizinhança do ponto crítico.

55 Mistura líquido-vapor saturado
EXEMPLO 5 : O uso dos diagramas generalizados Determinar o volume específico do refrigerante 134a a 1 MPa e 50 ° C, usando (a) a equação do gás ideal de estado e (b) o diagrama de compressibilidade generalizado. Comparar os valores obtidos com o valor real de 0, m3/kg e determinar o erro envolvido em cada caso. Solução: Para o R134a da tabela A1, temos. . Portanto, tratar o vapor do R134a como um gás ideal resultaria em um erro de (0, ,021796)/0, =v0,208, ou 20,8 %, neste caso.

56 Mistura líquido-vapor saturado
Continuação do exemplo 5 : O uso dos diagramas generalizados Solução: . O erro neste resultado é inferior a 2 %. Portanto, na ausência de dados tabelados, o gráfico de compressibilidade generalizado pode ser utilizada com confiança.