Modelagem e Estimativa

Apresentação em tema: "Modelagem e Estimativa"— Transcrição da apresentação:

1 Modelagem e Estimativa
Um exemplo de krigagem ordinária Eng. de Minas João Felipe C.L. Costa Prof. Dr. do DEMIN/PPGEM, UFRGS Eng. de Minas Luis Eduardo de Souza Doutorando do PPGEM, UFRGS

2 A partir de sete amostras retiradas do conjunto de dados que compõe o Walker Lake dataset, estimar o valor da variável V na localização 0 via krigagem ordinária.

3 AMOSTRA X Y V DISTÂNCIA Distâncias de cada amostra em relação ao ponto 0.

4 Para calcular os pesos de krigagem, precisamos decidir que padrão de continuidade espacial queremos que nosso modelo de função randômica tenha. Para manter o exemplo relativamente simples, todas as covariâncias serão calculadas da seguinte função:

5 Sabendo-se, no entanto, que:

6 Assim, a função covariância apresentada corresponde à seguinte função variograma:

7 Usando a função de covariância e assumindo um modelo isotrópico, a covariância entre os dados para qualquer localização dependerá apenas da distância entre eles e não das direções. Para demonstrar como a krigagem ordinária funciona, usaremos os seguintes parâmetros para a função: C0 = 0, a = 10, C1 = 10 Assim,

8 Tendo escolhido uma função de covariância a partir da qual calcularemos todas as covariâncias necessárias para nosso modelo de função randômica, nós podemos construir as matrizes C e D.

9 Para isso precisamos de uma tabela das distâncias entre todos os possíveis pares das sete localizações de dados. Distância Localiz.

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12 Pesos de krigagem ordinária para as sete amostras usando um modelo de covariância isotrópico exponencial. O valor da amostra é dado imediatamente à direita, enquanto os pesos são apresentados entre parênteses. Assim, o valor estimado é obtido por:

13 E a variância de estimativa é obtida por: