Elsa Carvalho 241 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Interpretação.

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1 Elsa Carvalho 241 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Interpretação Procedimental Vimos que um programa é um conjunto de cláusulas que define um conjunto de relações (representa conhecimento sobre um domínio). No entanto, um programa reflecte também uma determinada estratégia de resposta às interrogações que lhe são postas. Daí a importância da ordem das cláusulas e dos predicados no corpo das cláusulas como instrumento de controlo da execução. Pretende-se complementar o valor declarativo com conhecimento da estratégia de execução para poder guiar a programação pela intuição correcta.

2 Elsa Carvalho 242 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Interpretação Procedimental Um objectivo é uma estrutura de chamadas a procedimentos q 1,..., q n (escalonadas segundo a regra de computação). Um procedimento para um símbolo de predicado é o conjunto das cláusulas do programa cujas cabeças são construídos com esse símbolo. Uma cláusula é o método de responder à chamada a um procedimento p q 1,..., q n, onde p é a cabeça e q 1,..., q n é o corpo da cláusula: para resolver o problema p resolvam-se os sub problemas q 1,..., q n ou, para responder a uma chamada a p, chamem-se os procedimentos q 1,..., q n A cláusula p q 1,..., q n responde a uma chamada a g i se g i e p são unificáveis.

3 Elsa Carvalho 243 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Interpretação Procedimental Chamada a resolver p, a cláusula tenta resolver q 1,..., q n, activando sequencialmente cada uma das chamadas. A activação de uma chamada começa por seleccionar uma das cláusulas do procedimento invocado, que responde à chamada (seguindo a regra de pesquisa). Se a chamada não for bem sucedida, então é seleccionada outra das cláusulas que responde à chamada. Se não houver mais cláusulas, o controlo volta à chamada precedente. Se não houver chamada precedente, gera-se insucesso (o objectivo não foi atingido).

4 Elsa Carvalho 244 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Interpretação Procedimental Passagem de parâmetros Ao unificar a chamada e a cabeça de uma cláusula, o u.m.g. atribui termos às variáveis da cabeça da cláusula (valores passados), que são distribuídos pelo corpo da cláusula. O u.m.g. atribui igualmente termos às variáveis da chamada (resultados da execução do corpo da cláusula), que são igualmente distribuídos pelo resto do objectivo. Assim a unificação representa a passagem de parâmetros e a construção das respostas.

5 Elsa Carvalho 245 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte O corte é um instrumento de controlo da execução (sem significado lógico), denotado por !. Permite podar a árvore eliminando ramos que não queremos ver construídos. Para definir o corte é cómodo usar a terminologia procedimental. O corte é um procedimento pré-definido, quer dizer, apenas poderá aparecer no corpo de uma cláusula, ou num objectivo. A chamada ao procedimento ! tem imediatamente êxito, como se o corte fosse definido pela cláusula única (facto) !.

6 Elsa Carvalho 246 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte Mas o que é essencial é o efeito lateral que acompanha o êxito dessa chamada e que modifica a árvore de pesquisa actual (modifica o percurso-construção). Considere o programa aceita(L) membro(1, L), criterio_1(L) aceita(L)...... membro(X, [X|L]) membro(X, [Y|L]) membro(X, L) Que acontece com o objectivo aceita([1,2,1]) quando a lista [1,2,1] não satisfaz o critério_1?

7 Elsa Carvalho 247 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte - Exemplo aceita([1,2,1]) membro(1, [1,2,1]), criterio_1([1,2,1]) criterio_1([1,2,1]) membro(1, [2,1]), criterio_1([1,2,1]) membro(1, [1]), criterio_1([1,2,1]) criterio_1([1,2,1]) membro(1, []), criterio_1([1,2,1])

8 Elsa Carvalho 248 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte A segunda chamada a criterio_1 é redundante! Para eliminar esta redundância poderíamos: reforçar a compontente lógica de forma a que haja apenas um ramo bem sucedido. membro(X, [X|L]) membro(X, [Y|L]) X\==Y, membro(X, L) Nota: o predicado infixo \== significa não equivalente.

9 Elsa Carvalho 249 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte reforçar a componente de controlo, fazendo com que os ramos indesejados não sejam construídos (corte). membro(X, [X|L]) ! membro(X, [Y|L]) membro(X, L) O efeito sobre a árvore para o predicado membro seria o de eliminar a exploração da zona sombreada.

10 Elsa Carvalho 250 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte membro(1, [1,2,1]) membro(1, [2,1]) membro(1, [1]) membro(1, []) ! !

