Relatividade especial trabalha com referenciais inerciais

Apresentação em tema: "Relatividade especial trabalha com referenciais inerciais"— Transcrição da apresentação:

1 Relatividade especial trabalha com referenciais inerciais
Resumo da aula anterior... Relatividade especial trabalha com referenciais inerciais Bem sucedida: ao obter que c é constante p/  observador descrever os efeitos para v próxima a da luz No entanto... incompatível com a teoria newtoniana da gravitação objetos se atraem com F dependente da distância entre eles e esta força é de ação instantânea (v infinita)

2 Einstein propôs a teoria da relatividade geral
trabalha com referenciais acelerados Gravidade não é uma força e sim consequência que o espaço-tempo não é plano E-T curvo pela distribuição de massa+energia nele contida Teoria geral da gravitação!

3 Exemplo: Terra não se desloca numa órbita curva devido a ação da gravidade do Sol Terra segue uma trajetória mais curta no E-T curvo geodésica Terra percorre uma linha de mundo reta no E-T curvo 4D no espaço 3D aparece como sendo uma órbita curva

4 Testes da TRG Medida da intensidade da gravidade ou curvatura: Exemplo: superfície do Sol Vescape=618 km/s intensidade ~ 4x10-6 (4 partes em 1 milhão) Efeitos relativísticos mais importantes em curvaturas mais pronunciadas, onde Vescape →c vizinhanças de buracos negros

5 Luz de uma estrela distante passando perto do
Testes de Einstein Deflexão da luz Experiência: Luz de uma estrela distante passando perto do Sol, deverá ser desviada de um ângulo pequeno que é 2  o ângulo predito por argumentos Newtonianos 1 rad = x105 arcsec

6 uma das primeiras comprovações da TRG foi durante o eclipse visto
 raio de luz visível são observadas perto do sol somente durante um eclipse solar... uma das primeiras comprovações da TRG foi durante o eclipse visto em Sobral/Ce (1919)  = 1.98 arcsec Newton: 0.87 arcsec Medidas mais precisas são feitas por radioastronomia

7 g Redshift gravitacional h
A radiação que escapa de uma estrela ou planeta perde energia   aumenta para um observador no espaço Para um obs na superfície de uma estrela ou planeta  radiação vinda do espaço ganha energia   diminui (blueshift) g h A B Experimento: quando o fóton entra em A o lab começa a cair o fóton ultrapassa chega em B dentro do lab  é constante (efeito da gravidade é anulado)

8 g Redshift gravitacional h
A radiação que escapa de uma estrela ou planeta perde energia   aumenta Se a curvatura do E-T não for importante (campo grav. fraco) aproximações não-relativísticas g h A B Quando o fotón entra em A o lab começa a cair A variação do pot. grav.  sofrida por um fóton em A e B: g=-= = gr = gh vel. do lab: v = -gt (em rel a um obs externo) (no lab vale TRE) sinal leva t = h/c de A para B v= - gh/c Sendo v pequena →z=v/c

9 Calculando o z gravitacional produzido por uma estrela
de massa M e raio R A variação do  sobre um fóton da estrela até uma distância infinita vale: Para uma anã branca (M=1M e R=109 cm) →z≈1.5x10-4 Em geral é bem menor do que o z por velocidade

10 g h Outra maneira de expressar o redshift gravitacional ...
em termos da dilatação do tempo num campo gravitacional em vez de variação de  Pode-se definir os períodos associados a A e B : g h A B Logo: Se Intervalo de tempo em B < intervalo de t em A relógio anda mais lento em A Quanto mais perto do objeto massivo  mais lento anda o relógio para um observador externo

11 > > Resumindo... espaço A voz fica mais grave ( maior,  menor)
A voz fica mais lenta > espaço A voz fica mais aguda ( menor,  maior) A voz fica mais rápida

12 Problema... tA e tB são tempos próprios medidos num referencial em repouso em relação a A e B, mas como tA ≠ tB sincronização dos relógios!! já que potencial altera o fluxo do tempo Os tempos devem ser expressados em termos de um observador no espaço em um  nulo!! mede-se então t neste ponto Então t vai se relacionar com  num dado potencial (P): P M (P)  =0 t Fluxo do tempo é alterado pelo potencial