Profa. Mercedes Gonzales Márquez

Apresentação em tema: "Profa. Mercedes Gonzales Márquez"— Transcrição da apresentação:

1 Profa. Mercedes Gonzales Márquez
Revisão Matemática Profa. Mercedes Gonzales Márquez

2 Sistema de coordenadas cartesianas 3D

3 Sistema de referência 3D

4 Sistema de referência 3D
Coordenadas Polares Coordenadas Cilíndricas

5 Equação da Reta

6 Equação da Circunferência

7 Trigonometria

8 Vetores

9 Vetores Produto Escalar Produto Vetorial

10 Vetores Base em R3

11 Representação Matricial

12 Revisão de matrizes e vetores
Matrizes em Computação Gráfica As matrizes são mais fáceis de usar e entender do que as equações algébricas As matrizes são parecidas com o modelo organizacional da memória dos computadores Matrizes quadradas de 2 x 2 – 2D (x,y) 3 x 3 – 3D (x,y,z)

13 Aritmética de Vetores e Matrizes
Adição : [1 2 3] + [2 0 1] = [3 2 4] Subtração : [1 2 3] – [2 0 1] = [-1 2 2] Multiplicação de uma matriz por um escalar: Multiplicação entre matrizes:

14 Aritmética de Vetores e Matrizes
Multiplicação entre matrizes(exemplos) Possível Impossível Possível Transposta de um vetor ou matriz:

15 Propriedades do Produto de Matrizes
Associativa: A.(B.D) = (A.B).D. Distributiva à direita: A.(B + D) = A.B + A.D. Distributiva à esquerda: (A + B).D = A.D + B.D. Existência de elemento neutro: A.I = I.A = A. Uma matriz I de ordem n é uma matriz identidade, se ijk = 1, quando j = k e os outros elementos são nulos.