Computer Vision Transformação de Imagens Paulo Sérgio Rodrigues PEL205.

Apresentação em tema: "Computer Vision Transformação de Imagens Paulo Sérgio Rodrigues PEL205."— Transcrição da apresentação:

1 Computer Vision Transformação de Imagens Paulo Sérgio Rodrigues PEL205

2 Computer Vision Transformada Rápida de Fourier (FFT) Qual a complexidade algoritmica para implementar o par de equações? Resposta: O(N 2 ) para u, x = 0,1,2,...,N-1

3 Computer Vision Transformada Rápida de Fourier (FFT) Supomos N = 2 n, para um n qualquer inteiro positivo Então, N = 2M, para um M qualquer inteiro positivo Assim,

4 Computer Vision Transformada Rápida de Fourier (FFT)

5 Computer Vision Transformada Rápida de Fourier (FFT) para u = 0,1,2...,M-1 F par (u) F impar (u)

6 Computer Vision Transformada Rápida de Fourier (FFT) para u = 0,1,2...,M-1 para u + M = 0+M, 1+M, 2+M,..., M-1+M

7 Computer Vision Transformada Rápida de Fourier (FFT) F par (u) F impar (u) 1 1

8 Computer Vision Transformada Rápida de Fourier (FFT) para u = 0,1,2...,M-1

9 Computer Vision Translação Um problema para visualizar o espectro de Fourier de Uma função f(x,y) é o fato do pico mais alto ocorrer no eixo x = 0

10 Computer Vision Exemplo Suponha calcular a FFT para a seqüência f de N = 8 pontos onde f = (f(0),f(1),...,f(7)) FFT de 8 pontos (f(0),f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),f(6),f(7)) f(0),f(2),f(4),f(6) f(1),f(3),f(5),f(7) f(0),f(4) f(2),f(6) f(1),f(5) f(3),f(7) Complexidade da FFT: O(log(n)) onde n é o número de pontos de f(x)