Maurício Cagy Programa de Engenharia Biomédica (PEB)

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1 Maurício Cagy Programa de Engenharia Biomédica (PEB)
Universidade Federal do Rio de Janeiro Escola Politécnica Departamento de Engenharia Elétrica (DEE) Eletrônica I-C EEE333 / EEL338 Maurício Cagy Programa de Engenharia Biomédica (PEB)

2 Bibliografia Desoer, C.A., Kuh, E.S., Basic Circuit Theory, McGraw Hill, 1967. Sedra, A.S., Smith, K.C., Microelectronic Circuits, 3rd. ed., Harcourt Brace College Publishers, 1991.

3 Temas Gerais Revisão dos elementos discretos lineares e Teoria de Circuitos; Diodos: de junção e especiais; circuitos com diodos: retificadores não controlados; fontes de tensão reguladas. Transistores: bipolares; efeito de campo; Amplificadores para pequenos sinais; Amplificadores de potência; Circuitos chaveados a transistores.

4 Abordagens Dimensões comparáveis ao menor comprimento de onda () dos sinais de um circuito (ex.: linhas de transmissão): Modelos de parâmetros distribuídos; Leis de Maxwell; Dimensões << : Modelos de parâmetros concentrados; Leis de Kirchhoff.

5 Grandezas Fundamentais
Tensão (diferença de potencial – d.d.p.): grandeza escalar relacionada ao campo elétrico – unidade: volt (V); Corrente: escalar relacionada ao fluxo de carga elétrica – unidade: ampère (A); Potência: taxa de variação da Energia – unidade: watt (W): ; Energia: trabalho realizado pela corrente – unidade: joule (J):

6 Definições Iniciais Nó - qualquer ponto do circuito em que dois ou mais terminais se liguem; Ramo – caminho único entre dois nós consecutivos; Malha ou Laço - qualquer caminho fechado seguido sobre ramos de um circuito.

7 Leis de Kirchhoff Lei de Kirchhoff de Tensão (LKT ou KVL):
A soma das tensões em uma malha, devidamente orientadas, é nula; Lei de Kirchhoff de Corrente (LKC ou KCL): A soma das correntes que entram em um nó é nula.

8 Pilha / Bateria Fonte DC (CC) Fonte AC
Fontes Independentes... Fonte Independente de Tensão: Pilha / Bateria Fonte DC (CC) Fonte AC Fonte Independente de Corrente: Fonte DC (CC) ou AC

9 Elementos Básicos Símbolo Geral Linear Resistor VR = f (iR)
VR = R  iR Capacitor Indutor

10 Associações de Fontes de Tensão
Associação em série: Veq = V1 + V2: Associação em paralelo: Só é válida quando V1 = V2 = Veq, caso contrário, burla a LKT.

11 Associações de Fontes de Corrente
Associação em série: Só é válida quando I1 = I2 = Ieq, caso contrário, burla a LKC. Associação em paralelo: Ieq = I1+I2:

12 Associações de Resistores Lineares
Associação em série: Req = R1 + R Rn Associação em paralelo: ; Geq = G1 + G Gn

13 Associações de Capacitores Lineares
Associação em série: ; Seq = S1 + S Sn VCeq(0) = VC1(0)+...+VCn(0) Associação em paralelo: Ceq = C1 + C Cn; VCeq(0) = VC1(0) = ... = VCn(0)

14 Associações de Indutores Lineares
Associação em série: Leq = L1 + L Ln; iLeq(0) = iL1(0) = ... = iLn(0). Associação em paralelo: ; eq =  1 +   n; iLeq(0) = iL1(0) iLn(0).

15 Transformador Ideal Relação entre tensões e número de espiras nos enrolamentos primário e secundário: Conservação da potência: Símbolo:

16 Resistor Capacitor Indutor
Impedância Elétrica Fontes senoidais... Elementos simples operando em regime permanente: Resistor Capacitor Indutor ; .

17 Fasores e Números Complexos
Senóides como exponenciais complexas: Resistor Capacitor Indutor ; .

18 Impedância e Admitância
Impedância = Resistência + Reatância: Resistores: resistência R (real); Indutores: reatância indutiva XL() = L – imaginária positiva; Capacitores: reatância capacitiva XC() = 1/(C) – imaginária negativa. Associação em série: Z() = R + j (XL - XC) (soma fasorial). Admitância = Condutância + Susceptância (“permitância”): Resistores: condutância G (real); Indutores: susceptância indutiva BL() = 1/(L) – imaginária negativa; Capacitores: susceptância capacitiva BC() = C – imaginária positiva. Assoc. em paralelo: Y() = G + j (BC - BL) (soma fasorial).

