Visão Computacional – 2010 q-Entropia e Imagens

Apresentação em tema: "Visão Computacional – 2010 q-Entropia e Imagens"— Transcrição da apresentação:

1 Visão Computacional – 2010 q-Entropia e Imagens
Paulo Sérgio Rodrigues PEL205

2 Entropia Tradicional BGS
Sumário Entropia Tradicional BGS q-Entropia Aplicações da q-entropia à PDI

3 Entropia Tradicional BGS - Histórico
No início, a idéia de entropia estava ligada somente a medida da capacidade de realização de trabalho dos sistemas físicos. Rudolph Clausius ( ) Ludwing Boltzmann ( ) Boltzmann idealizou o conceito moderno de entropia Clausius foi o primeiro a dar uma definição para Entropia

4 Leis da Termodinâmica Trabalho Perdas Energia TOTAL
Primeira Lei: A energia não pode ser criada nem destruída Segunda Lei: Só pode haver trabalho se houver entropia

5 Entropia Tradicional BGS - Histórico
Com Plank e Gibbs a entropia transcendeu a Termodinâmica e passou a se associar à Mecânica Estatística. Max Plank ( ) Willard Gibbs ( ) Plank foi o verdadeiro idealizador da fórmula atribuída a Boltzmann Gibbs introduziu a conhecida fórmula

6 Entropia e a Teoria da Informação
A teoria da informação surgiu na década de 40, com origem na telegrafia e telefonia. Posteriormente, foi utilizada pela Cibernética no estudo da troca de informação de um organismo vivo ou mecânico. Claude Shannon ( ) Shannon associou a entropia a uma quantidade de informação

7 Entropia e a Teoria da Informação
A teoria da informação encontrou campo fértil em diversas áreas, entre elas na Economia, Estatística, Linguística, Psicologia, Ecologia, Reconhecimento de Padrões, Medicina, Inteligência Artificial, ... Claude Shannon ( ) Shannon associou a entropia a uma quantidade de informação

8 Generalização da Entropia Clássica
Sabe-se há mais de um século que entropia tradicional de BG não é capaz de explicar determinados Sistemas Físicos Tais sistemas possuem como características: - interações espaciais de longo alcance - interações temporais de longo alcance - comportamento fractal nas fronteiras E são chamados de Sistemas Não-Extensivos

9 Generalização da Entropia Clássica
Exemplos turbulência massa e energia das galáxias Lei de Zipf-Mandelbrot da linguística Teoria de risco financeiro

10 Generalização da Entropia Clássica
Lei de Zipf-Mandelbrot da linguística Don Quijote (Miguel di Cervantes) Extração de Palavras Relevantes Rank ordenado

11 Generalização da Entropia Clássica
Massa e Energia da Galáxias

12 Generalização da Entropia Clássica
Teoria do Risco Financeiro Quando se tem expectativa de perda, algumas pessoas preferem arriscar Quando se tem expectativa de ganho, algumas pessoas preferem não arriscar

13 Generalização da Entropia Clássica
Citação de Artigos Científicos

14 Generalização da Entropia Clássica
Sinais de Eletroencefalograma de Eplepsia

15 Generalização da Entropia Clássica
Psicologia da Visão

16 Entropia Não-Extensiva
Constantino Tsallis

17 Entropia Não-Extensiva

18 Entropia Não-Extensiva

19 Aplicação 1 -> Diagnóstico Assistido Por Computador
B C D A = Original B = NESRA C = Morphology D = Level Set 1 2 3 4 5

20 Aplicação 1-> Diagnóstico Assistido Por Computador
Maligno Benigno