MATRIZES * DEFINIÇÃO *ALGUMAS APLICAÇÕES * TIPOS

Apresentação em tema: "MATRIZES * DEFINIÇÃO *ALGUMAS APLICAÇÕES * TIPOS"— Transcrição da apresentação:

1 MATRIZES * DEFINIÇÃO *ALGUMAS APLICAÇÕES * TIPOS

2 Matrizes

3 Consideremos o sistema
Matrizes ( APLICAÇÕES) Consideremos o sistema a11x 1 + a12x 2 + a13x 3 + ... + a1nx n = b1 a21x 1 + a22x 2 + a23x 3 + ... + a2nx n = b2 a31x 1 + a32x 2 + a33x 3 + ... + a3nx n = b3 ... am1x 1 + am2x 2 + am3x 3 + ... + amnx n = bm a11 a12 a13 ... a1n a21 a22 a23 ... a2n A= a31 a32 a33 a3n ... ... am1 am2 am3 amn ... Amxn = [aij]mxn Matriz de ordem m por n de elementos aij

4 Tabela de dados Sistema logístico Análise Estatística
Matrizes ( APLICAÇÕES) Tabela de dados Sistema logístico Análise Estatística Programas (com distâncias)

5 Matrizes Conceitos Básicos a13= 2 3x5 a34= 7

6 As matrizes podem ser classificadas segundo:
Conceitos Básicos Amxn = [aij]mxn As matrizes podem ser classificadas segundo: A forma A natureza dos elementos

7 Se o número de linhas é diferente do número de colunas
Matrizes Conceitos Básicos Segundo a forma em: Amxn = [aij]mxn Retangular Se o número de linhas é diferente do número de colunas Quadrada Se o número de linhas é igual do número de colunas Uma matriz quadrada do tipo m por m diz-se de ordem m Linha Se o número de linhas é igual a um Coluna Se o número de colunas é igual a um

8 amn pertence a Diagonal Principal se m=n
Matrizes Conceitos Básicos Na matriz quadrada podemos identificar: Diagonal Principal amn pertence a Diagonal Principal se m=n a11 a12 a13 ... a1m A= a21 a22 a23 ... a2m a31 a32 a33 a3m ... ... am1 am2 am3 amm ...

9 Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn
Matrizes Conceitos Básicos Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Real se todos os seus elementos são reais Complexa se pelo menos um dos seus elementos é complexo Nula se todos os seus elementos são nulos

10 Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn
Matrizes Conceitos Básicos Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Triangular Superior uma matriz quadrada em que os elementos abaixo da diagonal principal são nulos Triangular Inferior uma matriz quadrada em que os elementos acima da diagonal principal são nulos

11 Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn
Matrizes Conceitos Básicos Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Diagonal uma matriz quadrada em que os elementos não principais são nulos Escalar uma matriz diagonal em que os elementos principais são iguais

12 uma matriz diagonal em que os elementos principais são iguais a 1
Matrizes Conceitos Básicos Identidade ou Unidade uma matriz diagonal em que os elementos principais são iguais a 1

13 Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn
Matrizes Conceitos Básicos Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Simétrica se os elementos aij são iguais aos aji

14 LISTA DE EXERCÍCIOS DISPONÍVEL NA PÁGINA WWW. PESSOAL. UTFPR. EDU
LISTA DE EXERCÍCIOS DISPONÍVEL NA PÁGINA