Otimização de Processos COQ 897

Apresentação em tema: "Otimização de Processos COQ 897"— Transcrição da apresentação:

1 Otimização de Processos COQ 897
Prof. Evaristo C. Biscaia Jr. Prof. Príamo A. Melo Jr. Trabalho Final do Curso – 3º Período 2002

2 Aluno: Alexandre Rodrigues Tôrres
Utilização de Algoritmos Naturais no Planejamento Seqüencial da Produção em Plantas Seriais Multiproduto Operando em Regime de Batelada Aluno: Alexandre Rodrigues Tôrres

3 Tópicos do Trabalho Introdução
Descrição do Problema de Planejamento da Produção Implementação e Testes dos Algoritmos de Busca da Seqüência Ótima Emprego dos Algoritmos SA e ACO na solução de Problemas de Programação da Produção Comparação com resultados da literatura Conclusões

4 Introdução Novas Tecnologias – Automação e Informatização
Produtos com alto valor agregado Plantas Químicas — ‘Química Fina’ Problemas de PPCP Aplicativos para ERP’s Emprego de Algoritmos Naturais (SA e ACO)

5 Tópicos do Trabalho Introdução
Descrição do Problema de Planejamento da Produção Implementação e Testes dos Algoritmos de Busca da Seqüência Ótima Emprego dos Algoritmos SA e ACO na solução de Problemas de Programação da Produção Comparação com resultados da literatura Conclusões

6 Descrição do Problema de Planejamento da Produção
Programação da Produção ordens de fabricação – jobs recursos disponíveis – equipamentos Objetivo – menor make span sem estoques intermediários com estoques intermediários limitados ilimitados

7 Descrição do Problema de Planejamento da Produção
Formas de Avaliação dos PPP – GRAVES(1981) geração de pedidos; complexidade do processo produtivo; critérios de programação.

8 Descrição do Problema de Planejamento da Produção
Geração de Pedidos reposição de estoques de produto acabado ou a chamada produção empurrada (make to stock ou closed shop) atendimento aos pedidos dos clientes, com a reposição de estoques em sentido contrário ao fluxo de produção ou produção puxada (make to order ou open shop)

9 Descrição do Problema de Planejamento da Produção
Complexidade do Processos um estágio, um processador para cada ordem de fabricação; um estágio, processadores paralelos; múltiplos estágios e mesma seqüência (flow shop ou planta multiproduto); múltiplos estágios e várias seqüências (job shop ou planta multiprocesso). multipropósito — multiproduto ou multiprocesso

10 Descrição do Problema de Planejamento da Produção
Critérios de Programação existência de estoques intermediários limitados ou ilimitados possibilidades de formar seqüências e suas influência nos tempos de preparação dos recursos (setups dos equipamentos) existência de seqüências proibidas.

11 Descrição do Problema de Planejamento da Produção
Abordagem do PPP regras de prioridade; otimização combinatorial; análise de restrições Abordagem neste trabalho otimização combinatorial com o emprego de algoritmos estocásticos de busca global

12 Tópicos do Trabalho Introdução
Descrição do problema de planejamento da produção Implementação e testes dos algoritmos de busca da seqüência ótima Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de problemas de programação da produção Comparação com resultados da literatura Conclusões

13 Implementação e Testes dos Algoritmos de Busca da Seqüência Ótima
Algoritmos testados Recozimento Simulado (SA – Simulated Annealing) Colônia de Formigas (ACO – Ant Colony Optimization) Ambiente / Linguagem = MathCAD®

14 Implementação e Testes dos Algoritmos de Busca da Seqüência Ótima
Características dos Algoritmos SA – Recozimento Simulado ACO – Colônia de Formigas Entrada (Requisitados) x – vetor inicial; f – função objetivo; T – ‘temperatura’ inicial;  – fator de redução da ‘temperatura’; nx – número de ciclos em x; nT – número de ciclos para ‘temperatura’. n – dimensão do problema; m – número de ‘formigas’; N – número de ciclos para busca;  – expoente de peso na probabilidade relacionado à quantidade de ‘feromônio’;  – expoente de peso na probabilidade relacionado à ‘distância’;  – fator de evaporação do ‘feromônio’; T0 – quantidades iniciais de ‘feromônio’ Q – numerador de normalização da distância total para acréscimo do ‘feromônio’; D – matriz das ‘distâncias’ entre cada dimensão da solução. Saída (Resultados) – valor da função objetivo no ponto ótimo; – vetor x correspondente ao ponto ótimo

15 Implementação e Testes dos Algoritmos de Busca da Seqüência Ótima
Problema Teste: Problema do Caixeiro Viajante (PCV)

16 Implementação e Testes dos Algoritmos de Busca da Seqüência Ótima
Solução do PCV proposto

17 Implementação e Testes dos Algoritmos de Busca da Seqüência Ótima
Exemplos de Soluções do SA e ACO A solução do PCV corresponde a um ciclo fechado ótimo portanto a solução (5,4,3,2,1,8,7,6), obtida com o algoritmo ACO é idêntica a (1,8,7,6,5,4,3,2) obtida pelo algoritmo SA.