19 Voltando ao Circuito RC...
Entrada [E(t)]: ; Saída [VC(t)]: ; Em regime permanente: Função de Transferência (é função de ):

20 Equivalentes Thévenin e Norton
Seja uma rede linear “de-uma-porta” qualquer: Caso os componentes passivos sejam puramente resistivos: Zeq = Req;

21 E se houver um elemento não-linear?
Abordagens: Isolar o elemento não-linear e reduzir toda a parte linear a um Equivalente Thévenin ou Norton: Ex.: Utilizar uma aproximação linear do elemento não-linear: modelos simplificados de uso geral; modelos para pequenos sinais...

22 O Diodo Semicondutor Junção P-N: Operação: Equação geral: onde:
IS – corrente de saturação ou de escala, da ordem de ~ 10-9 A (dobra apro- ximadamente a cada aumento de 5°C); VT – tensão térmica  26 mV a 25°C (kT/q); n  2 para diodos discretos e  1 para diodos integrados. Para cada década de aumento de corrente, aumento de cerca de 60 mV (n=1) ou 120 mV (n=2) na tensão direta; VD entre cerca de 0,6 e 0,8 V na gama de operação de um diodo.

23 Diodo – Modelos Lineares
Modelo de Pequenos Sinais:

24 Tipos de Diodo Polarizações de operação: Direta / reversa: Direta:
Genérico (Vd  0,7V); Schottky (metal-semicondutor; Vd  0,3V); Túnel (GHz, efeitos quânticos); Direta: Schokley (PNPN - pulsos); LED (Vd depende da cor); Reversa: Fotodiodo; Varicap; Ruptura: Zener.

25 Aplicações de Diodos Retificador de Meia-Onda: Tensão inversa de pico:
VIp = VSp

26 Aplicações de Diodos Retificador de Onda Completa:
Transformador com tomada central Tensão inversa de pico: VIp = 2VSp – VD0

27 Aplicações de Diodos Retificador de Onda Completa: Ponte de diodos
Tensão inversa de pico: VIp = VSp – 2VD0 + VD0 = VSp – VD0

28 Aplicações de Diodos Retificador + Filtro Capacitivo:
Capacitor C em paralelo com a carga R Meia Onda Onda Completa:

29 Aplicações de Diodos Regulador Zener: Análise geral (via Thévenin):
Regulação de linha: Regulação de carga:

30 Aplicações de Diodos Circuitos Limitadores ou Ceifadores (Clipping):

31 Aplicações de Diodos Circuitos Grampeadores (Clamping):
Grampeador positivo: Grampeador negativo:

32 Aplicações de Diodos Dobradores de Tensão: Meia onda ou “em cascata”:
Onda completa:

33 Aplicações de Diodos Multiplicador de Tensão:

34 Redes de Duas Portas Genéricas vs. Lineares: Parâmetros-y:
Parâmetros-z: Parâmetros-h: Parâmetros- g:

35 Amplificadores Redes de duas portas (idealmente, unidirecionais) que visam aumentar a magnitude de um sinal preservando sua morfologia... Simbologia: Ganhos: de Tensão: , de Corrente: , de Potência: Amplificador de Tensão ideal: g11=0, g12=0, g22=0, g21=Av.

36 Amplificadores Representação do Ganho em decibéis (dB):
Ganho de tensão = 20log10(|Av|) dB; Ganho de corrente = 20log10(|Ai|) dB; Ganho de potência = 10log10(Ap) dB. Não confundir valores negativos em Ax e em dB! Se o ganho de potência é maior que 1 (> 0 dB): Potência entregue à carga > potência recebida da fonte... Necessidade de fonte externa: Pdc = V1 I1 + V2 I2; Pdc + PI = PL + Pdiss; Eficiência:

37 Amplificadores Saturação: Operação:

38 Amplificadores Não-Linearidade e Polarização (Biasing): Operação:
Vi(t) = vi(t) + vi0; Vo(t) = vo(t) + vo0; vo(t)  Av· vi(t) :

39 Modelos para Amplificadores
Tipo Modelo Parâmetro de Ganho Características Ideais Amplificador de Tensão Ganho de tensão de circuito aberto Ri =  Ro = 0 Amplificador de Corrente Ganho de corrente de curto-circuito Ri = 0 Ro =  Amplificador de Transcondutância Transcondutância de curto-circuito Amplificador de Transresistência Transresistência de circuito aberto

40 Amplificadores Exemplos:
Cascateamento de três estágios de amp. de tensão: Transistor bipolar (modelo simplificado de pequenos sinais):

41 Amplificadores Resposta em freqüência:
Ilustração com base no Amp. de Tensão: Largura de banda (bandwidth - BW): pontos de 3dB...

42 Amplificadores Resposta em freqüência:
Exemplo – acoplamento DC (filtro passa-altas): io = Gm.vi