Risco e Retorno Prof. Antonio Lopo Martinez.

Apresentação em tema: "Risco e Retorno Prof. Antonio Lopo Martinez."— Transcrição da apresentação:

1 Risco e Retorno Prof. Antonio Lopo Martinez

2 RISCO E RETORNO Perfis ou atitudes frente ao risco Avesso ao risco
Amante do risco Indiferente ao risco Qual o perfil mais comum? Por que?

3 MENSURAÇÃO DO RISCO DEFINIÇÃO COMUM PRECISÃO PERDA
VARIAÇÃO NO RETORNO PRECISÃO DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES RETORNO ESPERADO

4 Distribuição de Probabilidades
Grupo de possíveis Retornos com a Probabilidade de Ocorrência Associada a cada Retorno. Base para Medida de Risco Discreta ou Contínua Valor Esperado  Média Ponderada de Retornos Taxa de Retorno Esperada n ^ ^ S K = K1P 1+ K2P Kn Pn K = Ki P i i=1

5 Taxa Média de Retorno anual (1926–2000)
Taxa de Retorno Premio p/ Risco (s/ T Bills) Média anual Carteira Nominal Real T Bills 3,9 0,8 0,0 Títulos Governo 5,7 2,7 1,8 Renda Fixa 6,0 3,0 2,1 Ações (S&P 500) 13,0 9,7 9,1 Ações (2a. linha) 17,3 13,8 13,4

6 Estrutura das Taxas de Retorno
Nível de Risco Mercado de Opções Títulos de Renda Variável Títulos de Renda Fixa RF Taxas de Retorno

7 Variância e Desvio Padrão

8 Coeficiente de Variação
Regra Geral = Quanto Maior Retorno, Maior o Desvio Padrão (mede o Risco Relativo) Mostra o Risco por unidade de Retorno CV = s K ^

9 Coeficiente de Variação
Projeto Y CV X = 15 / 60 = 0.250 CV Y = 3 / 8 = 0.375 Projeto X 8 60 sx = 15 sy = 3

10 Risco e Retorno - Portfólio
K = wi Ki p ^ n i=1 S Ex: Investir $ em cada Cia. ^ K = 0,25(14%) + 0,25(13%) + 0,25(20%) + 0,25(18%) ^ K = 16,25%

11 Risco Total x Risco de Mercado
Risco Total  Risco de Um Ativo Risco de Mercado  Risco de Ativo como Integrante de um Portfólio de Títulos Diversificados Ativo de um Portfólio geralmente possui menos Risco do que o mesmo Ativo Isoladamente Por que?

12 Risco Portfólio Interessa a contribuição do ativo ao risco da carteira
Investidores Racionais  irão preferir deter Portfólios ao invés de um único Título

13 Risco do Portfólio O Portfólio pode ter Risco Zero Correlação
Tendência de 2 Variáveis moverem-se juntas Coeficiente de Correlação => Mede a Tendência r = +1 => mesmo sentido (Corr. Perfeita Positivamente) r = 0 => não há correlação - Independentes r = - 1 => sentido oposto (Corr. Perfeita Negativamente)

14 Ex. Portfólios c/ 2 títulos (r = -1,0)

15 Ex. Portfólios c/ 2 títulos (r = +1,0)

16 Ex. Portfólios c/ 2 títulos (r = -0,67)

17 S Risco do Portfólio ^ Covariância Cov(AB) = (K - K )(K - K ) Pi
Medida que Combina a Variância (ou Volatilidade) dos Retornos do Título com a Tendência dos Retornos moverem-se p/ baixo ou p/ cima ao mesmo tempo que outros Títulos Cov(AB) = (K - K )(K - K ) Pi Ai A Bi B ^ n i=1 S

18 Exemplo Cov (F G) = (6 - 10)( ) (0,1) + (8 - 10)( ) (0,2 ) + ( )( ) (0,4) + ( )( ) (0,2) + (( )(6 - 10) (0,1) Cov (F G) = - 4,8

19 Diagramas de Retornos G% F% G% E% F% F% H% H% Cov F H = -4,8
Cov E F = 0 F% F% F% G% Cov F H = +10,8 H% H%

20 Tendências A e B movem-se Juntas  Cov(AB) = (+)
A e B movimento contrário  Cov(AB) = (-) Flutuação randômica  Cov(AB) = +/- = Zero A e B com s grande  Cov(AB) grande A e B livre de risco  Cov(AB) = Zero

21 Correlação Cov (A B) r AB = r = s A s B Cov (A B) = r AB s A s B
Coeficiente de Correlação  Mede a Tendência de 2 Variáveis moverem-se juntas r AB = r = Cov (A B) s A s B Cov (A B) = r AB s A s B r = +1  mesmo sentido (Corr. Perfeita Positivamente) r = 0  não há correlação - Independentes r = - 1  sentido oposto (Corr. Perfeita Negativamente)

22 Exemplo Coeficiente de Correlação entre as Ações F e G - 4,8 r F G =
(2,2) (2,2) r F G = = - 1,0

23 Risco do Portfólio Qual efeito se incluirmos mais de 2 ações ?
Risco do Portfólio - Diminui com o número de ações Com nº suficiente de ações, podemos eliminar o Risco ? Não

24 Risco de Portfólio x Risco de Mercado
Diversificável s = 18% Risco de Mercado Nº de Títulos 10 40 2.000

25 Risco Risco Diversificável = Não Sistemático
Risco específico da Empresa Risco Não-Diversificável = Sistemático = Beta (b) Permanece após Diversificação