18 Tópicos do Trabalho Introdução
Descrição do problema de planejamento da produção Implementação e testes dos algoritmos de busca da seqüência ótima Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de problemas de programação da produção Comparação com resultados da literatura Conclusões

19 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Estrutura de dados do PPP Entrada idêntica ao PCV Características do PPP: número de ordens de fabricação ou jobs (j); número de máquinas ou equipamentos (m); tempo de operação de cada job em cada equipamento (top)

20 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Critérios de Programação Testados não existência de estoques intermediários (WIS – without intermediate stocks); existência de estoques intermediários com limitações (LIS – limited intermediate stocks); existência de estoques intermediários ilimitados (UIS – unlimited intermediate stocks). Não foram testadas as influências dos tempos de setup e a existência de seqüências proibidas

21 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
PPP TESTE básico 8 ordens de produção 4 equipamentos nível de complexidade: flow shop critérios de programação: WIS, LIS e UIS

22 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Matriz de tempos de operação do PPP TESTE

23 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Cenários verificados com o PPP TESTE Cenários Estoques Intermediários Tipo Função Objetivo FS01 Sem WIS MS FS02 Limitado (no equipamento) LIS FS03 MS + EU FS04 Limitado – único (fora do equipamento) FS05 FS07 Ilimitado UIS MS = make span; EU = estoque utilizado

24 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Resultados com o SA e ACO Cenários MS EU Exemplo de Seqüência FS01 59 (8,4,5,6,7,2,3,1) FS02 53 27 (3,8,4,7,5,6,2,1) FS03 57 11 (3,1,8,4,7,5,2,6) FS04 52 24 (8,6,4,7,2,5,3,1) FS05 55 FS07 31

25 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Gráfico de Gantt para o problema denominado Teste, sem estoques intermediários, com a melhor solução obtida representando um make span de 59 unidades de tempo (FS01).

26 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Gráfico de Gantt para o problema denominado Teste, com estoques intermediários limitados, com a melhor solução obtida representando um make span de 52 unidades de tempo e uma utilização total de estoque de 31 unidades de tempo(FS07).

27 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Análise dos Resultados do PPP TESTE

28 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Exemplo de evolução da solução, do problema Teste, em uma dada execução da rotina do método Simulated Annealing (SA) no MathCAD com os seguintes parâmetros:

29 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Exemplo de evolução da solução, do problema Teste, em uma dada execução da rotina do método Ant Colony Optimization (ACO) no MathCAD com os seguintes parâmetros:

30 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Testes com o SA: ‘Temperatura’ inicial Vizinhança Número de iterações

31 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Testes com o SA: ‘Temperatura’ inicial DAS et al. (1996)

32 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Testes com o SA: Vizinhança viz — idêntica a utilizada no PCV, uma posição na seqüência é sorteada randomicamente e trocada com a posição seguinte; viz1 — são sorteadas duas posições randomicamente e trocados os jobs um com o outro; viz2 — somente uma posição é sorteada randomicamente, este job é deslocado para a última posição da seqüência, enquanto os demais são deslocados uma posição em cascata.

33 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Testes com o SA: Número de iterações nx nt com 8 jobs o número de combinações é de (possibilidades)

34 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Parâmetros:T= 3;  = 0.9; nx= 300; nT= 20 viz viz1 viz2 MS* = 52 (100%) MS* = 52 (25%)

35 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Testes com o ACO: Matriz ‘distâncias’ Número de iterações: número de ‘formigas’ x número de ciclos

36 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Parâmetros: N = 300;  = 1;  = 2;  = 0.6; T0 = 10-6; Q =100 5 ‘formigas’ 10 ‘formigas’ 15 ‘formigas’ MS* = 52 (6%) MS* = 52 (9%) MS* = 52 (8%)

37 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Testes como o ACO: Matriz de ‘distâncias’ MS de dois jobs isolados [ 2 8 ]  [ 8 2 ] (Seq. I) diferença de MS em uma determinada seqüência de j jobs de dois determinados jobs (Seq. II)

