Matemática em Ambiente Computacional

Apresentação em tema: "Matemática em Ambiente Computacional"— Transcrição da apresentação:

1 Matemática em Ambiente Computacional
II SSAMEC COLMAT II Seminário da Série Alfabetização Matemática, Estatística e Científica UESC – Fevereiro Engenharia Didática M. Artigue (1988) Seqüência Didática Afonso HENRIQUES UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ – UESC Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas Grupo de Pesquisa em Ensino e Aprendizagem da Matemática em Ambiente Computacional GPEMAC

2 Papel do Professor na Engenharia Didática
Referências Metodológicas ENGENHARIA DIDÁTICA Vista como METODOLOGIA de PESQUISA, caracteriza-se por um esquema experimental baseada em realizações didáticas em sala de aula, isto é, na concepção, na realização, na observação e na análise seqüencial de atividades de ensino (Artigue, 1988) Papel do Professor na Engenharia Didática Engenheiro que vai realizar o projeto (Douady, 1993). Evolução do projeto / trocas professor/aluno Douady (1993) Engenharia é o resultado de uma análise preliminar, e ao mesmo tempo, de adaptação do funcionamento dessa análise em condições dinâmicas em sala de aula. Qualitativas

3 4 Fases da Engenharia Didática
Referências Metodológicas Limitação temporal do processo experimental na ED 4 Fases da Engenharia Didática  Fase de análises preliminar  Fase de concepções e análise a priori de situações de ensino  Fase de experimentação  Fase de análise a posterior e avaliação. Afonso Henriques

4 A análise preliminar permite formular hipóteses cognitivas e didáticas
Referências Metodológicas 4 Fases da Engenharia Didática  FASE DE ANÁLISES PRELIMINAR  Fase de concepções e análise a priori de situações de ensino  Fase de experimentação  Fase de análise a posterior e avaliação. Análise epistemológica do conteúdo visado para caracterizar o conceito em sua gênese histórica, seu lugar atual na diversidade dos problemas onde ele intervém como ferramenta adaptada; localizar outros conceitos que interagem com ele e contribuem para lhe dar significado <Teoria Antropologia da Didática> < Ecologia do saber > Estudo do conceito na qualidade de objeto de estudo <Teoria Antropologia da Didática> < Praxeologia > Estudo do ponto de vista geralmente adotado no ensino e, também, de sua evolução ao longo das mudanças de programa. <Teoria Antropologia da Didática> < Ecologia do saber > Levantamento de condutas dos alunos tendo em vista o ensino habitual (erros, procedimentos, concepções,...). A análise preliminar permite formular hipóteses cognitivas e didáticas É a partir de análise preliminar que se fundamenta a construção da engenharia didática. Afonso Henriques

5 Macro-didáticas: relativas à organização global da engenharia;
Referências Metodológicas 4 Fases da Engenharia Didática  Fase de Análises Preliminar  FASE DE CONCEPÇÕES E ANÁLISE A PRIORI DE SITUAÇÕES DE ENSINO  Fase de experimentação  Fase de análise a posterior e avaliação. Fase em que o pesquisador deve decidir sobre que variáveis (didáticas) vai trabalhar Macro-didáticas: relativas à organização global da engenharia; Micro-didáticas: relativas à organização local da engenharia, ou seja, à organização de uma sessão ou de uma fase Variáveis do problema Variáveis de situação ligadas à organização e à gestão do meio Afonso Henriques

6 A análise a priori tem uma parte de descrição e outra de previsão
Referências Metodológicas 4 Fases da Engenharia Didática  Fase de Análises Preliminar  FASE DE CONCEPÇÕES E ANÁLISE A PRIORI DE SITUAÇÕES DE ENSINO  Fase de experimentação  Fase de análise a posterior e avaliação. A análise a priori tem como objetivo de determinar como as escolhas realizadas permitem controlar as relações de aluno com o objeto de estudo. A análise a priori tem uma parte de descrição e outra de previsão Que problema o aluno tem para resolver? O que o aluno precisa saber para compreender o problema? O que o aluno precisa saber para resolver o problema? Que tipo de controle o aluno tem sobre sua ação? Afonso Henriques