11 Elsa Carvalho 251 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte Funcionamento do corte: Consideremos a invocação da cláusula r p 1,..., p m, !, q 1,..., q n. Quando a execução do corpo chega ao corte, a chamada é bem sucedida e eliminam-se as alternativas a r ainda não exploradas e as alternativas a qualquer das chamadas p i ainda não exploradas r,... p1p1 p1p1 pmpm pmpm !, q 1,..., q n

12 Elsa Carvalho 252 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte - Exemplo aceita([1,2,1]) membro(1, [1,2,1]), criterio_1([1,2,1]) !, criterio_1([1,2,1]) membro(1, [2,1]), criterio_1([1,2,1]) membro(2, [1]), criterio_1([1,2,1]) criterio_1([1,2,1]) membro(1, []), criterio_1([1,2,1])

13 Elsa Carvalho 253 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte O corte não tem interpretação na lógica clausal. Apenas altera a execução de um programa. A introdução de um corte não altera o valor declarativo do programa: a relação definida por membro é a mesma. No entanto, veremos que a relação calculada pode ser alterada inadvertidamente... O corte no exemplo anterior foi inofensivo no que respeita à definição de aceita. Não eliminámos respostas possíveis: apenas eliminámos ramos redundantes para o objectivo em questão. No entanto, o mesmo exemplo serve para ilustrar os perigos que rodeiam a utilização do corte.

14 Elsa Carvalho 254 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte - Exemplo O que aconteceria se utilizássemos o novo procedimento para o objectivo membro(Q, [1,2,1]) membro(Q, [1,2,1]) ! {Q/1} membro(Q, [2,1]) {Q/2} membro(Q, [1]) {Q/1} membro(Q, [])

15 Elsa Carvalho 255 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte O corte introduz incompletude e situações aberrantes que põem em cheque o valor declarativo do programa. A utilização do corte normalmente dificulta a leitura e a compreensão dos programas, pois as relações definidas e calculadas não coincidem. Deve ser evitado em favor de outras soluções. Uma alternativa consiste no reforço da componente lógica, tal como foi apresentado anteriormente.

16 Elsa Carvalho 256 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Corte Em certos casos a utilização do corte é inofensiva e mesmo benéfica (cortes limpos): dist(X, X, 0) ! dist(suc(X), Y, suc(Z)) X>=Y, !, dist(X,Y,Z) dist(X,Y,Z) X<Y, !, dist(Y,X,Z) As três cláusulas excluem-se mutuamente e, por isso, os cortes não excluem ramos bem sucedidos (apenas evitam que outras cláusulas respondam à chamada).

17 Elsa Carvalho 257 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Iteração vs. Recursão Uma cláusula recursiva é uma cláusula que contém uma chamada a si própria: p(X) q 1,..., q n, p(t), r 1,..., r m Por exemplo, ordenada([X,Y|T]) ordenada([Y|T]), X<Y Uma cláusula iterativa é uma cláusula recursiva cuja chamada a si própria é apenas a última chamada do corpo p(X) q 1,..., q n, p(t) Por exemplo, ordenada([X,Y|T]) X<Y, ordenada([Y|T])

18 Elsa Carvalho 258 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Iteração vs. Recursão Programas iterativos são normalmente mais eficientes: a saída do corpo da cláusula não necessita de aguardar pelos resultados de chamadas futuras, evitando a gestão de uma pilha de chamadas pendentes. Inversão de uma lista: inverte([], []) inverte([X|L1], L2) inverte(L1, W), fim(X, W, L2) fim(X, [], [X]) fim(X, [Y|Z], [Y|W]) fim(X, Z, W)

19 Elsa Carvalho 259 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) inverte([a,b,c], Q) Iteração vs. Recursão inverte([b,c], W1), fim(a, W1, Q) inverte([c], W2), fim(b, W2, W1), fim(a, W1, Q) inverte([], W3), fim(c, W3, W2), fim(b, W2, W1), fim(a, W1, Q) fim(c, [], W2), fim(b, W2, W1), fim(a, W1, Q) fim(b, [c], W1), fim(a, W1, Q) fim(b, [ ], W4), fim(a,[c|W4], Q) fim(a,[c,b], Q) fim(a,[b], Q1) fim(a,[ ], Q2) { Q/ [c|Q1] } { Q1/ [b|Q2] } { Q2/ [a] } { Q/ [c,b,a] }

20 Elsa Carvalho 260 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Iteração vs. Recursão Certos programas recursivos podem ser transformados em programas iterativos fazendo uso de acumuladores, i.e., de variáveis lógicas que passam informação sobre um valor acumulado numa iteração para a próxima iteração. Versão iterativa inverte(L, L1) aux_inverte(L, L1, []) aux_inverte([X|L1], L2, W) aux_inverte(L1, L2, [X|W]) aux_inverte([], L2, L2)

21 Elsa Carvalho 261 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) inverte([a,b,c], Q) aux_inverte([a,b,c], Q, [ ]) aux_inverte([b,c], Q, [a]) aux_inverte([c], Q, [b,a]) aux_inverte([ ], Q, [c,b,a]) { Q/ [c,b,a] } Iteração vs. Recursão