38 Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de PPP
Exemplo da influência da matriz ‘distância’

39 Tópicos do Trabalho Introdução
Descrição do problema de planejamento da produção Implementação e testes dos algoritmos de busca da seqüência ótima Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de problemas de programação da produção Comparação com resultados da literatura Conclusões

40 Comparação com resultados da literatura
Resultados de AHON et al. (2000) Problema Castier1 Problema Castier2

41 Comparação com resultados da literatura
Problema Castier 1 com 6 jobs distribuídos em 10 equipamentos

42 Comparação com resultados da literatura
Problema Castier2 com 12 jobs distribuídos em 6 equipamentos

43 Comparação com resultados da literatura
Desempenho do SA em AHON et al. (2000) Castier1 : MS mínimo = 88 unidades de tempo em mais de 99% das execuções realizadas; Castier2 : MS mínimo = 86 unidades de tempo em mais de 70% das execuções realizadas.

44 Comparação com resultados da literatura
Resultados para Castier1 apresentou resultados ainda melhores que o Problema Teste para os algoritmos SA e ACO. Este fato já era esperado pois é um problema de dimensão menor que o PPP TESTE, pois Castier1 tem 6! possibilidades enquanto o Problema Teste tem 8!.

45 Comparação com resultados da literatura
Resultados para Castier2 ... tem uma dimensão bem maior, constituindo-se uma avaliação bastante adequada para este trabalho. O número de combinações possíveis é vezes maior que o PPP TESTE.

46 Comparação com resultados da literatura
Resultados ótimos obtidos com os algoritmos SA e ACO para o Problema Castier2 Cenários MS EU Exemplo de Seqüência FS01 108 (1,2,4,11,10,3,5,7,8,6,9,12) FS07 86 105 (8,1,11,3,7,10,9,2,5,4,6,12)

47 Comparação com resultados da literatura
Testes com o cálculo do MS – Castier2 Gráfico dos resultados da busca aleatória para a solução ótima (mínimo) do Problema Castier2 Cenário FS07 com 20*300 = 6000 tentativas (Sig,1 = FO deste trabalho, Sig,2 = FO de AHON et al. (2000)).

48 Comparação com resultados da literatura
Testes com o cálculo do MS – PPP Teste Gráfico dos resultados da busca aleatória para a solução ótima (mínimo) do Problema Teste Cenário FS07 com 20*30 = 600 tentativas (Sig,1 = FO deste trabalho, Sig,2 = FO de AHON et al. (2000))

49 Comparação com resultados da literatura
Resultados para Castier2 SA Parâmetros:T= 5;  = 0.9; nx= 300; nT= 20 viz viz1 viz2 MS* = 86 (3%) MS* = 86 (1%)

50 Comparação com resultados da literatura
Resultados para Castier2 SA Parâmetros:T= 3;  = 0.9; nT= 20- viz nx = 300 nx = 500 nx = 1000 MS* = 86 (7%) MS* = 86 (14%)

51 Comparação com resultados da literatura
Resultados para Castier2 ACO Parâmetros: N = 200;  = 1;  = 2;  = 0.6; T0 = 10-6; Q =100 8 ‘formigas’ 16 ‘formigas’ 32 ‘formigas’ MS* = 90 (1%) MS* = 89 (1%)

52 Comparação com resultados da literatura

53 Tópicos do Trabalho Introdução
Descrição do problema de planejamento da produção Implementação e testes dos algoritmos de busca da seqüência ótima Emprego dos algoritmos SA e ACO na solução de problemas de programação da produção Comparação com resultados da literatura Conclusões

54 Conclusões o ambiente MathCAD é promissor na solução de PPP;
em todos os testes realizados o algoritmo SA; mostrou-se, em condições de comparação, com desempenho superior ao ACO; a simplicidade da estrutura de funcionamento do método SA é uma vantagem inexorável sobre o ACO; a dependência do método ACO em relação à forma construção da matriz de ‘distâncias’ é muito elevada; as limitações impostas pelo ambiente MathCAD traduziram-se num tempo de execução elevado; A estrutura de definição da vizinhança é um fator preponderante para o sucesso na busca da solução para o método SA

55 Conclusões a estrutura de construção da matriz de ‘distâncias’, decide o desempenho do método ACO; a definição da ‘temperatura’ inicial com o algoritmo de DAS et al. (1990), é muito mais eficiente que qualquer outra forma de definir o parâmetro