26 Conceito do Beta Coeficiente Beta ( b ) b = 1  reage com o mercado
Tendência de uma Ação individualmente variar em relação ao Mercado b = 1  reage com o mercado b = 0,5  metade da volatilidade do mercado b > 1  reage mais que o mercado

27 Coeficientes Beta do Portfólio
bP = w1 b1 + w2 b wn bn bP = wi bi Ex: $ investido em Portfólio de 3 ações b1 e b2 = 0,7 , b3 = 2,0 bP = 0,333 (0,7) + 0,333 (0,7) + 0,333 (2,0) = 1,13

28 Prêmio de Risco da Ação i
Risco - Taxa de Retorno Security Market Line: Ki = Krf + (Km - Krf) bi Prêmio de Risco de Mercado Prêmio de Risco da Ação i Taxa Livre de Risco Retorno = Retorno Livre de Risco + Prêmio p/ Risco

29 SML = Security Market Line
Taxa de Retorno (%) 16 11 8,5 Krf = 6% bi 1

30 ( ) Carteira de Mercado Retorno Taxa Livre Prêmio
Esperado = de Risco Histórico Mercado Corrente por Risco Retorno Taxa Livre Prêmio Esperado de = de Risco b do x Histórico p/ Risco um Título Corrente Título de Mercado ( )

31 Risco do Portfólio Risco de Portfólio
Risco do Portfólio de dois Ativos Risco de Portfólio

32 Risco do Portfólio Existe um efeito de correlação
Desvio padrão de um portfólio (Markowitz) Grandes portfólios

33 Enfoque “matricial” O desvio padrão de uma carteira pode ser visto como a soma das células da “matriz” abaixo:

34 Variância do Portfólio
Ação 1 Ação 2 1 x12 s12 x1x2 r12s1s2 2 x22 s22

35 Exemplo Coca-Cola Reebok C x12 s12 (0,65)2 x (31,5)2 x1x2 r12s1s2 R
Retorno Esperadop = (0,65 x 10) + (0,35 x 20) = 13,5% Variância? Coca-Cola Reebok C x12 s12 (0,65)2 x (31,5)2 x1x2 r12s1s2 (0,65)x(0,35)x1x(31,5) x(58,5) R x22 s22 (0,35)2 x (58,5)2 Variânciap = 1.676,9 Desvio Padrão = (1.676,9)1/2 = 41,0%

36 Enfoque “matricial” Com n ativos, temos...

37 Diversificação

38 Capital Asset Price Model (CAPM)
Trata do relacionamento entre Risco e Retorno dos ativos dentro de portfólios bem diversificados. Pressuposições: Investidores buscam maximizar a utilidade da Riqueza, escolhendo entre os portfólios na base de K e s. Investidores podem emprestar e tomar emprestado a KRF. Investidores têm expectativas homogêneas. Todos ativos são perfeitamente divisíveis e perfeitamente líquidos. Não há Custos de transação Não há tributação Investidores assumem que suas operações de compra e venda não alteram os preços. Todos os Ativos têm quantidades dadas e fixas.

39 Capital Market Line ^ KP Z KM sM ^ E M G N B H A KRF sP

40 Capital Market Line ^ sP ^ ^ KP sP sM I3 Z I2 I1 R KM KP KRF E M G N H
B H A KRF sP

41 Capital Market Line M  Portfólio de Mercado
Portfólio que contém todas os Ativos de Risco da economia, conforme sua participação relativa no valor total do mercado. Média ponderada do valor do mercado Todos investidores devem possuir Portfólios que pertencem a linha KRFMZ. Um Investidor em particular terá o seu Portfólio determinado pelo ponto tangente de suas curvas de indiferença e a linha KRFMZ. Linha KRFMZ  Capital Market Line

42 Capital Market Line ( ) KP = KRF + ( ) sP sM sM ^ KM - KRF ^
( ) KM - KRF sM ^ Coeficiente Angular da CML Ex: KRF = 10% / KM = 15% / sM = 15% / sP = 10% KP= 10% + 0,33 (10%) = 13,3% ^

43 CML ^ KP ^ ^ KM - KRF KP = KRF + ( ) sP sM sM ^ KM KRF sP

44 Diferença: SML e CML Equação CML  Relacionamento entre Risco e Retorno de um Portfólio Bem Diversificado. Retorno = KP e Risco = sP SML  Relacionamento entre Risco e Retorno de um Ativo de risco. Retorno = Ki e Risco = bi

45 SML = Security Market Line
Taxa de Retorno (%) 16 11 8,5 Krf = 6% bi 1

46 Prêmio de Risco da Ação i
Risco - Taxa de Retorno Security Market Line: Ki = Krf + (Km - Krf) bi Prêmio de Risco de Mercado Prêmio de Risco da Ação i Taxa Livre de Risco Retorno = Retorno Livre de Risco + Prêmio p/ Risco

47 A validade do CAPM Lembrar-se da diferença entre uma teoria e das ferramentas utilizadas por esta mesma teoria. Evidências: Diferenças de desempenho entre ações de Betas variados foram menores do que o previsto pelo modelo CAPM

48 A validade do CAPM Evidências:
Ações de pequenas empresas parecem ter desempenho significativamente superior. Parece que o tamanho da empresa importa! O comportamento do retorno de um ativo tem múltiplas fontes de risco