7 A seqüência didática (as atividades a serem propostas aos alunos
Referências Metodológicas 4 Fases da Engenharia Didática  Fase de Análises Preliminar  FASE DE CONCEPÇÕES E ANÁLISE A PRIORI DE SITUAÇÕES DE ENSINO  Fase de experimentação  Fase de análise a posterior e avaliação. Elementos de uma análise a priori A seqüência didática (as atividades a serem propostas aos alunos Descrição e justificativa das escolhas (geral e particular) Estratégias de resolução, corretas ou não, dos problemas propostos acompanhadas das análises de cada uma delas. Prever comportamentos dos alunos É a análise a priori que vai dizer se uma situação pode ser vivida como adidática. TSD (Brousseau) Afonso Henriques

8 Realização das seqüências e observação dos alunos e do professor
Referências Metodológicas 4 Fases da Engenharia Didática  Fase de Análises Preliminar  Fase de concepções e análise a priori de situações de ensino  FASE DE EXPERIMENTAÇÃO  FASE DE ANÁLISE A POSTERIOR E AVALIAÇÃO Realização das seqüências e observação dos alunos e do professor Interna Confronto dos comportamentos iniciais com os do transcurso da aprendizagem (práticas efetivas, entrevistas, etc.) Confronto entre as análises a priori e a posteriori (validação das hipóteses de pesquisa). Externa Exterior a Engenharia Comparação entre diferentes grupos de alunos (um grupo que participou e outro que não participou da engenharia). Afonso Henriques

9 Referências Metodológicas
SEQÜÊNCIA DIDÁTICA SEQÜÊNCIA DIDÁTICA é um esquema experimental de situações problemas desenvolvido por sessões de ensino a partir de um estudo preliminar [análise a priori], caracterizando os objetivos específicos de cada problema, análise matemática e análise didática relativa as atividades propostas. Análise Matemática resoluções possíveis forma de controle resultados esperados... Análise Didática variáveis didáticas de situações pré-requisitos competência... Afonso Henriques

10 Organização de uma seqüência
Seqüência Didática Organização de uma seqüência Sessões I Sessões II ... Sessões P Sp.1 Sp.2 ... Sp.k Sp.1 Sp.2 ... Sp.m ... Sp.1 Sp.2 ... Sp.n Condições de criação e evolução de R(X, O) Realização da seqüência Didática Condições e Local de realização Afonso Henriques

11 Organização de uma sessão experimental Objetivos específicos de Sp 1.
Seqüência Didática Organização de uma sessão experimental Objetivos da Sessão I Sessões I Sp.1 Sp.2 ... Sp.k Objetivos específicos de Sp 1. Análise a priori Sp. 1 Praxeologia Análise Matemática Análise Didática [T///] resoluções possíveis forma de controle resultados esperados... variáveis didáticas de situações pré-requisitos competência...

12 Exemplo de uma sessão de uma Seqüência Didática
Referências Metodológicas Exemplo de uma sessão de uma Seqüência Didática HENRIQUES, A. Dinâmica dos elementos da geometria plana em ambiente computacional. Ilhéus: Editora da Uesc, 2001. Teoria da Instrumentação (Rabardel, 1985) cf. palestra de Aida Afonso Henriques

13 Analise matemática de Sp. 1
Seqüência Didática Sessões I Objetivo: Essa sessão tem a finalidade de familiarizar os alunos com algumas ferramentas do software Cabri-Géomètre a partir de um conjunto de situações problemas propostas, que analisaremos previamente sob paradigma de Engenharia didática, e na TAD. Sp 1: Quantos tipos de pontos conheces? Diferencie-os utilizando Cabri-Géometre II Sp 2. Construa dois triângulos distintos, que sejam semelhantes. Sp 3. Quantas alturas tem um triângulo qualquer? Use Cabri II para construí-las. Sp 4. Dados dois pontos quaisquer, construa um triângulo eqüilátero, tendo tais pontos como vértice. Analise a priori de Sp. 1 Sp 1: Quantos tipos de pontos conheces? Diferencie-os utilizando Cabri-Géometre II Objetivo: Reconhecer a diferença entre os três tipo de pontos existentes no Cabri II e refletir sobre a natureza dos mesmo nas práticas papel/lápis. Analise matemática de Sp. 1 Praxeologicamente, existem várias maneiras [  ] de realizar essa atividade [ t ]. Uma delas é Afonso Henriques

14 Seqüência Didática Cabri - Géomètre Afonso Henriques

15 Metodologia de Pesquisa
GPEMAC FIM Obrigado pela atenção Boa continuação no Ensino na Pesquisa na Extensão Engenharia Didática M. Artigue (1988) Seqüência Didática Metodologia de Pesquisa Afonso Henriques